圆的面积教学设计

2021-04-05 教学设计

　　作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编精心整理的圆的面积一教学设计范文，希望对大家有所帮助。

　　一、教学目标：

　　1.使学生理解和掌握圆的面积计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。

　　2.引导学生利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积的计算公式，渗透转化、化曲为直等数学思维方法。

　　3.培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。

　　二、教学重点：

　　圆面积公式的推导，运用公式解答一些简单的实际问题。

　　三、教学难点：

　　把圆转化为什么平面图形，以及圆面积的推导公式。

　　四、教学准备：

　　多媒体课件、飞镖板一个

　　学生准备：

　　剪刀、圆形纸片、直尺、铅笔

　　五、教学设计

　　（一）、复习导入：创设问题情境，激发学生学习兴趣。

　　1、孩子们想一想我们以前学过哪些平面图形，并说说它们的周长和面积计算公式。

　　2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

　　［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向,有利于学生想象能力的培养。］

　　（二）、合作交流、探索新知

　　1、充分感知理解意义

　　（1）出示圆，让学生指一指圆的面积指的是哪一部分？

　　（2）拿出自己准备的'圆形纸片，用手摸一摸。

　　（3）总结：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　（4）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

　　同时引出课题——圆的面积。板书课题

　　[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］

　　2、估算飞标板的面积

　　出示飞镖板（R=10厘米），让学生观察发现了什么？

　　学生可能说出飞标板式圆形，把飞标板平均分成20份，每份都像一个小三角形。我们可以先算出一个三角形的面积，再乘20，就算出飞标板的面积了.三角形的底是飞标板周长的二十分之一，高是半径。

　　学生动手计算

　　飞标板的周长：10×2×3.14=62.8（厘米）

　　三角形的底：62.8÷20=3.14（厘米）

　　小三角形的面积：3.14×10÷2=15.7（厘米）

　　飞标板的面积：15.7×20=314（平方厘米）

　　3、小组合作、推导圆面积的计算公式。

　　请各小组先商量一下，如果把飞标板剪开，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　分小组动手操作，把圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

　　展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

　　［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

　　当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

　　课件演示：

　　师：现在，老师把圆平均分成16份，32份可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成64份、126份……又会是什么情形？

　　小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。

　　［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］

　　（4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

　　引导：当圆转化成近似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

　　长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

　　学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝∏R，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

　　（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！

　　下面我们用这个公式来计算一下飞标板的面积。

　　3.14×10×10=314（平方厘米）

　　［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

　　（三）、实践运用，巩固知识。

　　1、看图计算圆的面积。

　　2、根据下面的条件,求圆的面积。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　3、一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

　　4、如果已知一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少？

　　5、用一根绳子把羊栓在木桩上，绳子的长是3米，羊吃到草的最大面积是多少？（课件演示羊边吃草边走的情景。）

　　（四）、课堂总结：

　　今天我们探讨什么问题？你知道了什么？你能不能把圆转化成其它图形来推导圆的面积计算公式？课后自己试试看。