《随机事件的概率》教学设计

2021-03-30 教学设计

　　在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《随机事件的概率》教学设计范文，希望对大家有所帮助。

　　教学目标：

　　知识目标：

　　了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质。

　　能力目标：

　　通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力。

　　情感目标：

　　在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

　　教学重点与难点：

　　重点：理解概率的统计定义及其基本性质。

　　难点：认识频率与概率的区别和联系。

　　教学过程：

　　（一）设置情境、引入课题

　　观察下列事件发生与否，各有什么特点?（教师用课件演示情境）

　　（1）地球不停地转动; 必然发生。

　　（2）木柴燃烧，产生能量; 必然发生。

　　（3）在常温下，石头风化; 不可能发生。

　　（4）某人射击一次，中靶; 可能发生也可能不发生。

　　（5）掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生。

　　（6）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。不可能发生。

　　定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;

　　在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;

　　在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。

　　确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示。

　　（二）探索实践、建构知识

　　让我们来做两个实验：

　　实验（1）：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

　　上课前一天事先布置作业，要求学生每人完成50次。

　　然后请同学们再以小组为单位，统计好数据。

　　投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大?（教师用电脑模拟演示）

　　实验（2）：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。

　　（先学生自己做实验，然后教师用电脑模拟演示）

　　根据两个实验分别回答下列问题：

　　（1）在实验中出现了几种实验结果?还有其它实验结果吗?

　　（2）这些实验结果出现的频率有何关系?

　　（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢?

　　结论分析：

　　实验（1）中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5，但不相等。

　　实验（2）中只出现六种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是六种中的某一种，它们出现的频率不等。当大量重复试验时，六种结果的频率都接近于1/6。

　　概率的定义：

　　一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。

　　注意以下几点：

　　（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的'概率;

　　（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值;

　　（3）概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;

　　（4）概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为1/2，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

　　（三）范例讲解、巩固检测

　　1、讲解范例：

　　例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。

　　（1）某地1月1日刮西北风;

　　（2）当x是实数时，x2≥0;

　　（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮;

　　（4）一个电影院某天的上座率超过50%。

　　例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：

　　请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少?

　　例3、（1）某厂一批产品的次品率为x，问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品?为什么?

　　（2）10件产品中次品率为x，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什么?（解：（1）不一定;（2）正确）

　　2、基础练习：

　　（1）课本P126练习题。

　　（2）补充：判断下列说法是否正确。（口答）

　　①随机事件的频率具有偶然性，其概率则是一个常数。

　　②不进行大量重复的随机试验，随机事件的概率就不存在。

　　③当试验次数增大到一定时，随机事件的频率会等于概率。

　　（本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识）

　　（四）总结提练、提高能力

　　本节课需掌握的知识：

　　①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念;

　　②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性;

　　③理解概率的意义及其性质。

　　（可以让学生自己总结，教师补充完善）

　　（五）布置作业、探究延续

　　1、课本P132：练习第1，2，3。

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