《随机事件的概率》教学设计

2021-03-30 教学设计

  在教学工作者实际的教学活动中,往往需要进行教学设计编写工作,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。写教学设计需要注意哪些格式呢?以下是小编整理的《随机事件的概率》教学设计范文,希望对大家有所帮助。

  教学目标:

  知识目标:

  了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质。

  能力目标:

  通过不断地提出问题和解决问题,培养学生猜测、验证等探究能力。

  情感目标:

  在探究过程中,鼓励学生大胆猜测,大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

  教学重点与难点:

  重点:理解概率的统计定义及其基本性质。

  难点:认识频率与概率的区别和联系。

  教学过程:

  (一)设置情境、引入课题

  观察下列事件发生与否,各有什么特点?(教师用课件演示情境)

  (1)地球不停地转动; 必然发生。

  (2)木柴燃烧,产生能量; 必然发生。

  (3)在常温下,石头风化; 不可能发生。

  (4)某人射击一次,中靶; 可能发生也可能不发生。

  (5)掷一枚硬币,出现正面; 可能发生也可能不发生。

  (6)在标准大气压下且温度低于0℃时,雪融化。 不可能发生。

  定义:在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;

  在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;

  在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。

  确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。

  (二)探索实践、建构知识

  让我们来做两个实验:

  实验(1):把一枚硬币抛多次,观察其出现的结果,并记录各结果出现的频数,然后计算各频率。

  上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次。

  上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次。

  然后请同学们再以小组为单位,统计好数据。

  投掷一枚硬币,出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)

  实验(2):把一个骰子抛掷多次,观察其出现的结果,并记录各结果出现的频数,然后计算各频率。

  (先学生自己做实验,然后教师用电脑模拟演示)

  根据两个实验分别回答下列问题:

  (1)在实验中出现了几种实验结果?还有其它实验结果吗?

  (2)这些实验结果出现的频率有何关系?

  (3)如果允许你做大量重复试验,你认为结果又如何呢?

  结论分析:

  实验(1)中只出现两种结果,没有其它结果,每一次试验的结果不固定,但只是“正面”、“反面”两种中的一种,且它们出现的频率均接近于0.5,但不相等。

  实验(2)中只出现六种结果,没有其它结果,每一次试验的结果不固定,但只是六种中的某一种,它们出现的频率不等。当大量重复试验时,六种结果的频率都接近于1/6。

  概率的定义:

  一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。

  注意以下几点:

  (1)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的'概率;

  (2)概率与频率的区别:概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;

  (3)概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率;

  (4)概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为1/2,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。

  (三)范例讲解、巩固检测

  1、讲解范例:

  例1、指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件。

  (1)某地1月1日刮西北风;

  (2)当x是实数时,x2≥0;

  (3)手电筒的电池没电,灯泡发亮;

  (4)一个电影院某天的上座率超过50%。

  例2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表:

  请填写表中有效频率一栏,并指出该药的有效概率是多少?

  例3、(1)某厂一批产品的次品率为x,问任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品?为什么?

  (2)10件产品中次品率为x,问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什么?(解:(1)不一定;(2)正确)

  2、基础练习:

  (1)课本P126练习题。

  (2)补充:判断下列说法是否正确。(口答)

  ①随机事件的频率具有偶然性,其概率则是一个常数。

  ②不进行大量重复的随机试验,随机事件的概率就不存在。

  ③当试验次数增大到一定时,随机事件的频率会等于概率。

  (本题主要是为了检测学生对频率与概率的认识)

  (四)总结提练、提高能力

  本节课需掌握的知识:

  ①了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;

  ②理解随机事件的发生在大量重复试验下,呈现规律性;

  ③理解概率的意义及其性质。

  (可以让学生自己总结,教师补充完善)

  (五)布置作业、探究延续

  1、课本P132:练习第1,2,3。

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