《综合应用百分数知识解决问题》的教学设计

2021-07-03 教学设计

　　教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。

　　教学目标：

　　1.通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

　　2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。

　　教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

　　教学难点：单位“1”的不断变化。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、复习导入，做好铺垫

　　教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗?

　　(一)只列式不计算：

　　1.180米增加20%是多少米?

　　2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?

　　(二) 找出下列题目中表示单位“1”的量：

　　1.连环画的本数是故事数本数的37.5%;

　　2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%;

　　3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。

　　【设计意图】“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。

　　二、探究新知，解决问题

　　(一)阅读与理解

　　教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。

　　课件出示教材第90页例5：

　　某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?

　　教师：请同学们独立思考这样几个问题：

　　1.从题目中你得到了哪些数学信息?

　　2.你有哪些困惑?

　　问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决;

　　预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的'。

　　【设计意图】让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。

　　(二)分析与解答

　　教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢?

　　学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。

　　学生2：我想把它假设为1000元。

　　教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现?

　　学生独立完成后小组讨论。

　　学生1：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)，

　　80×(1+20%)=80×1.2=96(元)，

　　(100-96)÷100=0.04=4%。

　　学生2：1000×(1-20%)=1000×0.8=800(元)，

　　800×(1+20%)=800×1.2=960(元)，

　　(1000-960)÷1000=0.04=4%。