《圆柱的表面积》教学设计

2021-07-01 教学设计

　　教学内容：

　　青岛版小学数学六年级下册第2单元信息窗2第1课时

　　教学目标：

　　1、理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、通过观察、操作、实验、分析、比较、概括等活动探究出圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用解决生活中相应的实际问题。

　　3、经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生发现问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重难点

　　教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。

　　教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

　　教具、学具

　　教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。

　　学具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　1、复习旧知，做好铺垫

　　谈话：同学们还记得长方形的面积怎样计算吗？你能用字母说一说吗？圆的周长怎样计算？圆的面积呢？圆柱的特征是什么？

　　2、感知情境，收集信息。

　　谈话：今天，咱们继续研究有关圆柱的知识。你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）

　　3、提出问题，明确目标。

　　谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？

　　学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……

　　二、小组合作，自主探究

　　1、明确问题。（引导学生选择有价值的数学问题。）

　　谈话：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多大的纸板？实际上是求什么？

　　根据学生的回答，适时总结求需要多大的纸板，就是求圆柱形纸筒的表面积。

　　板书：圆柱的表面积

　　2、自主探究。

　　谈话：怎样求圆柱的表面积呢？我们一起来研究吧！

　　师出示探究提示：

　　⑴看一看，圆柱的表面包括几部分？怎样计算它们的面积？

　　⑵想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的'平面图形？

　　⑶试一试，利用你们手中用纸围成的圆柱沿着高线剪开图，看你有什么发现？

　　⑷你能推导出圆柱的表面积的计算公式吗？和同伴交流一下。

　　学生分组动手操作。（老师巡视指导收集交流素材。）

　　三、汇报交流，评价质疑。

　　1、学生汇报：圆柱的底面是圆形，圆的面积我们已经学过了，关键是求侧面积。

　　2、汇报侧面展开图的形状。

　　谈话：哪个小组来交流一下你们将侧面展开后的发现？

　　学生可能会说出侧面展开图是长方形或者正方形等。

　　3、学生交流展示圆柱侧面展开图的形状。（学生展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。）

　　展开法：

　　如果学生在动手操作时没有沿着高线剪的话，可能会出现下面这种情况：

　　4、小结：无论剪开成长方形还是平行四边形，我们都完成了一个转化，你们知道是什么吗？——化曲为直。也就是说把曲面转化成了平面（长方形或平行四边形）。

　　5、师质疑：大家想一想，我们还能想出其它方法，也可以把曲面转化成平面呢？

　　学生交流，教师巡视指导。

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