《减法的运算性质》教学设计

2021-06-29 教学设计

  教学内容:青岛版小学数学四年级下册15页信息窗3第3课时 教学目标

  1.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

  2.通过观察、猜想、验证、归纳,让学生探究发现减法的性质。培养学生理性思考、推理能力和抽象概括的能力。

  3.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性。 教学重难点

  教学重点:学生通过实践体验概括减法的运算性质。

  教学难点:灵活运用减法的运算性质进行简便计算。

  教具、学具

  教师准备:多媒体课件。

  学生准备:练习本。

  教学过程

  一、创设情境,提出问题

  1.师:同学们喜欢看《西游记》这本书吗?小丁丁也喜欢看,《西游记》这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看? (课件出示)

  2.引导学生认真审题,看能了解到什么信息?要解决的问题是什么?这个问题你会解决吗?把自己想法在小组内交流交流,看看有什么好办法。

  3.小组交流,汇报。

  师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?

  预设:生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看。

  生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下多少页没看。

  生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减掉第一天看的34页,再减去

  第二天看的66页。

  随学生板书:(一)234-66-34 ( =)234-(66+34) ( 三)234-34-66 师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那小丁丁到底还剩多少页没看呢?好,请拿出练习本,请你从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。

  师:都算完了吗?你是用哪种方法进行计算的?

  生:我是用第二种方法。

  师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。

  生:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。

  师:是吗?谁还有不同的选择?

  生:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。

  师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,“这种方法计算起来比较麻烦。”

  4.比较、发现

  师:前两种算法有何相同之处与不同之处?

  生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。

  师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。请你用数学语言读一读。

  234-66-34=234-(66+34)生个别读,齐读。

  5.提出猜想

  师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?

  【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的'问题出发去归纳探究内在于其中的一般又必然的规律。】

  6.举例验证

  师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。(完成书上第16页第6题上半部分题目,对比计算感知。)独立完成,同位校对。

  二、自主学习,小组探究

  1.比较、发现。(同位交流)

  质疑:比较几组算式,你有什么发现?

  预设:生:每组左右两边的算式数字相同,运算符号、顺序不同。

  生:每组的答案一样,可用等于号连接。

  生:左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。

  生:从右往左看,我发现从一个数里减去两个数的和,可以一

  个一个减去。

  2.举例验证猜想

  师:从上述几组题我们发现一个数连续减去两个数,改变它们的运算顺序,结果仍然保持不变。那们将它们改成其它任意的数,在整数范围内这个规律是否还成立呢?这就需要我们来举例验证。如何证明我们的发现?看谁写的算式多。

  (学生举例,师生一起验证。)

  3.归纳总结。

  师:我们每人编了一道题,全班编了许多道题,左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和,它们的结果总是相等的,这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗?小组进行讨论。

  (学生小组活动,教师参与其中,倾听学生的观点。)

  三、汇报交流,评价质疑

  1.小组代表交流:

  预设:生1:一个数连续减去两个数,可以先把两个减数加起来,再从被减数里减去。

  生2:一个数连续减去两个数,可以把这个数先减去两个减数的和。

  生3:除了用语言来概括,我们还可以用字母来表示。a-b-c=a-(b+c) 生4:a-(b+c)=a-b-c

  生5:x-y-z=x-(y+z)??

  师:大家用自己喜欢的方式表示出了这条规律,在表示过程中,你有什么经

  验可向大家推广一下?

  预设:生:我先想好三个字母来表示三个不同的数,再写出规律。

  师:这就是我们今天学习的减法运算性质。板书课题:减法的运算性质

  【设计意图:从“特殊—一般”通过引导组织学生大量举例论证,在举例验证活动后,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考。】

  2. 变式深入感知

  试一试:简算

  513-76-24=188-(89+46)=

  2847-(847+629)= 376-155-176=

  师:现在你有什么感受?

  预设:生1:我发现第一道运用规律特方便。

  生2:第三道计算也简便。

  教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。

  师:第二道感觉怎样?使用规律前与使用规律后有没有找到特顺手的感觉? 生3:第二道用与不用是一样的,找不到感觉。

  生4:第四小题把两个减数155和176交换位置。先算376-176=200,再算200-155=45简便。

  师:谁愿意把做题的感受小结一下?

  预设生:运用规律有的时候可以使计算简便,有的时候也派不上用场。

  【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程,为避免学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算,未能辨证地认识规律,常走入盲目运用规律的误区。此环节通过变式练习过渡,促使学生自主地进行数学化思考。】

  四、抽象概括,总结提升

  师生小结:一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质简便计算。有时利用一个数连续减去两个数,任意交换两个减数的位置差不变进行简便计算。

  最后你有什么想提醒大家的?

  预设生1:要先看数字特点,再选择方法。

  生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

  生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看能不能简便再作决定。

  师:同学们说得真好,我们要运用火眼金睛善于观察数据的特点。

  五、巩固应用,拓展提高

  师:我们先来检查一下大家是否真正理解掌握了减法运算性质。

  1.运用减法运算性质在(

  里填运算符号。

  1013-( )- ( )=1013-()

  715-(65 )= 715 - ( ) - 11

  师:你的根据是什么?

  2.火眼金睛判断对错。

  (1) 420-36+64=420-(36+64)

  (2) 1000-576-24=1000-(576+24)

  (3) 963-450-50=963-(450-50)

  (集体练习,用手势表示正确与否,错题错在哪里?怎样改正。)

  师强调:除了要看清数据的能否凑整外,还要看清运算符号,不要被特殊的数字所迷惑。

  3.运用减法运算性质计算下面各题。

  760-78-22864-36-64 149-(49+53)(独立练习)

  注意:149-(49+53),这题是减法运算性质的逆运用。

  4.拓展应用:800-302 678-99两个数相减怎样算简便?

  小组讨论交流:少减几再减几。多减几,再加几。

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