教学过程如下：
课前准备：课前分组、介绍自己、说说师生关系、父女关系，为这节课铺垫（引出什么是相互依存的关系）。
（一）导入
出示一组除法算式。
师：你想怎么分？
生反馈。
师：你是根据什么来分的？
生：商是整数。
生：有没有余数。
引出课题，并提出因数和倍数主要在非零自然数中研究。
（二）授新知
1、出示分组后的表格，给出定义：被除数是除数和商的倍数
除数和商是被除数的因数
a、尝试让学生说一说12÷2=6每部分之间因数和倍数的关系。
b、小组相互说一说其余四个算式
c、让学生自己想一道除法算式，说一说
2、师：你能用一个式子表示出一般情况吗？
生：a÷b=c。
师补充：a、b、c是非零自然数。
师：它们的关系是？
生：a是b和c的'倍数，b和c是a的因数。
3、师：除了整数除法外，你还能在其他算式找到因数和倍数的关系吗？
如：12×1=12 6×5=30
生说一说
师：一般情况怎么表示？
生：a×b=c，（a、b、c是非零自然数）
师：它们的关系是？
生：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
师：刚刚是在算式中找到的这种关系，如果只给你两个数，如4和24，能找到吗？
生：能，24是4的倍数，4是24的因数
（接着出示81和9 ，24和8, 2和8）
师：比较24和8，2和8中，有什么发现？
生：里面都有8，可是表示的意义不同。
4、小结
师：因数和倍数实际上指的是两个自然数之间的关系，它们之间相互依存，不能单独存在。
在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数），不能单独说谁是因数（或倍数）。
（三）练习巩固
1、闯关的形式
第一关：判断
第二关：说一说它们的关系
第三关：填空
2、介绍完美数
（四）小结
今天你有什么收获？
培训项目二
主讲人：张国红老师
1、首先张老师先点评了这节课：
（1）课前导入环节，老师应该给学生观察这组算式的时间，然后再去分类，而不是为了赶教学任务而设计这个环节。
（2）拓展“完美数”应该放在第二课时，这节课讲未免有些牵强。
2、教材解读
（1）就新旧目录评价教材的内容和变化
（2）具体分析五年级下册前面四个单元
第一单元观察物体（三）
考查：给出一个方向还原立体图形
给出三个方向还原立体图形
建议：强调是同样的小正方体；
用实物操作。
第二单元因数和倍数
变化：补充了奇数和偶数之间的关系。如奇数+奇数=？奇数+偶数=？等等
建议：1、在教学“因数和倍数”中，可以引入“整除”或者“除尽”的概念帮助学生理解。
2、在教学“2、5、3的倍数特征”时，如果班里学生的底子比较好，可以拔高问：为什么他们的倍数特征是这样的？（当然，老师首先自己要心中有数）
3、在学习“质数和合数”时，让学生亲自去找因数，思考哪些比较特殊？
第三单元 长方体和正方体
建议：1、认识8个顶点、6个面、12条棱（即4条长+4条宽+4条高）
2、拼长方体（目的是为了让学生在拼的过程中发现棱之间的关系）
3、体积的概念
设计练习题要合理：主要体现在注意表达的严谨和数据的合理
第四单元 分数的意义和性质
强调：分数的意义很重要（由一个物体拓展到“把一些物体”看做一个整体）
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