《有理数的乘除法》 教学设计

2024-03-16 教学设计

  【教学目标】

  1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;

  2.能运用法则进行有理数乘法运算;

  3.能用乘法解决简单的实际问题.

  【对话探索设计】

  〖探索1

  (1)商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?

  (2) 商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?

  (3)商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?

  〖探索2

  (1)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?

  (2)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?

  (3)登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?

  〖探索3

  (1)2(2)-2(3)2(-3)=___;(4)(-2)(-3)=____;

  (5)30=_____;(6)-30=_____.

  〖法则归纳

  两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.

  任何数同0相乘,都得______.

  〖旧课复习

  1.满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?7.29的倒数呢? 的倒数呢?

  2.满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少? 呢?

  〖探索4

  在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.

  -0.2的倒数是多少?-7.29的倒数呢? - 的倒数呢?

  〖练习

  P38.练习

  〖作业 P45习题1,2,3.

  【补充练习

  1. -1的倒数是1还是-1?为什么?

  2. 的倒数是______;0的倒数________.

  3. _____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.

  若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数.

  4.计算:(1)(-6)4=______=____;

  (2) - =_________=_____.

  5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大? 哪3个数相乘的积最小?

  1.4.1 有理数的乘法(2)

  【教学目标】

  1.巩固有理数乘法法则;

  2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.

  【对话探索设计】

  〖探索1

  1.下列各式的积为什么是负的?

  (1)-2345

  (2)2(-3)4(-5)6789(-10).

  2.下列各式的积为什么是正的?

  (1)(-2)(-3)456

  (2)-2345(-6)78(-9)(-10).

  〖观察1

  P38. 观察

  〖思考归纳

  几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

  (见P38.思考)

  与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值

  〖例题学习

  P39.例3

  〖观察2

  P39. 观察

  〖练习

  P39.练习

  〖作业

  P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.

  〖补充练习

  1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?

  (2)a与2a哪个大?

  (3)判断:9a一定大于2a;

  (4)判断:9a一定不小于2a.

  (5)判断:9a有可能小于2a.

  2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里?

  3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.

  4.若mn=0,那么一定有( )

  (A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.

  5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

  3 2 1 0 -1 -2 -3

  3 9 6 3 0 -3

  2 6 2 2

  1 3 2 1

  -1

  -2

  -3

  6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

  (2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

  1.4.1 有理数的乘法(3)

  【教学目标】

  1.熟练有理数乘法法则;

  2.探索运用乘法运算律简化运算.

  【对话探索设计】

  〖探索1

  你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?

  〖阅读理解

  乘法交换律和结合律(见P40)

  〖探索2

  下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?

  (1)252004 (2) - 1999 .

  〖探索3

  运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:

  计算 (-198)( ).

  〖练习1

  运用乘法交换律和结合律简化运算:

  (1)1999125 (2) -1097 ( ).

  〖探索4

  1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?

  2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?

  〖阅读理解

  (乘法对加法的)分配律(见P41)

  〖例题学习

  P41.例5

  〖作业

  P41.练习

  〖补充作业

  1.计算(注意运用分配律简化运算):

  (1)-6(100- ); (2) (-12).

  3.下列各式的积是正的还是负的?为什么?

  (1) 2(-3)(-4)56789(-10);

  (2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);

  (3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);

  4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?

  (1)(-3)(-3)(-3)(-3)

  (2) ;

  *(3) .

  5.运用乘法交换律和结合律简化运算:

  (1)-98 (-0.6); (2)-1999 (- ) ( )

  【补充练习】

  1.某地气象统计资料表明,高度每增加1000米,气温就降低大约6℃.现在地面气温是37℃,则在10000米的高空的气温是多少?

  2.运用分配律化简下列的式子:

  (1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;

  =(3+9+1)x

  =13x;

  (3)12-9 (4)-z-7z-8z.

  3.如右图,用两种方法表示长方形ABCD的面积.

  4.〖议一议如图,正方形ABCD的边长为(a+b),小明认为它的面积可以记为 ;小芳发现它的面积还可以记为 ;小勇进一步得出结论:无论a、b为何值,式子 = 总是成立的.你认为他们的看法正确吗?为什么?

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