连乘应用题教学设计

2021-06-12 教学设计

　　连乘应用题

　　教学目标：

　　1．理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。

　　2．培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价值，使学生感受到数学就在身边。

　　3．结合教学内容进行思想品德教育和优选策略教学。

　　教学重点：

　　理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。

　　教学过程：

　　一、创设情景，提出问题。

　　1．请学生说说学校的教学大楼有几层？每层有几间教室？数一数，我们教室有几张桌子？你是怎么数的？

　　2．学生反馈。

　　3．根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（第层有多少张桌子？一共有几个教室？一共有几张桌子？）

　　4．教师指出：前两个问题非常简单，大家都能解决，这节课我们重点研究第3个问题，从而导入新课。

　　二、小组合作，研讨新课。

　　1．针对上述几个问题，小组合作，解决问题，组织汇报交流。

　　2．让不同做法的学生说说是怎样想的？

　　3．列综合算式，完成例题板书。

　　4．小结：求同一个问题，我们可以从不同角度去思考解答。

　　三、联系实际，巩固提高。

　　1．图书馆问题。

　　有8个书架，每个书架有6层，每层放了40本？

　　2．提问：根据这些可以解决什么问题。

　　3．独立完成，集体订正。

　　四、汇报收获，回顾总结。

　　五、作业

　　作业本p17

　　四年级数学教案——“两步计算的应用题(连乘应用题)”教学

　　教学内容：教科书例1及第7页“做一做”，练习二。·

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1．使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。

　　2．正确列综合算式解答。

　　(二)能力训练点

　　培养学生分析、推理能力。

　　(三)德育渗透点

　　渗透事物间互相联系的思想。

　　(四)美育渗透点

　　使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

　　二、学法引导

　　1、指导学生观察线段图，感知算理。2、指导学生试算，感知计算方法。

　　三、重点、难点

　　1、教学重点：利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。

　　2、教学难点：分析理解数量关系。

　　四、教具学具准备：卡片、课件。

　　五、教学步骤

　　(一)铺垫孕伏

　　1．练习。(卡片)

　　81÷2716×5×4(25×3-15)÷5

　　2、口答下列各题(通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5个人1天能编几个筐”，又可求出“1个人4天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系o)

　　(二)探究新知

　　1、导入新课：

　　刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题(板书课题：应用题)

　　2、教学例1：

　　(1)出示例1：

　　(2)、读题，找出已知条件和所求问题。

　　(3)、组织学生讨论：例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点？联系两道复习题，思考：要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么？

　　(4)、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图(学生先汇报哪种，教师就先画哪种)。根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：要想求5人4天编多少个，我们第一步先求什么？第二步求什么？教师根据学生汇报，板书小标题。再引导学生分步列式解答。指名板演，形成板书：

　　1个人1天编16个5个人1天编？个5个人4天编？个第一种解法：

　　①5个人1天编多少个？

　　16×5=80(个)

　　②5个人4天编多少个？

　　80×4=320(个)

　　1个人1天编16个，1个人4天编？个5个人4天编？个

　　第二种解法：

　　①1个人4天编多少个？

　　16×4=64(个)

　　②5个人4天编多少个？

　　64×5=320(个)

　　(两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。)

　　(5)、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空

　　指名同学板演列综合算式、解答的过程。

　　第一种解法：16×5×4

　　=80×4

　　=320(个)答：5个人4天一共编320个筐。

　　第二种解法：16×4×5

　　=64×5

　　=320(个)答：5个人4天一共编320个筐。

　　(6)、对比两种解法，讨论：这两种方法的不同点是什么？

　　(7)、教师归纳小结：已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。

　　3．反馈练习：第7页“做一做”。

　　先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3台8小时铺路多少平方米，可以先求什么？

　　学生独立完成，集体订正。订正时，请同学说出每一步求的是什么？

　　(三)巩固发展

　　1．练习二第1-3题。

　　2．补充条件或问题，并口头列两种算式。

　　3．依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。

　　(四)课堂小结

　　教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。

　　六、布置作业

　　练习二第4、5题。

　　板书设计

　　七、板书设计

　　两步计算的应用题

　　两步计算的应用题(连乘应用题)

　　教学内容：教科书例1及第7页“做一做”，练习二。 ·

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生理解两步连乘应用题的数量关系，会用两种方法解答此类应用题。

　　2.正确列综合算式解答。

　　（二）能力训练点

　　培养学生分析、推理能力。

　　（三）德育渗透点

　　渗透事物间互相联系的思想。

　　（四）美育渗透点

　　使学生感悟美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

　　二、学法引导

　　1、指导学生观察线段图，感知算理。 2、指导学生试算，感知计算方法。

　　三、重点、难点

　　1、教学重点：利用线段图分析数量关系，并用两种方法解答。

　　2、教学难点：分析理解数量关系。

　　四、教具学具准备：卡片、课件。

　　五、教学步骤

　　（一）铺垫孕伏

　　1.练习。（卡片）

　　81÷27 16×5×4 （25×3—15）÷5

　　2、口答下列各题（通过这两道题的练习，使学生感知到，利用“每人每天能编16个筐”这个已知条件，既可求出“5个人1天能编几个筐”，又可求出“1个人4天能编几个筐”，已知条件既能与人数相联系，又能与天数相联系o）

　　（二）探究新知

　　1、导入新课：

　　刚才我们练习的这两道题都是一步计算的应用题，今天我们继续研究应用题（板书课题：应用题）

　　2、教学例1：

　　（1）出示例1：

　　（2）、读题，找出已知条件和所求问题。

　　（3）、组织学生讨论：例1与刚才两道复习题比较，有什么相同点和不同点？联系两道复习题，思考：要想求出5人4天能编多少个筐，我们应该先求出什么？

　　（4）、根据学生汇报的讨论结果，教师画出线段图（学生先汇报哪种，教师就先画哪种）。根据线段图所表示的数量关系，引导学生回答：要想求5人4天编多少个，我们第一步先求什么？第二步求什么？教师根据学生汇报，板书小标题。再引导学生分步列式解答。指名板演，形成板书：

　　1个人1天编16个 5个人1天编？个 5个人4天编？个第一种解法：

　　①5个人1天编多少个？

　　16×5=80（个）

　　②5个人4天编多少个？

　　80×4=320（个）

　　1个人1天编16个， 1个人4天编？个 5个人4天编？个

　　第二种解法：

　　①1个人4天编多少个？

　　16×4=64（个）

　　②5个人4天编多少个？

　　64×5=320（个）

　　（两次引导学生观察线段图，从直观到抽象，使学生初步感知理解。）

　　（5）、引导学生列综合算式解答，并在书上第6页和第7页的空处填空

　　指名同学板演列综合算式、解答的过程。

　　第一种解法：16×5×4

　　=80×4

　　=320（个）答：5个人4天一共编320个筐。

　　第二种解法：16×4×5

　　=64×5

　　=320（个）答：5个人4天一共编320个筐。

　　（6）、对比两种解法，讨论：这两种方法的不同点是什么？

　　（7）、教师归纳小结：已知每人每天编几个筐，求5人4天编多少个，所求的结果既与人数有关，又与天数有关。解答时，可以先从人数人手求，也可以先从天数人手求，两种方法都正确，我们都应该掌握。

　　3.反馈练习：第7页“做一做”。

　　先读题，找已知条件和所求问题，组织同桌讨论，要想求3台8小时铺路多少平方米，可以先求什么？

　　学生独立完成，集体订正。订正时，请同学说出每一步求的是什么？

　　（三）巩固发展

　　1.练习二第1—3题。

　　2.补充条件或问题，并口头列两种算式。

　　3.依照练习题的形式，组织学生分组编题，要求数目尽量小一些，能直接口算出结果。编完后请其他组同学口头列式解答，并当场给予评价。

　　（四）课堂小结

　　教师通过总结，指明这节研究的是两步计算的连乘应用题，把课题补充完整：连乘应用题。

　　六、布置作业

　　练习二第4、5题。

　　板书设计

　　七、板书设计

　　连乘、连除应用题的混合运算教学设计

　　教学过程：

　　一、整理和复习三步混合运算式题。

　　1.简要地整理已学知识。

　　教师：我们已经学习过许多关于四则混合运算的知识，现在来回答老师的一些问题。

　　教师提问，指名让学生回答。

　　教师：（1）在整数四则运算中，计算含有加减法、又含有乘除法的式题，其运算顺序是什么？（先算乘、除，后算加、减。）

　　（2）计算含有括号的式题时，运算顺序是什么？（先算括号里面的，再算括号外面的。）

　　（3）小括号里面既含有加减法、又含有乘除法的式题，运算顺序是什么？（小括号里面，先算乘、除法，后算加、减法。）

　　2.计算练习。

　　（1）做教科书第32页第l题。

　　先让学生默读题目，认真审题。接着，指名让学生说一说每一题应该先算什么，后算什么。然后，让学生独立计算，算完后，集体订正。

　　（2）做练习八的第1、2题。

　　第l题，让学生独立填空、列出综合算式，教师巡视，个别辅导。然后集体订正。

　　第2题，先选左面一组的两道小题，让学生说一说运算顺序，然后让学生独立计算。

　　二、整理和复习列综合算式计算三步文字题

　　1.简要地整理已学知识。

　　教师出示教科书第32页第2题，先让学生独立列出综合算式并且计算，然后说一说

　　自己是怎样想的。接着，教师指名让学生回答问题。

　　教师提问：

　　（1）在列综合算式之前，先要弄清什么？（先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。）

　　（2）在列综合算式时，要注意些什么？（要注意：如要先算加、减法，应加小括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。）

　　第一单元

　　（3）列出综合算式以后，要注意什么？（要检验一下所列的算式是否符合题意。）

　　2.做练习八的第3题。

　　第（1）小题，先让学生说一说怎样列式解答。解答之后，让学生再检验一下是否符合题意。

　　第（2）、（3）题，让学生独立列综合算式解答，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　三、整理和复习连乘、连除应用题

　　1.教师出示教科书第32页第3题的第（1）小题，要求学生用两种方法独立解答。集体订正。

　　2.让学生改编应用题。

　　教师：把上面的题目改编成用除法计算的两步应用题。

　　让学生独立改编题目，然后集体订正改编的题目。再让学生用一种解法分步解答。

　　3.检验应用题的解答。

　　让学生独立检验自己的解答过程和计算结果是否正确。

　　4.做练习八的第4题。

　　先让学生默读题目，理解题意，然后让学生独立解答。教师巡视，最后集体订正。

　　教学内容：教科书第32页的第l一3题，练习八的第1—4题。

　　教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综

　　合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。

　　小学四年级数学教案——混合运算和连乘、连除应用题

　　教学目的：通过整理和复习所学知识，使学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综

　　合算式的能力；理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。

　　教学过程：

　　一、整理和复习三步混合运算式题。

　　1．简要地整理已学知识。

　　教师：我们已经学习过许多关于四则混合运算的知识，现在来回答老师的一些问题。

　　教师提问，指名让学生回答。

　　教师：(1)在整数四则运算中，计算含有加减法、又含有乘除法的式题，其运算顺序是什么？(先算乘、除，后算加、减。)

　　(2)计算含有括号的式题时，运算顺序是什么?(先算括号里面的，再算括号外面的。)

　　(3)小括号里面既含有加减法、又含有乘除法的式题，运算顺序是什么？(小括号里面，先算乘、除法，后算加、减法。)

　　2．计算练习。

　　(1)做教科书第32页第l题。

　　先让学生默读题目，认真审题。接着，指名让学生说一说每一题应该先算什么，后算什么。然后，让学生独立计算，算完后，集体订正。

　　(2)做练习八的第1、2题。

　　第l题，让学生独立填空、列出综合算式，教师巡视，个别辅导。然后集体订正。

　　第2题，先选左面一组的两道小题，让学生说一说运算顺序，然后让学生独立计算。

　　二、整理和复习列综合算式计算三步文字题

　　1．简要地整理已学知识。

　　教师出示教科书第32页第2题，先让学生独立列出综合算式并且计算，然后说一说

　　自己是怎样想的`。接着，教师指名让学生回答问题。

　　教师提问：

　　(1)在列综合算式之前，先要弄清什么?(先要弄清最后要求的是什么、需要知道什么数，题目中直接给出了没有，要先算什么。)

　　(2)在列综合算式时，要注意些什么?(要注意：如要先算加、减法，应加小括号，弄清什么数写在前面，什么数写在后面。)

　　(3)列出综合算式以后，要注意什么?(要检验一下所列的算式是否符合题意。)

　　2．做练习八的第3题。

　　第(1)小题，先让学生说一说怎样列式解答。解答之后，让学生再检验一下是否符合题意。

　　第(2)、(3)题，让学生独立列综合算式解答，教师巡视，个别辅导，集体订正。

　　三、整理和复习连乘、连除应用题

　　1．教师出示教科书第32页第3题的第(1)小题，要求学生用两种方法独立解答。集体订正。

　　2．让学生改编应用题。

　　教师：把上面的题目改编成用除法计算的两步应用题。

　　让学生独立改编题目，然后集体订正改编的题目。再让学生用一种解法分步解答。

　　3．检验应用题的解答。

　　让学生独立检验自己的解答过程和计算结果是否正确。

　　4．做练习八的第4题。

　　先让学生默读题目，理解题意，然后让学生独立解答。教师巡视，最后集体订正。

　　四年级数学教案——《连乘、连除应用题的混合练习》

　　教学内容：教科书第11页分步检验应用题的方法，练习三的第6-10题。

　　教学目的：

　　(1)通过练习使学生进一步理解连乘、连除应用题的数量关系，掌握解答方法。

　　(2)使学生初步学会分步检验应用题的方法，培养学生在解答应用题时进行检验的良

　　好习惯。

　　教具准备：口算卡片、小黑板。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．做练习三的第6题。

　　教师出示口算卡片，指名让学生口算，全班集体订正。

　　二、新课

　　教学分步检验应用题的方法。

　　教师用小黑板出示：三年级有43名学生，平均每人每学期用4本练习本，2个学期共用练习本多少本？

　　教师提问：解答这道题可以先算什么，再算什么？怎样列式计算？

　　教师指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。

　　教师提问：还可以怎样算？怎样列式？

　　教师同样指名让学生说一说所列的算式和每一步算的是什么。

　　教师：怎么知道我们解答的对不对呢2这就需要对解答的过程进行检验。怎样检验呢？

　　常用的方法是：按照原来的题意，依次检查每一步列式和计算，看是不是正确。现在让我们来检验一下上面这道题的解答是否正确。

　　教师和学生一起讨论这道题已知什么，要求的是什么，可以先算什么，再算什么，所列的算式是什么等。每解决一个问题看一看与前面解答的是否一样，直到全部解答完。

　　教师让学生翻开书第11页，自己解答题目：四年级有43名学生，2个学期共用练习本344本，平均每人每学期用多少本7做完后，让学生自己检验。

　　三、课堂练习

　　1．做练习三的第7题。

　　读题后，指名让学生说一说这题要求的是什么。使学生明确这题要求的是新增加5台冰箱一年的用电数，即多用电的数。然后让学生自己解答并且检验。检验之后，让学生说一说检验的方法。如果学生还没有掌握，教师可以带着集体进行检验。

　　2．做练习三的第8题。

　　让学生独立做题并且进行检验。

　　3．做练习三的第9题。

　　先让学生独立解答。然后教师提问：怎样把上面这道题改编成用除法解答的应用题

　　呢？教师可以启发学生回想上一节课的第4题里的两小题之间的联系，然后问：想一想，怎样把条件和问题加以改变？指名让学生说一说；教师可以根据学生的意见把所改变的题

　　目写在黑板上：15辆汽车一年可以节约10800千克汽油，平均每辆汽车1个月节约汽油

　　多少千克？之后让学生自己解答，集体订正。

　　4．做练习三的第10题。

　　让学生自己解答，教师巡视，集体订正。

　　5．选做练习三的第11*、12*题。

　　这两题是选做题，教师可以让学有余力的学生试着做，教师个别辅导。

　　第11*题，可启发学生想：根据“每组人数相等。”这个条件联系前面的已知条件，就可以确定是把180个同学平均分成了9组(5＋4组)，每一组的人数是180÷(5＋4)＝20(个)。要求第一批去了多少个同学，就是求5个组是多少人，即20×5＝100(个)。所以这一题的解法是：180÷(5＋4)×5＝100(个)。

　　第12*题，可启发学生想：要想求出1台碾米机8小时碾米多少千克，就要先知道1台碾米机1小时碾米多少千克。已知4台碾米机3小时碾米4860千克，求1台碾米机1小时碾米多少千克，这是我们刚学过的连除应用题，我们会解答。求出1台碾米机1小时碾米400千克后，再加算一步乘以8，就可算出1台碾米机8小时碾米3200千克。所以，这一题的解法是：4800÷4÷3×8＝3200(千克)或者4800÷3÷4×8＝3200(千克)。

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