《绝对值》教学设计

2024-04-14 教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家收集的《绝对值》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

　　《绝对值》教学设计 1

　　教学目标

　　1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

　　2．会利用绝对值比较两个负数的大小；

　　3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

　　教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

　　二、知识结构

　　绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小

　　三、教法建议

　　用语言叙述绝对值的定义，用解析式的'形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的。初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

　　在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

　　此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数，“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出

　　四、有关绝对值的一些内容

　　1．绝对值的代数定义

　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

　　2．绝对值的几何定义

　　在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值

　　3．绝对值的主要性质

　　(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零

　　(4)两个相反数的绝对值相等

　　五、运用绝对值比较有理数的大小

　　1．两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小

　　比较两个负数的方法步骤是：

　　（1）先分别求出两个负数的绝对值；

　　（2）比较这两个绝对值的大小；

　　（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断

　　2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大。

　　《绝对值》教学设计 2

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念

　　2．给出一个数，能求它的绝对值

　　（二）能力训练点

　　在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力

　　（三）德育渗透点

　　1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想

　　2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性

　　（四）美育渗透点

　　通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律

　　2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：给出一个数会求出它的绝对值

　　2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出

　　3．疑点：负数的绝对值是它的'相反数

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了数轴、相反数。在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，0及它们的相反数的点。

　　学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

　　【教法说明】

　　绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

　　（二）探索新知，导入新课

　　师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？

　　学生活动：思考讨论，很难得出答案

　　师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点

　　学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做

　　师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？

　　学生活动：产生疑问，讨论

　　师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的，我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值。

　　［板书］2.4绝对值（1）

　　【教法说明】

　　针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。

　　师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；

　　6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6。

　　提出问题：

　　（1）－3的绝对值表示什么？

　　（2）的绝对值呢？

　　《绝对值》教学设计 3

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　会利用绝对值比较两个负数的大小

　　2、过程与方法

　　利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力

　　3、情感、态度与价值观

　　敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心

　　教学重点难点

　　重点：利用绝对值比较两个负数的大小

　　难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小

　　教与学互动设计

　　（一）创设情境，导入新课

　　投影你能比较下列各组数的大小吗？

　　（1）│-3│与│-8│

　　(2)4与-5

　　(3)0与3

　　(4)-7和0

　　(5)0.9和1.2

　　（二）合作交流，解读探究

　　讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数

　　思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？

　　点拨若-7表示-7℃，-1表示-1℃，则两个温度谁高谁低？

　　【总结】两个负数，绝对值大的`反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大

　　注意

　　①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小

　　②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值

　　③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小，即：利用数轴来比较有理数的大小。

　　《绝对值》教学设计 4

　　教学目标：

　　知识目标：

　　（1）理解绝对值的概念及表示法。

　　（2）理解数的绝对值的几何意义。

　　能力目标：

　　（1）掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算

　　（2）掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。

　　情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。

　　教学重点、难点：

　　重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

　　难点：绝对值的几何意义。

　　教学手段：

　　多媒体（powerpoint）教学与板书相结合。

　　教学过程：

　　一、新课引入

　　我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的.位置。

　　乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

　　二、合作学习

　　把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

　　1、描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的里程数为正）

　　2、思考两位同学付费额度是否一样？为什么？

　　3、结论付费额度与行驶方向有没有关系？

　　然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给予高度的评价）

　　这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、B（—10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

　　我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）

　　如数轴上表示－5的点到原点的距离是5，所以—5的绝对值是5，记作；+5的绝对值也是5，记作。其实际意义是：数轴上+5这个点到原点的距离为5。（强调绝对值符号的书写格式）

　　三、课内练习

　　1、求下列各数的绝对值：－1.60－10＋10同时说出它们的几何意义。

　　2、说出下列各数的绝对值：－7－2.0501000

　　由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结论）

　　一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）

　　（一）典例分析

　　1、求绝对值等于4的数？

　　注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

　　2、计算：

　　四、反馈练习

　　3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等）

　　4、填表：

　　相反数

　　绝对值

　　—0.75

　　5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6，1.2，0的数

　　6、计算：

　　五、探究学习

　　1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶6Km至B处，后向北行驶10Km至C处，接着又向南行驶7Km至D处，最后又向北行驶2Km至E处。

　　请通过列式计算回答下列两个问题：

　　（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？

　　（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。

　　六、小结

　　一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

　　七、布置作业

　　做作业本中相应的部分。

　　《绝对值》教学设计 5

　　一、教学目标：

　　1.知识目标：

　　①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

　　③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

　　2.能力目标：

　　①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

　　②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

　　3.情感目标：

　　①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

　　②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

　　三、教学方法

　　启发引导式、讨论式和谈话法

　　四、教学过程

　　（一）复习提问

　　问题：相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少？两个相反数在数轴上的点有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　结合教材P63图2-11和复习问题，讲解6与-6的绝对值的意义。

　　2.数a的绝对值的意义

　　①几何意义

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.

　　举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒数第二段进行讲解。）

　　强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|=0.

　　指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。

　　②代数意义

　　把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的.代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

　　用字母a表示数，则绝对值的代数意义可以表示为：

　　指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　3.例题精讲

　　例1.求8，-8，-的绝对值。

　　按教材方法讲解。

　　例2.计算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一个数的绝对值等于2，求这个数。

　　解：∵|2|=2，|-2|=2

　　∴这个数是2或-2.

　　五、巩固练习

　　练习一：教材P641、2，P66习题2.4A组1、2.

　　练习二：

　　1.绝对值小于4的整数是____.

　　2.绝对值最小的数是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0，求代数式3x2y的值。

　　六、归纳小结

　　本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义，由绝对值的意义可知，任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

　　七、布置作业

　　教材P66习题2.4A组3、4、5.

　　《绝对值》教学设计 6

　　●教学目标

　　知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　●教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

　　教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　●教学准备

　　多媒体课件

　　●教学过程

　　一、创设问题情境

　　用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。若规定向右为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

　　以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

　　２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两

　　又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

　　３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－和的点呢？

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的.路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

　　二、建立数学模型

　　绝对值的概念

　　（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：

　　①与原点的关系

　　②是个距离的概念

　　练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

　　（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

　　三、应用深化知识

　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的绝对值

　　－1.6，， 0，－10，＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、练习2：填表

　　相反数绝对值 2.05 1000 0 －－1000 －2.05

　　（以表格的形式将绝对值和相反数进行比较，为归纳绝对值的特征作准备）

　　3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

　　特点：1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的相反数

　　3、零的绝对值是零

　　4、互为相反数的两个数的绝对值相等

　　4、练习3：回答下列问题

　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

　　③一个数的绝对值一定是正数吗？

　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗？

　　（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

　　5、例2、求绝对值等于4的数。

　　（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴绝对值等于4的数是＋4和－4画一个数轴(如下图)

　　②从几何意义上分析，画一个数轴(如下图)

　　∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示＋4的点P和表示－4的点M

　　∴绝对值等于4的数是＋4和－4

　　注意：说明符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”

　　6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

　　四、归纳小结

　　本节课我们学习了什么知识？

　　你觉得本节课有什么收获？

　　由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

　　《绝对值》教学设计 7

　　一、教学目标：

　　1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

　　2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小。

　　3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想。

　　二、教学难点：

　　两个负数大小的比较。

　　三、知识重点：

　　绝对值的概念。

　　四、教学过程：

　　（一）设置情境。

　　1、引入课题。

　　星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：

　　（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

　　（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　　2、学生思考后，教师作如下说明：

　　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

　　3、观察并思考：

　　画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

　　4、学生回答后，教师说明如下：

　　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

　　例如，上面的问题中|20|=20，|-10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。

　　（二）合作交流。

　　1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？

　　-3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小组讨论，合作学习。

　　3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）。

　　（三）巩固练习：教科书第15页练习。

　　1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的`周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念，设计这个讨论。

　　2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：

　　（1）把14个气温从低到高排列。

　　（2）把这14个数用数轴上的点表示出来。

　　3、观察并思考：

　　（1）观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？

　　（2）学生交流后，教师总结：

　　14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则。

　　4、想象练习：

　　想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数-100和-90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性。

　　数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习，加强数与形的想象。

　　5、课堂练习例2，比较下列各数的大小。（教科书第17页例）

　　比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。

　　6、练习：第18页练习。

　　（三）小结与作业。

　　课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？

　　（四）本课作业。

　　1、必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10

　　2、选做题：教师自行安排。

　　五、本课教育评注

　　1、情景的创设出于如下考虑：

　　（1）体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。

　　（2）教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受。

　　2、一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现着分类的数学思想，所以直接通过例1归纳得出，显得非常紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。

　　3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（2）条学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

　　4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

　　《绝对值》教学设计 8

　　一、知识与技能

　　(1)借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

　　(2)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

　　二、过程与方法

　　通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

　　2.难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

　　3.关键：借助数轴理解绝对值的'几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。

　　四、教学过程

　　1.复习提问，新课引入

　　2.什么叫互为相反数？

　　3.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？

　　五、新授

　　在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。

　　1.观察课本第11页图1.2-5，回答：

　　(1)两辆汽车行驶的路线相同吗？

　　(2)它们行驶路程的远近相同吗？

　　这两辆车行驶的路线不同(方向相反)，但行驶的路程的远近相同，都是10km.

　　课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离都是10，我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值。

　　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。

　　这里的数a可以是正数、负数和0。

　　《绝对值》教学设计 9

　　教学目标：

　　通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法

　　1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算

　　2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法

　　3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力

　　教学重点：

　　理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值

　　教学难点：

　　绝对值的概念、意义及应用

　　教学方法：

　　探索自主发现法，启发引导法

　　设计理念：

　　绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，复习导入

　　1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。(用多媒体出示引例)

　　星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中(学校、游乐园、家在同一直线上)，如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升?

　　① +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

　　2.在学生讨论的基础上,教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反

　　意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的

　　路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数.这说明在实际生活中，有些问题

　　中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了.你还能举出其他

　　类似的例子吗?

　　3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。教师巡视，偶尔参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果。

　　我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出10 000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15 000元，规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这两次交易需交多少交易费?

　　4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子,刚才我们所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们的确很有必要给上面涉及的量取一个名字，我们把这个量叫做有理数的绝对值。

　　二、合作交流、探索新知

　　1. 绝对值的概念

　　⑴ 如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做+3和-3 的绝对值。

　　+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离，+3的绝对值是3，记作： =3

　　-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离， -3的绝对值是3，记作： =3

　　⑵ 一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离，数a的绝对值，记作：

　　2. 探索绝对值意义

　　⑴ 学生探索：求6，-6，，- ，2.5，-2.5的绝对值

　　小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

　　规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等

　　⑵ 学生抢答：

　　学生小组讨论得出：

　　一个正数的绝对值是它的本身。即：若a0，则 =a

　　一个负数的绝对值是它的相反数。即：若a0，则 =-a

　　0的'绝对值是0 。即：若a=0，则 =0

　　(3)学生活动：

　　在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，引导学生观察，讨论得出：

　　任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0)。 0

　　= =

　　三、举一反三，灵活应用

　　例1.求下列各数的绝对值：-4，-1 ，0，+2，+3

　　解： ; ; ;

　　; .

　　注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义

　　例2，计算

　　① ②

　　解：原式=5-3.4-0+1.9 解：原式=

　　=3.5 =0

　　注：通过此题，复习巩固绝对值的意义

　　例3.求出绝对值是12, ,0的有理数

　　解: ① ∵

　　绝对值是12的有理数是12

　　② ∵

　　绝对值是的有理数是

　　③∵

　　绝对值是0的有理数是0

　　小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数;

　　绝对值等于0的数有一个，是0;

　　没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数。 0

　　四、达标反馈

　　1. 填空

　　(1) 数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是___

　　(2) 数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是 ______

　　(3) 正数的绝对值是_________，负数的绝对值是___________, 零的绝对值是______

　　(4) 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开原点的________

　　(5) 49是______的相反数，它是_______的绝对值

　　(6) 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是________

　　(7) 绝对值小于3的整数有___，它们的和为___

　　(8) 若 =0，则a_____0

　　2.选择题

　　⑴ - 是一个

　　A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零

　　⑵ 如果一个数的绝对值是5.2 ,那么这个数是

　　A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不对

　　⑶ 任何有理数的绝对值都是

　　A.正数 B.负数 C.有理数 D.正数或零

　　⑷ 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是

　　A.正数 B.正数或零 C.零 D.有理数

　　五、学习小结：

　　1、绝对值的概念、意义

　　① 数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数的绝对值

　　② 正数的绝对值是它的本身

　　负数的绝对值是它的相反数

　　0的绝对值是0

　　③ = =

　　④ 绝对值是非负数 0

　　⑤ 有理数可理解为由性质符号和绝对值组成

　　⑥ 互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同的两个数

　　2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类讨论等数学思想方法

　　六、设计理念：

　　绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力.