绝对值的教案

2024-10-11

绝对值的教案

　　绝对值

　　教学目标

　　1.了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值;

　　2.会利用绝对值比较两个负数的大小;

　　3.在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力.

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有

　　。

　　教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

　　二、知识结构

　　绝对值的定义

　　绝对值的表示方法

　　用绝对值比较有理数的大小

　　三、教法建议

　　用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的.初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即

　　在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱.可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释.

　　此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数.“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出.

　　四、有关绝对值的一些内容

　　1.绝对值的代数定义

　　一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.

　　2.绝对值的几何定义

　　在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值.

　　3.绝对值的主要性质

　　(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零.

　　(4)两个相反数的绝对值相等.

　　五、运用绝对值比较有理数的大小

　　1.两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.

　　比较两个负数的方法步骤是：

　　(1)先分别求出两个负数的绝对值;

　　(2)比较这两个绝对值的大小;

　　(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断.

　　2.两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大.

　　教学设计示例

　　绝对值(一)

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.

　　2.给出一个数，能求它的绝对值.

　　(二)能力训练点

　　在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

　　2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

　　(四)美育渗透点

　　通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.

　　2.学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结(绝对值代数意义)

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：给出一个数会求出它的绝对值.

　　2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.

　　3.疑点：负数的绝对值是它的相反数.

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