整式的除法教学设计

2021-06-14 教学设计

　　教学目标

　　①经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式)，培养学生独立思考、集体协作的能力.

　　②理解整式除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.

　　教学重点与难点

　　重点：整式除法的运算法则及其运用.

　　难点：整式除法的运算法则的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法则.

　　教学准备

　　卡片及多媒体课件.

　　情境引入

　　教科书第161页问题：木星的质量约为1.901024吨，地球的质量约为5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?

　　重点研究算式(1.901024)(5.981021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型.

　　注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，了解数学与现实世界的联系，同时再次经历感受较大数据的过程.

　　探究新知

　　(1)计算(1.901024)(5.981021)，说说你计算的根据是什么?

　　(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗?

　　8a3 6x3y 12a3b2x33ab2.

　　(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗?

　　注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述.

　　单项式的除法法则的`推导，应按从具体到一般的步骤进行.探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行.在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力得到进一步发展.重视算理算法的渗透是新课标所强调的.

　　归纳法则

　　单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

　　注：通过总结法则，培养学生的概括能力，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯.

　　例1 计算：

　　(1)28x4y27x3y;

　　(2)-5a5b3c15a4b.

　　首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号.对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则.

　　注：单项式除以单项式，既要对系数进行运算，又要对相同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应督促学生细心解答问题.

　　巩固新知教科书第162页练习1及练习2.

　　学生自己尝试完成计算题，同桌交流.