改错是引导学生辨析正误的重要手段。随着课改的深入，我们看到许多公开课中，改错题的出现率非常高，笔者也认为改错题随手可得，课堂上使用起来省时省力，见效快，还能活跃气氛，何乐而不为呢？
（片段）“用字母表示数”
师：在数与字母，字母和字母相乘时，还有更简便的写法，你还想学吗？自己学学看。
学生读完之后，开始交流。
师：通过刚才的自学，你看懂了什么？
生：我知道，a×4可以写成4。a或4a（板c=4×a=4。a=4a）
师：我们比一比，从a×4到4。a到4a。发生了怎样的变化呢？
生：数字写到字母的前面了。
生：中间的乘号写成了圆点。
生：后面乘号干脆也不写了。
师：是啊。在数字与字母相乘时，数字和字母相乘时，乘号可以改写成一个小圆点，写在数和字母的中间。这个式子还是读作：4乘a。a×4或4×a还可省略乘号，直接写成4a读作4a。要注意数字必须写在字母前面。
师：你还读懂了什么呢？
（教师扫视全班，但无一学生发表意见）
师：a×a怎么简写呢？
生：它可以写成a。a
生：它可以写成a2。
师：是a2吗？这个“2“应该写在那里？（板：a×a=a。a=a2）
生：右上角。
师：你知道这个“2“是什么意思吗？
（学生面面相觑，无言以答）
师：这是一个新的符号，读作a的平方。（板书）它表示2个a相乘。
师：它能写成2a吗？
生：不能。“2“只能写在右上角。
师：2a表示什么呢？
生：2a表示2×a
师：那么，书上还向我们介绍了什么知识呢？
生：1与a相乘等于a（板书：1×a=a）
师：通过自学，同学们学到了不少知识。接下来我们来看下面各式的简便写法是否正确。出示：
（1）a×8写成a8
（2）b×c写成bc
（3）x+5写成5x
（4）c+c写成c2
师：第1题对吗？
（学生迅速读题，然后陷入沉思分析，有人举手了。）
生：我觉得不对。
师：你认为那里错了呢？
生：这个数字应该写在字母的前面。
生：对，字母要在数字的后面，你看书上就是这么说的。
师：第2题对吗？
（学生眉头紧锁，满脸怅然）
师：这里是字母和字母相乘，可以直接简写吗？
生：可以吧，写成b.c
师：除了这种写法以外，也可以写成bc，这里的改写是正确的。
……
以上情况是我始料未及的，由于这是一堂研究课，
我考虑到时间问题，无奈之中我把判断题变成了讲解题。接着我安排学生完成“想想做做”第1题，出错率高达40%；而在完成“想想做做”第3题时竟有30%的学生按错题（3）方法去完成的。
反思：
凭着以往的教学经验。我认为：在教学用字母表示运算定律和用字母表示计算公式时，先让学生自学、讨论、揭示方法，接着将预见到的学生错误及早地呈现出来，通过组织学生辩错，改错活动，可以帮助学生把学习过程中的绊脚石一一铲除，更重要的是能够很快帮助学生找到字母与数字、字母与字母相乘简写时的注意点，从而更好地突破难点，以达到事半功倍的作用。谁知给自己的教学带来这么多麻烦，当时我真是一脸雾水。静下心来我仔细想想，我觉得下面两点值得思考。
一、改错，让学生摸不着边际
布鲁姆曾经说过，对教学影响最大的是学生已有的知识，对学生而言，硬塞给他们的`知识，即使经过你的精心设计，巧妙铺垫，学生也未必领情，只有让他们凭着自己的“资本”和“感悟”真正思考过，理解了的知识才会像种子一样在头脑中生根发芽。我太忽视学生了，我知识急着把知识告诉他们，却忽视了他们学习知识的内在需求。是啊，学生对书中的知识尚未真正吸收，消化。怎么能够熟练地运用它来进行改错呢？何况改错题（2）已经扩展了书本知识，岂不是太为难孩子们了吗？
二．改错，对学生产生误导
从上述案例中，我们不难发现：由于教师在学生只是初步了解了字母与数字、字母与字母相乘简写时的注意点的情况下，出示了改错题，混淆了学生的思路，不但浪费了时间，更有害的是对部分学生产生了误导。而在另一个班上，我让学生在自学交流的基础上，就安排学生去学生完成“想想做做”第1题，然后从学生中选取典型错误让学生点评、改正，收到了良好的效果。
感悟：
美国著名心理学家罗伯特。M。加涅曾提出“为学习而设计教学”的口号，上述案例让我更加认识到“为学习而设计教学”意味着不仅仅考虑教师教得方便、教得顺畅，更重要的是要把学习和学生作为焦点，以学生的学习需要为前提。在新课教学时，我们应慎用改错题，把握好改错时机。另外学生作业中的“错误”是一种宝贵的资源，我们不要凭自己的主观意志人为地为学生设计改错题，从实际出发，对症下药，这样的改错方式学生才乐于接受。
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