高中不等式教案

2022-10-27 教案

　　作为一名老师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编收集整理的高中不等式教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　教学目标：

　　知识目标：掌握不等式的基本性质.

　　能力目标：通过不等式基本性质的探索，培养学生观察、猜想、验证的能力.

　　情感目标：经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.

　　教学重、难点：

　　1、重点：掌握不等式的基本性质.

　　2、难点：不等式的基本性质2和3.

　　教学准备：

　　教师准备：课件.

　　教学设计过程：

　　一、创设情境，探究新知：

　　1、合作学习

　　（1）已知a＜b和b＜c，在数轴上表示如图5-9.

　　由数轴上a和c的位置关系，你能得出什么结论？你那举几个具体的例子说明吗？

　　（2）观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律.

　　①53,5+2____3+2,5－2____3－2;

　　②–13,-1+2____3+2,-1－3____3－3;

　　③6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);

　　④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)

　　会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变

　　当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向改变.

　　2、归纳

　　不等式的基本性质1若a＜b和b＜c，则a＜c.

　　这个性质也叫做不等式的传递性.

　　不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

　　即

　　如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；

　　如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.

　　不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的.两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.

　　即

　　如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；

　　如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

　　3、做一做P104

　　4、试一试

　　（1）若-m5，则m___-5.

　　（2）如果x/y0那么xy___0.

　　（3）如果a-1,那么a-b___-1-b.

　　5、做一做P105

　　6、讲解例题

　　已知a＜0，试比较2a与a的大小.

　　分析比较2a与a的大小，可以利用不等式的基本性质，也可以利用数轴，直接得出2a与a的大小.

　　二、巩固反思：

　　1、P106T1、T2“

　　2、探究活动

　　比较等式与不等式的基本性质.

　　例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）

　　三、小结：

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　四、作业：

　　1、作业题P107

　　2、预习5.3不等式与不等式组

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