苏科版八上课题：2.1勾股定理2教案

2021-07-29 教案

　　作为一名教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的苏科版八上课题：2.1勾股定理（2）教案，希望对大家有所帮助。

　　学习目标：

　　1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.

　　2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.

　　学习重点：

　　1.用面积的方法说明勾股定理的'正确.

　　2. 勾股定理的应用.

　　学习难点：

　　勾股定理的应用.

　　学习过程：

　　一、学前准备：

　　1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:

　　(1)我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦。图（1）称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的。图（2）是在北京召开的20xx年国际数学家大会（TCM－20xx）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 你能用不同方法表示大正方形的面积吗?

　　2、剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的图形。大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）

　　二、合作探究：

　　（一）自学、相信自己：

　　（二）思索、交流：

　　拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和

　　（三）应用、探究：

　　1、如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？

　　（四）巩固练习：

　　1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字

　　母A所代表的正方形面积是 _________ 。

　　三．学习体会：

　　本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。

　　2②图