梯形的面积教案

2021-04-14 教案

　　作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的梯形的面积教案范文，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　梯形的面积教案1

　　教学内容：梯形面积的计算

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

　　《梯形的面积》教学反思

　　教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

　　本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

　　一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

　　二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。

　　三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的.作用。

　　介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

　　应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。

　　梯形的面积教案2

　　教学目标：

　　1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

　　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。

　　3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

　　4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学难点：

　　自主探究梯形面积公式。

　　教具准备：

　　CAI、完全一样的梯形若干个。

　　学具准备：

　　每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　课前预习：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

　　课前准备：

　　谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

　　我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　（出示情境图）。

　　谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？

　　生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

　　师：根据发现，你能提出什么数学问题？

　　学生观察情境图，提出问题。

　　生：1号甲鱼池的面积有多大？

　　师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？

　　生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？

　　二、自主探究梯形的面积计算方法。

　　1、教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？

　　生：梯形。

　　师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

　　教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

　　2、小组讨论交流，教师巡视了解。

　　3、展示、汇报交流。

　　师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

　　师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？

　　师：谁有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

　　师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？

　　生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？

　　这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢

　　生：平行四边形的底，平行四边形的高。

　　师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？

　　师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

　　师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？

　　生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

　　师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

　　生：是两个直角梯形。

　　师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）

　　第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；

　　第二种是把梯形分割成两个三角形；

　　第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

　　表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

　　我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

　　师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？

　　生：上底和下底，高

　　生：与腰有关。

　　师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？

　　三、探究操作，推导出梯形面积公式

　　（一）出示问题，明确目标

　　我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

　　（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

　　师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2=底×高÷2。

　　拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？

　　师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作学习

　　小组内讨论交流。

　　学生分组动手操作，教师巡视指导。

　　教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

　　（三）成果交流，质疑解难

　　1、全班展示回报

　　师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

　　生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？

　　师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？

　　2、师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）

　　梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2

　　师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　3、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。

　　板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

　　提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？

　　4、学习字母表达式

　　谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

　　师：S=（a+b）×h÷2（板书）

　　四、运用知识，解决情景问题。

　　师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）

　　请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

　　五、随堂检测，巩固目标。

　　师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

　　挑战自我：

　　一、判断

　　1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）

　　2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）

　　3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

　　师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？

　　二、（挑战自我）

　　解决问题

　　1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，这个梯形台的平面是多少平方米？

　　2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？

　　3、一个梯形，上底和下底的和是36cm，高12cm，它的面积是多少？

　　师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

　　4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。

　　学生独立练习，全班交流。

　　六、小结。

　　通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？

　　同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。

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