《绝对值与相反数》教案设计

2024-05-18 教案

  作为一名老师,有必要进行细致的教案准备工作,编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点,进而选择恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢?下面是小编为大家整理的《绝对值与相反数》教案设计,欢迎阅读与收藏。

  《绝对值与相反数》教案设计 1

  教学目标:

  1、知识与技能:

  (1)借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数。

  (2)培养学生观察、猜想、验证等能力,初步形成数形结合的思想。

  2、过程与方法:

  在教师的指导下,让学生通过观察、比较,归纳出相反数的概念和性质。

  重点、难点

  1、重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数。

  2、难点:对相反数意义的理解。

  教学过程:

  一、创设情景,导入新课

  1、请两位同学背靠背,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右分别记作什么?(生答:+5、-5),+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。

  二、合作交流,解读探究

  1、(出示小黑板)

  教师提出问题:上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么?有什么关系?

  学生活动:分小组讨论,与同伴交流。

  教师活动:请几位同学说出他们讨论的结果,指出点B表示+2.6,点D表示-2.6,它们只有符号不同,到原点的距离都是2.6。

  2、(板书):如果两个数只有符号不同,那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

  0的相反数是0。

  3、学生活动:

  在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?

  学生代表回答后,小结:在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等。

  4、练习填空:

  3的相反数是;-6的相反数是;-(-3)=;-(-0.8)=;

  学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正。

  归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”号,都可全部省去不写;一个数前有偶数个“-”号,也可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号,则化简后只保留一个“-”号。

  三、应用迁移,巩固提高

  1、课本P10第1题。

  2、填空:

  (1)xx的相反数是;

  (2)xx的相反数是;

  (3)xx的相反数是2/3。

  3、如果一个数的相反数是它本身,则这个数是。

  4、若α、β互为相反数,则α+β= 。

  5、-(-4)是的相反数,-(-2)的相反数是。

  6、化简下列各数的符号

  -(-9)=; +(-3.5)= ;

  -=;-{-[+(-7)]}= 。

  7、若-x=10,则x的相反数在原点的`侧。

  8、若x的相反数是-3,则;若x的相反数是-5.7,则。

  四、总结反思

  本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等。

  五、课后作业

  课本P13习题1.2A组第3、4题。

  《绝对值与相反数》教案设计 2

  【学习目标】

  1.使学生能说出相反数的意义

  2.使学生能求出已知数的相反数

  3.使学生能根据相反数的意思进行化简

  【学习过程】

  【情景创设】

  回忆上节课的情境,小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米,在数轴上表示出他的位置。点A,点B即是小明到达的位置。

  观察A,B两点位置及共到原点的距离,你有什么发现吗?

  《数轴》专题练习

  1.(4)班在一次联欢活动中,把全班分成5个队参加活动,游戏结束后,5个队的得分如下:

  A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分.

  (1)将5个队按由低分到高分的顺序排序;

  (2)把每个队的得分标在数轴上,并标上代表该队的字母;

  (3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢?

  《2.4数轴》同步测试

  1下列说法中错误的.是(  )

  A.一个正数的绝对值一定是正数

  B.任何数的绝对值都是正数

  C.一个负数的绝对值一定是正数

  D.任何数的绝对值都不是负数

  22017·海安县期中绝对值大于2且不大于5的整数有________个.

  3某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路,约定前进为正,后退为负,他们从出发到收工返回时,走过的路程记录如下(单位:km):+5,-3,+7,-1,-4,+8,-12.求他们从出发到收工返回时,总共行驶的路程.

  《绝对值与相反数》教案设计 3

  教学目标:

  知识目标:

  (1)理解绝对值的概念及表示法。

  (2)理解数的绝对值的几何意义。

  能力目标:

  (1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算,(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用。

  情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想。

  教学重点、难点:

  重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。

  难点:绝对值的几何意义。

  教学手段:

  多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。

  教学过程:

  一、新课引入

  我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以来表示相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上相应的位置。

  乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。

  二、合作学习

  把全班同学分4—5组分组讨论完成下面的三个问题

  1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正)

  2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么?

  3:结论付费额度与行驶方向有没有关系?

  然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价)

  这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无关。说明在数轴上的`A(+10)、B(—10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数轴上+5和—5两点到原点的距离也是一样的。

  我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点的距离)

  如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以—5的绝对值是5,记作;+5的绝对值也是5,记作。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强调绝对值符号的书写格式)

  三、课内练习

  1、求下列各数的绝对值:-1。60-10+10同时说出它们的几何意义。

  2、说出下列各数的绝对值:-7-2。0501000

  由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论)

  一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。)

  (一)典例分析

  1、求绝对值等于4的数?

  注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。

  2、计算:

  四、反馈练习

  3、举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口的吞吐量;一位学生上学、放学一共所走过的路等)

  4、填表:

  相反数

  绝对值

  21

  —0。75

  5、画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6,1。2,0的数

  6、计算:

  五、探究学习

  1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6Km至B处,后向北行驶10Km至C处,接着又向南行驶7Km至D处,最后又向北行驶2Km至E处。

  请通过列式计算回答下列两个问题:

  (1)这个人乘车一共行驶了多少千米?

  (2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米?

  2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上。

  六、小结

  一头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地,但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

  七、布置作业

  做作业本中相应的部分。

  《绝对值与相反数》教案设计 4

  一、教学目标:

  1、掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则。

  2、学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小。

  3、体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想。

  二、教学难点:

  两个负数大小的比较。

  三、知识重点:

  绝对值的概念。

  四、教学过程:

  (一)设置情境。

  1、引入课题。

  星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线上),如果规定向东为正:

  (1)用有理数表示黄老师两次所行的路程。

  (2)如果汽车每公里耗油0.15升,计算这天汽车共耗油多少升?

  2、学生思考后,教师作如下说明:

  实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与相反意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶的方向无关。

  3、观察并思考:

  画一条数轴,原点表示学校,在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离。

  4、学生回答后,教师说明如下:

  数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负性无关;一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

  例如,上面的问题中|20|=20,|-10|=10显然,|0|=0这个例子中,第一问是相反意义的量,用正负数表示,后一问的解答则与符号没有关系,说明实际生活中有些问题,人们只需知道它们的具体数值,而并不关注它们所表示的意义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型,学生初次接触较难接受,所以配置此观察与思考,为建立绝对值概念作准备。

  (二)合作交流。

  1、探究规律例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的绝对有什么规律?

  -3,5,0,+58,0.6。

  2、要求小组讨论,合作学习。

  3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对值法则(见教科书第15页)。

  (三)巩固练习:教科书第15页练习。

  1、其中第1题按法则直接写出答案,是求绝对值的基本训练;第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别,对学生的分析、判断能力有较高要求,要注意思考的周密性,要让学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法则,可看做是绝对值概念的一个应用,所以安排此例。 学生能做的尽量让学生完成,教师在教学过程中只是组织者。本着这个理念,设计这个讨论。

  2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图,并回答相关问题:

  (1)把14个气温从低到高排列。

  (2)把这14个数用数轴上的点表示出来。

  3、观察并思考:

  (1)观察这些点在数轴上的位置,并思考它们与温度的高低之间的关系,由此你觉得两个有理数可以比较大小吗?应怎样比较两个数的大小呢?

  (2)学生交流后,教师总结:

  14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。在上面14个数中,选两个数比较,再选两个数试试,通过比较,归纳得出有理数大小比较法则。

  4、想象练习:

  想象头脑中有一条数轴,其上有两个点,分别表示数-100和-90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活,每一种规定都有它的合理性。

  数在大小比较法则第2点学生较难掌握,要从绝对值的意义和数轴上的.数左小右大这方面结合起来来了解,所以配置想象练习 ,加强数与形的想象。

  5、课堂练习例2,比较下列各数的大小。(教科书第17页例)

  比较大小的过程要紧扣法则进行,注意书写格式。

  6、练习:第18页练习。

  (三)小结与作业。

  课堂小结怎样求一个数的绝对值,怎样比较有理数的大小?

  (四)本课作业。

  1、必做题:教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

  2、选做题:教师自行安排。

  五、本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)。

  1、情景的创设出于如下考虑:

  (1)体现数学知识与生活实际的紧密联系,让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验,不仅加深对绝对值的理解,更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣。

  (2)教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释,是难点),然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律,如果直接给出绝对值的概念,灌输知识的味道很浓,且太抽象,学生不易接受。

  2、一个数绝对值的法则,实际上是绝对值概念的直接应用,也体现着分类的数学思想,所以直接通过例1归纳得出,显得非常紧凑,是教学重点;从知识的发展和学生的能力培养角度来看,教师应更重视学生的自主学习和探究的过程,关注学生的思维,做好教学的组织和引导,留给学生足够的空间。

  3、有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳,其中第(2)条学生较难理解,教学中要结合绝对值的意义和规定:在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序,帮助学生建立数轴上越左边的点到原点的距离越大,所以表示的数越小这个数形结合的模型。为此设置了想象练习。

  4、本节课的内容包括绝对值的概念和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法则,教学内容很多,学生接受起来可能会有困难,建议把有理数的大小比较移到下节课教学。

  《绝对值与相反数》教案设计 5

  教学目标

  知识与能力:借助于数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

  过程与方法:通过从数形两个侧面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义。

  情感态度与价值观:通过应用绝对值解决实际问题,培养学生浓厚的学习兴趣,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。

  教学重点与难点

  教学重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值

  教学难点:绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。

  教学准备

  多媒体课件

  教学过程

  一、创设问题情境

  用多媒体动画显示:两只小狗从同一点O出发,在一条笔直的街上跑,一只向右跑10米到达A点,另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正,则A处记做__________,B处记做__________。

  以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并标出A、B的位置。

  (用生动有趣的图画吸引学生,即复习了数轴和相反数,又为下文作准备)。

  2、这两只小狗在跑的过程中,有没有共同的地方?在数轴上的A、B两

  又有什么特征?(从形和数两个角度去感受绝对值)。

  3、在数轴上找到-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢?

  小结:在实际生活中,有时存在这样的`情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算小狗所跑的路程中,与小狗跑的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

  二、建立数学模型

  绝对值的概念

  (借助于数轴这一工具,师生共同讨论,引出绝对值的概念)

  绝对值的几何定义:一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如:-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记|-5|=5;5的绝对值是5,记做|5|=5。

  注意:

  ①与原点的关系

  ②是个距离的概念

  练习1:请学生举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。

  (通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义与作用,感受数学在生活中的价值。)

  三、归纳小结

  本节课我们学习了什么知识?

  你觉得本节课有什么收获?

  由学生自行总结在自主探究,合作学习中的体会。

  四、课后作业

  让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

  《绝对值与相反数》教案设计 6

  一、教学目标:

  1.知识目标:

  ①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

  ②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

  ③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。

  2.能力目标:

  ①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

  ②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

  3.情感目标:

  ①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。

  ②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。

  二、教学重点和难点

  教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。

  教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

  三、教学方法

  启发引导式、讨论式和谈话法

  四、教学过程

  (一)复习提问

  问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?

  (二)新授

  1.引入

  结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。

  2.数a的绝对值的意义

  ①几何意义

  一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|

  举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)

  强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.

  指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。

  ②代数意义

  把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的.相反数,0的绝对值是0.

  用字母a表示数,则绝对值的代数意义可以表示为:

  指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。

  3.例题精讲

  例1.求8,-8,-的绝对值。

  按教材方法讲解。

  例2.计算:|2.5|+|-3|-|-3|.

  解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

  例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。

  解:∵|2|=2,|-2|=2

  ∴这个数是2或-2

  五、巩固练习

  练习一:教材P641、2,P66习题2.4A组1、2

  练习二:

  1.绝对值小于4的整数是____

  2.绝对值最小的数是____

  3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。

  六、归纳小结

  本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义,由绝对值的意义可知,任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。

  七、布置作业

  教材P66习题2.4A组3、4、5

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  一、教学目标

  使学生理解绝对值的概念,知道一个数的绝对值是其与原点的距离。

  掌握求一个数的绝对值的方法,并会利用绝对值比较两个有理数的大小。

  理解相反数的概念,知道两个数如果只有符号不同,则它们互为相反数。

  培养学生观察、分析和解决问题的能力。

  二、教学重点与难点

  重点:绝对值的概念和求法,相反数的概念。

  难点:理解绝对值与数轴上点的位置关系,理解相反数的两个概念。

  三、教学过程

  1、导入新课

  通过提问“在数轴上表示的两个数,如果它们的绝对值相等,那它们有什么关系?”引入课题。

  2、讲授新课

  (1)绝对值的概念

  讲解绝对值的概念:一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

  举例说明如何求一个数的绝对值,并给出公式 |a|(当a为非负数时,|a|=a;当a为负数时,|a|=-a)。

  通过数轴演示,使学生直观理解绝对值与数轴上点的位置关系。

  (2)相反数的概念

  讲解相反数的概念:像±1这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

  举例说明如何判断两个数是否互为相反数,并给出规定:0的相反数是0。

  引导学生发现每一对互为相反数的数,它们的绝对值相等且到原点的距离相等,分别位于原点的.两侧。

  3、课堂练习

  通过练习题,让学生巩固对绝对值和相反数概念的理解,并学会求一个数的绝对值和判断两个数是否互为相反数。

  4、课堂小结

  总结绝对值和相反数的概念、求法及它们之间的关系,强调数轴上点的位置与绝对值的关系。

  四、作业布置

  求下列各数的绝对值:3、-5、0、2.7、-0.8。

  判断下列各对数是否互为相反数,并说明理由:+2与-2、+0.5与-0.5、0与0、-3与+3。

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  一、教学目标

  巩固绝对值和相反数的概念。

  学会利用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

  培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

  二、教学重点与难点

  重点:利用绝对值和相反数的知识解决问题。

  难点:灵活运用绝对值和相反数的概念进行逻辑推理。

  三、教学过程

  1、复习旧知

  通过提问和练习,复习上节课所学的绝对值和相反数的概念及求法。

  2、探究新知

  (1)利用绝对值比较大小

  讲解如何利用绝对值比较两个有理数的大小:如果两个数的绝对值相等,则它们要么相等要么互为相反数;如果一个数的绝对值大于另一个数的`绝对值,则这个数大于另一个数。

  通过例题演示如何利用绝对值比较大小。

  (2)解决实际问题

  通过实际问题,引导学生利用绝对值和相反数的知识进行分析和解决。

  例如:小明从家出发去上学,向东走为正方向,向西走为负方向。如果小明先向东走了5米,然后又向西走了3米,那么他离家的距离是多少?

  3、课堂练习

  通过练习题,让学生巩固对绝对值和相反数知识的理解和应用。

  4、课堂小结

  总结利用绝对值和相反数解决问题的方法和技巧,强调灵活运用这些知识进行逻辑推理的重要性。

  四、作业布置

  利用绝对值比较下列各组数的大小:

  |3|和|-4|

  |-2.5|和|1.5|

  0和|-1|

  解决实际问题:

  小红从家出发去超市,先向南走了10米,然后又向北走了6米。如果她继续向北走多少米,才能回到出发点?

  小明在数轴上表示了两个数A和B,如果|A|=|B|且A在B的左边,试判断A和B的关系。

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  教学目标:

  知识与技能:学生能够理解并掌握绝对值的概念,区分正数、负数和零的绝对值;理解相反数的概念,能准确找出任意有理数的相反数。

  过程与方法:通过实例引入,引导学生观察、比较、归纳,培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。

  情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,体验数学的规律美,培养学生克服困难、勇于探索的学习态度。

  教学重点难点:

  教学重点:绝对值和相反数的概念及其计算。

  教学难点:理解绝对值的几何意义,正确应用绝对值解决实际问题。

  教学准备:

  多媒体课件

  实物(如尺子、温度计)或图片辅助讲解绝对值的几何意义

  练习题卡片

  教学过程:

  一、导入新课(约5分钟)

  生活情境导入:展示一张气温变化图,说明某日气温从0°C升至5°C再降至-3°C的`过程,提问:“如何描述这些温度点到0°C的距离?”引出“绝对值”的概念。

  二、新知讲授(约20分钟)

  绝对值概念讲解

  定义:一个数的绝对值是指不考虑其符号的大小,只取其大小的值。用符号“| |”表示,如|-3|=3,|3|=3,|0|=0。

  几何解释:利用尺子等实物,展示数轴上点到原点的距离就是该点所代表数的绝对值,强调正数、负数和零的绝对值特点。

  相反数概念讲解

  定义:与一个数相加等于0的数,称为这个数的相反数。例如,3和-3互为相反数。

  表示法:a的相反数记作-a,强调任何数都有相反数,0的相反数还是0。

  互动环节:请学生列举几组正数和负数及其相反数,教师在黑板上总结,加深印象。

  三、例题分析与练习(约15分钟)

  例题分析:选取几个典型例题,如求-4的绝对值和相反数,以及判断语句正误(如“-5的绝对值是5”,“2的相反数是-2”)。

  分组练习:学生分小组完成练习题,包括识别数值的绝对值和相反数,以及简单应用题(如计算温差的绝对值)。

  交流反馈:每组派代表分享解题思路,教师点评,纠正错误,强调解题技巧。

  四、巩固提升(约10分钟)

  实际应用:设计贴近生活的应用题,如计算海拔高度变化的绝对值,让学生体会绝对值在实际问题中的应用价值。

  思维拓展:提出问题“所有正数的绝对值是什么?所有负数呢?0呢?”引导学生深入思考绝对值的普遍规律。

  五、课堂小结(约5分钟)

  学生总结本节课学到的知识点,教师补充,强调绝对值和相反数的核心概念及应用。

  强调数学学习中观察、归纳、验证的重要性。

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  教学目标:

  使学生理解绝对值的概念和性质,能够求出任意数的绝对值。

  使学生理解相反数的概念,能够判断一个数的相反数,并能在数轴上表示。

  培养学生的逻辑思维能力和数形结合的能力。

  教学重难点:

  重点:绝对值的概念和性质,相反数的概念。

  难点:理解绝对值与数轴上点的距离之间的关系,理解相反数的几何意义。

  教学过程:

  一、导入新课

  通过生活中的例子(如距离、温差等)引出绝对值的概念,使学生初步理解绝对值的意义。

  二、新课讲解

  绝对值的概念:一个数在数轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值,记作“|a|”。

  讲解绝对值的定义和性质,如非负性、唯一性等。

  举例求解绝对值,如|-3|、|0|、|2.5|等。

  相反数的概念:只有符号不同的.两个数互为相反数,其中一个数叫做另一个数的相反数。

  讲解相反数的定义和性质,如0的相反数是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数等。

  举例求解一个数的相反数,如-3的相反数是3,2的相反数是-2等。

  结合数轴讲解绝对值与相反数的几何意义。

  在数轴上标出几个点,观察它们到原点的距离,理解绝对值与数轴上点的距离之间的关系。

  在数轴上标出互为相反数的两个点,观察它们的位置关系,理解相反数的几何意义。

  三、巩固练习

  求解一些数的绝对值。

  判断给出的两个数是否互为相反数。

  在数轴上表示一些数的绝对值和相反数。

  四、课堂小结

  总结绝对值与相反数的概念和性质,强调它们在数学和实际生活中的应用。

  《绝对值与相反数》教案设计 11

  教学目标:

  深化学生对绝对值概念的理解,能够灵活运用绝对值的性质进行运算。

  提高学生运用相反数概念解决问题的能力。

  培养学生的观察能力和归纳能力。

  教学重难点:

  重点:绝对值的性质和应用,相反数的应用。

  难点:理解绝对值与数轴上点的距离之间的关系在复杂问题中的应用。

  教学过程:

  一、复习导入

  复习上节课所学的绝对值与相反数的概念和性质,通过提问和练习巩固学生对这些知识点的理解。

  二、深化讲解

  绝对值的'性质和应用:

  讲解绝对值的非负性、唯一性等性质,并举例说明这些性质在解题中的应用。

  讲解绝对值在比较大小、求距离等问题中的应用,通过例题和练习使学生掌握绝对值在这些问题中的使用方法。

  相反数的应用:

  讲解相反数在求代数式的值、解方程等问题中的应用,通过例题和练习使学生掌握相反数在这些问题中的使用方法。

  引导学生观察和分析一些具有相反数特征的数学问题,培养学生的观察能力和归纳能力。

  三、拓展练习

  求解一些涉及绝对值和相反数的综合问题。

  引导学生自己编制一些涉及绝对值和相反数的题目,并互相解答。

  四、课堂小结

  总结本节课所学的知识点和解题方法,强调绝对值和相反数在数学和实际生活中的重要性。同时鼓励学生多观察、多思考、多实践,提高自己的数学素养。

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