《长方形的面积》的优秀教案设计

2021-06-19 教案

　　教学目标：

　　1. 通过解决卡片面积问题，促使学生经历问题研究发现规律形成方法的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用：在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法，发现间接测量方法，总结求长方形面积的一般方法。

　　2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中，理解这种方法的原理，并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。

　　3．培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。

　　教学重点：

　　引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法，形成新的测量方法。

　　教学难点：

　　理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。

　　教学准备：

　　课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺

　　教学过程：

　　课前谈话：我们刚刚学习了面积和面积单位，你都知道了些什么？

　　一、复习导入

　　概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位；知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识（板书课题：长方形的面积）。

　　二、动手操作、自主探究

　　（一）提供材料，启发研究

　　这张方形卡片的面积是多少？

　　（1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？

　　（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？

　　（3）就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积？

　　（二）展示、交流方法

　　1．交流。

　　（1）它的`面积是多少？

　　（2）谁估计得比较接近？

　　（3）你用的什么测量方法？

　　2．展示交流全铺情况。

　　（1）沿长摆了几个?有这样的几行？一共是几个几？

　　（2）算式怎么表示？（板书：43=12）这里的4表示什么？ 3呢？一共有多少个面积单位？

　　（3）用1平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？

　　[设计意图：通过动手操作，用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识：把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。]

　　3．展示交流半铺情况：沿长一行，沿宽一列。

　　（1）探究方法：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？

　　（2）能想象出铺满是多少个面积单位吗？

　　（3）课件演示：沿长沿宽一共是多少个

　　（4）这种方法不用全摆满，通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。

　　[设计意图：通过测量卡片的面积，使学生初步体验到全铺麻烦，到铺一部分，只摆一行一列，利用想象也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。]

　　4．运用半铺方法测量长方形面积。

　　（1）用这个方法，比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。

　　（2）面积是多少？（课件展示：沿长沿宽一共是多少个）

　　[设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量经验，优化方法的同时提高语言表达能力。]

　　5．探究更简便的方法间接测量方法。

　　（1）半铺的方法比较简单，但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢？

　　（2）那我们今后就揣着平方厘米、平方分米，扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积，想说些什么？

　　（3）讨论：我们不妨把这张卡片就当作，大家开动脑筋，小组研究能不能找到简便的方法？

　　（4）探究交流：为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢？

　　（5）为什么宽是4厘米，就能摆这样地行呢？怎么列式？

　　（6）量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！

　　[设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引起学生自觉改进旧方法的意识，发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]

　　6．利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。

　　（1）计算长方形卡片面积。

　　它的面积是多少啊？怎么想的？（课件）看到长9厘米，就说明能摆，宽6厘米，说明，一共多少个面积单位？所以。怎样列式？

　　（2）计算长方形卡片面积。

　　比比谁能很快地算出这张卡片的面积，面积是多少？怎么列式？（板书算式。）

　　大家共同研究，有了这么了不起的发现！

　　[设计意图：培养想象能力，内化操作活动，展现思维状态，推进学生思维发展，深化理解面积计算方法。]

　　（三）归纳公式

　　（1）研究到现在，你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗？

　　（2）长方形的面积=长宽（板书）。

　　（3）（指算式）看到长几厘米，就知道能摆几个面积单位，宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。

　　三、在解决实际问题中验证公式

　　1．这种发现对所有的长方形的面积都适用吗？

　　2．交流反馈：选取教室里表面是长方形的物体，先估计它的面积，再量出它的长和宽，计算出面积，看看估的和算的是不是较接近。

　　3．练习：应用公式解决实际问题。

　　[设计意图：联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知，感受数学与生活的联系以及数学的价值。]

　　四、总结研究过程，渗透数学研究的方法

　　回顾一下咱们的研究过程：同学们经历了解决长方形卡片面积问题直接测量到不断改进测量方法发现规律：间接测量方法形成方法：总结求长方形面积的一般方法的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法，能解决许多的实际问题，其实利用这个方法，还可以求其他图形的面积，今后我们会继续学习。

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