《找最大公因数》教案

2021-06-16 教案

  教学内容:

  课本 P79~81 例 1、例 2。

  教学目标:

  1.知识与技能:理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

  2.过程与方法:使学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

  3.情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

  教学重点:

  理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法,初步了解算理。

  教学难点:

  了解求两个数的最大公因数的计算原理。

  教学用具:

  自制课件。

  教学过程:

  一、复习导入

  1.导语:一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题:两个排的学生人数不一样,一排有 16 人,二排有 12 人,如果两排的学生单独列队,各自可以有几种不同的列队方法?怎样确定?

  2.叙述:同学们学以致用的能力还真是很强,知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。(板书题目:因数)出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

  [从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]

  二、探索新知

  1.出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。

  2.探究方法。

  同学们先独立思考,再小组交流、讨论。

  3.全班交流。

  (1)说一说你是怎样安排的?

  (2)为什么找 16 和 12 公有的因数就可以?出示动画9、找16和12公因数的动画

  4.思考:像 1、2、4 这样,既是 16 的因数,又是 12 的因数,这样的'数你能给它们起个名字吗?其中最大的数是谁?你能给它起个名字吗?

  过渡语:今天我们就重点来研究最大公因数。

  5.想一想:前一段我们已经学过了因数,今天又认识了公因数,你能谈谈它们两者的区别吗?

  6.说一说:最大公因数和公因数有什么关系呢?

  7.试一试:你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗?

  8.练习:口答最大公因数。

  4 和6 24和8 5和7 6和11

  问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?

  9.除了找因数,求最大公因数的方法外,还有没有其他求最大公因数的方法呢?

  分解质因数法。

  10.练习:求 24 和 36 的最大公因数(用喜欢的方法求)。

  [在学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中, 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

  三、巩固练习

  1.选两个数求最大公因数

  12 和 18

  99 和 132

  24 和 30

  39 和 65

  2.找最大公因数。

  (1)A=2×2×5×7

  B=2×3×7

  (A,B)=?

  (2)甲数=A×B×C

  乙数=D×E×F

  (甲数,乙数)=?

  3.反馈练习。

  (1)直接写出下面各组数的最大公因数。

  (27、9)(17、51)(13、39)((3、8)

  (13、11)(15、16)(4、6)(6、8)

  (8、24)(15、30)(16、48)(5、11)

  (11、12)(13、17)

  (2)填空。

  小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是( )。

  小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是( )。

  最小的质数与最小的合数的最大公因数是( )。

  自然数中最小的两个质数的最大公因数是( )。

  小于10的最大两个合数的最大公因数是( )。

  甲数在20至30之间,乙数在30至40之间,甲乙两个数的最大公因数是12,甲数是( ),乙数是( )。

  四、全课总结

  你对今天的课有什么评价?谈谈你的感想好吗?

  板书设计:

  最大公因数

  16 的因数:1,2,4,8,16

  12 的因数:1,2,3,4,6,12

  16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3

  12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3

  (16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6

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