《找最大公因数》教案

2021-06-16 教案

　　教学内容：

　　课本 P79～81 例 1、例 2。

　　教学目标：

　　1．知识与技能：理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　2．过程与方法：使学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

　　3．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的联系，渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

　　教学重点：

　　理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法，初步了解算理。

　　教学难点：

　　了解求两个数的最大公因数的计算原理。

　　教学用具：

　　自制课件。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．导语：一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题：两个排的学生人数不一样，一排有 16 人，二排有 12 人，如果两排的学生单独列队，各自可以有几种不同的列队方法？怎样确定？

　　2．叙述：同学们学以致用的能力还真是很强，知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。（板书题目：因数）出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

　　[从学生的实际生活引入，可以激发学生的学习兴趣。]

　　二、探索新知

　　1．出示动画8用正方形摆长方形的动画，请同学们帮帮忙，试着设计一下。

　　2．探究方法。

　　同学们先独立思考，再小组交流、讨论。

　　3．全班交流。

　　（1）说一说你是怎样安排的？

　　（2）为什么找 16 和 12 公有的因数就可以？出示动画9、找16和12公因数的动画

　　4．思考：像 1、2、4 这样，既是 16 的因数，又是 12 的因数，这样的'数你能给它们起个名字吗？其中最大的数是谁？你能给它起个名字吗？

　　过渡语：今天我们就重点来研究最大公因数。

　　5．想一想：前一段我们已经学过了因数，今天又认识了公因数，你能谈谈它们两者的区别吗？

　　6．说一说：最大公因数和公因数有什么关系呢？

　　7．试一试：你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗？

　　8．练习：口答最大公因数。

　　4 和6 24和8 5和7 6和11

　　问：你是怎样答出的？能说一说过程吗？

　　9．除了找因数，求最大公因数的方法外，还有没有其他求最大公因数的方法呢？

　　分解质因数法。

　　10．练习：求 24 和 36 的最大公因数（用喜欢的方法求）。

　　[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义，初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中，培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

　　三、巩固练习

　　1．选两个数求最大公因数

　　12 和 18

　　99 和 132

　　24 和 30

　　39 和 65

　　2．找最大公因数。

　　（1）A=2×2×5×7

　　B=2×3×7

　　（A，B）＝？

　　（2）甲数＝A×B×C

　　乙数＝D×E×F

　　（甲数，乙数）＝？

　　3．反馈练习。

　　（1）直接写出下面各组数的最大公因数。

　　（27、9）（17、51）（13、39）（（3、8）

　　（13、11）（15、16）（4、6）（6、8）

　　（8、24）（15、30）（16、48）（5、11）

　　（11、12）（13、17）

　　（2）填空。

　　小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是（）。

　　小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是（）。

　　最小的质数与最小的合数的最大公因数是（）。

　　自然数中最小的两个质数的最大公因数是（）。

　　小于10的最大两个合数的最大公因数是（）。

　　甲数在20至30之间，乙数在30至40之间，甲乙两个数的最大公因数是12，甲数是（），乙数是（）。

　　四、全课总结

　　你对今天的课有什么评价？谈谈你的感想好吗？

　　板书设计：

　　最大公因数

　　16 的因数：1，2，4，8，16

　　12 的因数：1，2，3，4，6，12

　　16＝2 × 2 × 2 ×2 18＝ 2 ×3×3

　　12＝2 × 2 × 3 24＝ 2 ×2×2×3

　　（16，12）＝2 × 2＝4 （18，24）＝2×3＝6

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