公因数和最大公因数的教案

2024-10-11

公因数和最大公因数的教案

　　教学目标：

　　1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

　　2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

　　3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

　　教学重点：

　　求两个数的公因数和最大公因数。

　　教学难点：

　　理解求公因数和最大公因数的方法。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、铺垫准备

　　1．直观演示，作好铺垫。

　　出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

　　提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？

　　2．引入新课。

　　谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。

　　二、学习新知

　　1．认识公因数。

　　（1）出示例9，了解题意。

　　启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。

　　交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？

　　结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：126=2 186=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。（板书：124=3 184=4．．．．．．2）

　　（2）启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。

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