《长方体与正方体的练习课》教学反思
空间观念作为小学数学学习的重要内容在数学课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新课程理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。而练习作为一种突出学生实践知识能力运用的教学手段，在当前的小学数学教学中有着重要的作用，尤其是将知识点的传授与学生的练习检测联系在一起，形成学生知识融会贯通的掌握，对于教师的教及学生的学都有重要的意义。
但是做练习时，更多的学生都是凭着对知识的零散记忆进行解决问题，而我试图想传达给他们的是知识之间的联系和解决问题的思想和策略。之所以想上这么一节练习课，是受到刘延革老师的启发。一次外出听课，按计划刘延革老师要给我们上一堂《长方体和正方体的练习课》，但由于和原班老师没有沟通好，孩子们都没学过《长方体和正方体的认识》，因此刘老师当场换了另外一节课上。不过事后，她又大致跟我们讲了一下她的这节《长方体和正方体的练习课》。听完之后，我茅塞顿开，想着有机会我也要尝试上一节这么有意思的练习课。
上这堂课之前，我考虑到两点：一是如何让学生上好练习课，使学生在练习中乐此不疲，提高复习效果，最重要是要还学生学习的主体地位，调动学生的学习兴趣，促进学生主动参与。二是练习课要以提升学生的数学素养为目标，深入挖掘和新知识所蕴含的数学思想方法，突出平时教学的重点、难点和关键点，关注学生平时经常出现的错误和体现典型结构特征及解题思路的数学问题，并适度注意知识呈现方式的多样化，促使学生在自主整理和综合应用的过程中，对所学的知识进行精制加工，进一步完善认知结构，发展数学思维能力和解决问题的能力。
正好，这学期教的是北师大版第四版五年级下册的内容。学生已经在第一学段直观地认识了长方体、正方体，并已经学习了长方体、正方体等平面图形以及它们周长和面积的计算。本册又学习了长方体、正方体的特征、表面积、体积、容积，也懂得体积、容积单位，实际意义及换算。在这些基础上，我设计了这节《长方体与正方体的练习课》。
课前，我引导学生对本学期所学的第二单元、第四单元的知识进行简单的复习。然后直接谈话导入，揭示课题，让学生有目的性地进入课堂。
课伊始，在上出示一个正方体，只提供 “棱长总和是72分米”这个数学信息，让学生根据所学知识，找出隐藏条件，自主发现问题、提出问题，并解决问题，从而培养他们的审题能力及解题能力。
在比较棱长6分米的正方体的表面积和体积时，通过观察两个算式的相同点，发现都是用“6×6×6”计算的。本来设了陷阱，提问学生“是不是说明正方体的表面积和体积的计算方法一样？”一开始有几个学生愣愣的，点头说是。这时，我笑而不语。接着，有几个孩子意识到被误导了，马上反驳。看到他们着急的样子，我有些想笑。然后不紧不慢地，我仍不表态。“怎么不一样了？”基础扎实的孩子，各个举着小手，都想发表自己的看法。突然想到徐长青老师的一句话“慢举30秒，你的回答更精彩。”于是，我挑了个平时话都讲不利索的孩子，表扬那些懂得尊重别人的孩子，然后全班都安静下来，静静地聆听那个学生的发言。不出所料，那孩子支支吾吾半天，也没说出个所以然来。我知道其他孩子心里有些着急，但我还是做出一副认真倾听的样子，他们便不再抢着要插话了。我想，我们的课堂不是需要快，教学并不是肤浅的知识抢答赛，而是需要进行深度的思维和深刻的思考。待他们都冷静下来，我才请了第二个学生进行补充发言。学生对表面积和体积的公式记得很清楚，但又解释不清真正的差别在哪里。这时，我引导孩子们分析每一个6的含义，学生才真正恍然大悟。接着，我抛出第二个陷阱，“这两个算式的结果都是216，是不是说明这个正方体的表面积和体积正好相等呢？”有了刚才的经验，孩子们不再那么着急说出答案，而是认真思考了一下，并组织好语言，才举手。这次他们的回答很到位，知道两个答案只是数据一样，表示的意义不同。孩子们自己在观察、比较的过程中，表面积和体积的意义有了更进一步的理解。
当把正方体底面积不变，高变长及长方体宽不变，长、高都变长时，通过演示，学生在想象、讨论、交流的过程中，进一步明确形成正方体的必要条件，发展空间观念。通过变式练习，引导学生观察长方体的特征，从而选择合适的方法解决问题。不仅复习了长方体表面积的计算方法，还让学生体验算法的多样化，进一步提高审题能力。同时，教会学生多角度思考问题，让他们体会到对待相同问题，可以变换角度去思考，可能会找到多种不同的解决问题的办法，从而提高他们的解题能力。
将长方体与生活中的柜子联系在一起，通过想象、比划、思考、讨论、交流，发展空间观念，并体会到公式在生活中的运用要根据实际需要而灵活变通。在给组合柜刷漆这个环节中，虽然孩子们的刷法五花八门，每一种刷法都源自他们对生活的观察与思考。经过讨论，结合实际，孩子们一致决定只有底面和背面不刷，其他面都要刷。在计算面积时，引导学生将有联系的面放在一起去考虑，不仅提高他们的审题能力，还使解决问题的过程变得更简单。
拓展训练中，长12分米、宽6分米、高20分米的柜子能装下多少个长8分米、宽6分米、高2.5分米的小抽屉？这道题对学生有较大的挑战性，但一部分学生很快意识到这是跟大柜子的容积、小柜子的体积有关，较好地启发了其他同学。数据上的精心选取，让大部分同学很快得出了结论：可以装进10个。我半信半疑：是吗？有没有不同的想法？接着，我看到一些学生低下头思考着。这时，刚才那个表达不利索的孩子打开了局面，他说：好像只能放进8个。接着，他解释要如何放抽屉，结合事先准备好的，我边演示着……好像受到启发一样，马上就有别的孩子举手说，老师，我还有别的方法。刚才横着放，他打算竖着放，这样就能放9个了。可不管怎么放，都没办法放进去10个，跟大家原来预想的不一样。通过的演示，他们忽然顿悟了！“哦，我知道了。原来如此……”因为受实物形状的影响，在放柜子时，会有空间的浪费，计算时充分利用了大柜子的空间，而实际装东西时会有空间的浪费。知道这些后，学生欣喜不已。这个环节中，学生经历了思考、想象、讨论、交流的过程，发展空间观念，并体验不同角度思考问题有不同的解决方案，也理解实际放东西的时候，会有浪费空间的现象存在。
回顾课堂，畅谈收获，更重要的是让学生在整理知识的过程中总结经验。让他们懂得在解决问题时，不能光靠公式去解决；同时，让他们体会到在解决问题时，应变换角度去思考，努力地去找到不同的解决问题的办法，从而选出最合适的解决方法。
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