八年级数学上册全册导学案

2024-08-05

八年级数学上册全册导学案

　　教学目标

　　1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.

　　2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

　　3.进一步理解方程与函数的联系.教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.

　　教学难点建立数形结合的思想.

　　一：复习引入

　　(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?

　　(2)二元一次方程组有哪些解法?

　　二：导入新课

　　议一议

　　A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?

　　你是怎么样做的?与同伴交流。

　　三：典型例题，探究一次函数解析式的确定

　　例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元.

　　(1)写出y与x之间的函数表达式;

　　(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?

　　例2：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.

　　(1)分别写出当0≤x≤15和x>15时，y与x的函数关系式;

　　(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨?

　　做一做：P243页的随堂练习1，2

　　四：练习与提高

　　1：图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解

　　2：在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂

　　物体质量x(千克)的一次函数.当所挂物体的质量

　　为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3

　　千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的函数关

　　系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.

　　第五环节课堂小结

　　内容：

　　一、函数与方程之间的关系.

　　二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维.

　　三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：

　　1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：;

　　2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组;

　　3.解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.

　　意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理.

　　第六环节布置作业

　　P243习题78问题解决1，2P245第6题

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