数学绝对值与相反数教案

2022-05-18

数学绝对值与相反数教案

　　教学目标

　　1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

　　2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，

　　3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

　　教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值.

　　教学难点：理解绝对值的几何意义.

　　教学过程:

　　1.课间预习

　　小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B.

　　-2

　　-1

　　-3

　　思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少? 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

　　2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。(absolutevalue) 例如上图,表示-3的点A到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3,

　　问:表示-2点到原点的距离是,所以-2的绝对值是.

　　表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是.

　　表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是.

　　重点也也是难点

　　注意：绝对值为正数的数有两个。

　　例如：绝对值为5的数是+5和-5

　　你做对了吗

　　+2.3和-2.3的绝对值都为2.3

　　提问;绝对值为0的数是

　　『小试牛刀』

　　1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个，

　　它们分别表示有理数和。

　　2、绝对值等于6的数是。

　　-1

　　-2

　　-3

　　-4

　　-5

　　●

　　例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。

　　例2、求4、0与-3.5的绝对值.

　　分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

　　绝对值的符号：4的绝对值记为|4|，0的绝对值记为|0|，

　　-3.5的绝对值记为|-3.5|，

　　例2的结论就可以记为：

　　|4|=4，|0|=0，|-3.5|=3.5

　　例3、比较下列各组数的绝对值的大小。 (1)2与-3 (2)-3与-6

　　例4、一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用+1表示。现小球从表示-2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：-1.5，-3，+7，-3，+4.5。问小球最终停在何处?小球共滚动了多少个单位长度?解答：

　　『供你尝试』

　　A类

　　1、数轴上，叫做这个数的绝对值。

　　2、在数轴上，表示-5的点到原点的距离是，则-5的绝对值是。

　　3、在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是

　　4、一个数的绝对值为9，那么这个数是。

　　5、下列说法：①7的绝对值是7②-7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或-7④绝对值最小的有理数是0。其中正确说法有( )

　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

　　6、下列说法中正确的是( )

　　A、绝对值小于2的数有三个。

　　B、绝对值是2的数有二个。

　　C、绝对值是-2的数有一个。

　　D、任何数的绝对值都是正数。

　　B类

　　7、(1)绝对值等于4的数有____个，它们是____(2)绝对值小于4的整数有_____个，它们是_____(3)绝对值不大于4的整数有个，它们是。

　　(4)绝对值不大于4的负整数有_____个，它们是______(5)绝对值大于1且小于5的整数有___个，它们是____

　　C类

　　8、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些?你能

　　第1只第2只第3只第4只第5只

　　+25-15+40-5-20

　　用绝对值的知识进行说明吗?

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