直线与平面垂直的判定优秀教案

2023-01-29

　　作为一位无私奉献的人民教师，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。我们应该怎么写教案呢？下面是小编帮大家整理的直线与平面垂直的判定优秀教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　一、教学目标

　　1.借助对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

　　2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

　　3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

　　二、教学重点、难点

　　1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

　　2.教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用。

　　三、课前准备

　　1.教师准备：教学课件

　　2.学生自备：

　　三角形纸片、铁丝（代表直线）、纸板（代表平面）、三角板

　　四、教学过程设计

　　1.直线与平面垂直定义的建构

　　（1）创设情境

　　①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？

　　②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观察书脊与桌面的位置有什么关系？

　　③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

　　（2）观察归纳

　　①思考：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？

　　②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化。

　　③归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。

　　定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直，记作：l⊥α.

　　直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。

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