余角与补角数学导学案

2022-07-04

余角与补角数学导学案

　　学习目标：

　　1、了解余角、补角、对顶角的概念，知道它们的性质。

　　2、会用余角、补角、对顶角的性质解决简单的实际问题。

　　3、激情投入，全力以赴，进一步体验学习的快乐。

　　学习重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。

　　学习难点：余角、补角、对顶角的性质的应用。

　　导学部分：

　　1、什么是角?角的种类有哪些?

　　2、画图说明一个角有几种表示方法?

　　3、你了解物理学中光的反射现象吗?阅读课本59页内容，了解相关信息。

　　探究部分：

　　探究(一)：余角与补角的概念

　　如图，(ON⊥DE，∠1=∠2。)

　　问题1、上图中各角与∠3有什么关系?

　　问题2、互余与互补研究的是几个角之间的关系?与它们的位置有关系吗?

　　归纳总结：____________________________________________________________________________________________________________________________。

　　探究(二)：余角与补角的性质：

　　问题1、在上面的图中，哪些角互为余角?哪些角互为补角?

　　问题2、在上面的图中，∠3与∠4有什么关系?为什么?

　　问题3、∠AOE与∠BOD有什么关系?为什么?

　　归纳总结：_____________________________________________________________。

　　探究(三)：对顶角及其性质：

　　同学们都用过剪子剪东西吧!用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小?如果把下面左图中的剪子简单地表示为右面的数学图形：

　　问题1、∠1与∠2是怎样形成的?从角的组成元素(边和顶点)上分析它们有什么特征?

　　问题2、∠1与∠2的大小有什么关系?请尝试着说明你的理由。

　　归纳总结：___________________________________

　　探究(四)：知识综合应用

　　1、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90。，则图中互余的角是____________;

　　若CD⊥AB于D，则图中互余的角有___对，它们分别是_________________________;

　　∠A=_____________,∠B=_________________。

　　2、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数。你能说出所量角是多少度吗?你的根据是什么?

　　拓展提升：

　　如图：已知∠AOB，用尽可能多的方法画一个角，使它等于∠AOB，并说出画法的根据。

　　当堂检测：

　　1、32°的余角是_______°,32°的补角是_________°;x°的余角是____________°，x°的补角是_______________°.

　　2、如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=_______°

　　3、一个角的补角是它的余角4倍，求这个角的度数。

　　我的收获:

　　训练案

　　1.如图，CD⊥EF于D，AD是一条射线，那么∠1的余角是，补角是.

　　2、互为补角的两个角可以都是锐角吗?可以都是直角吗?可以都是钝角吗?

　　3、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象(如图所示)。图中∠1与∠2是对顶角吗?

　　4、4、如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。如果∠2=58°，那么∠1=多少度?试着与同伴交流你的理由。

　　5、如图，一棵树生长在30°的山坡上，树与山坡所成的角是多少度?

相关推荐

【余角与补角数学导学案】相关文章：