空间几何体的直观图教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。教学设计应该怎么写呢？以下是小编收集整理的空间几何体的直观图教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　 空间几何体的直观图教学设计 1

　　一、教学目标

　　1.知识与技能

　　（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

　　（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

　　2.过程与方法

　　学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

　　3.情感态度与价值观

　　（1）提高空间想象力与直观感受。

　　（2）体会对比在学习中的作用。

　　（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

　　二、教学重点、难点

　　重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

　　三、学法与教学用具

　　1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

　　2.教学用具：三角板、圆规

　　四、教学思路

　　（一）创设情景，揭示课题

　　1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱

　　把实物圆柱放在讲台上让学生画。

　　2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。

　　（二）研探新知

　　1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。

　　画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

　　练习反馈

　　根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。

　　2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图

　　教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。

　　教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。

　　3.探求空间几何体的'直观图的画法

　　（1）例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。

　　教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，让学生按部就班地画好每一步，不能敷衍了事。

　　（2）投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9，请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考，讨论和交流完成，教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。

　　4.平行投影与中心投影

　　投影出示课本P17图1.2-12，让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形的各自特点。

　　5.巩固练习，课本P16练习1（1），2，3，4

　　五、归纳整理

　　学生回顾斜二测画法的关键与步骤

　　六、作业

　　1.书画作业，课本P17 练习第5题

　　2.课外思考 课本P16，探究（1）（2）

　　 空间几何体的直观图教学设计 2

　　教学要求：

　　能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。

　　教学重点：

　　画出三视图、识别三视图。

　　教学难点：

　　识别三视图所表示的空间几何体

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

　　2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上。

　　三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形；

　　直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形。

　　用途：工程建设、机械制造、日常生活。

　　二、讲授新课：

　　1. 教学中心投影与平行投影：

　　① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

　　② 中心投影：光由一点向外散射形成的.投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。

　　③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，分正投影、斜投影。

　　讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。

　　2. 教学柱、锥、台、球的三视图：

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影)；侧视图(从左向右)、俯视图

　　讨论：三视图与平面图形的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高

　　结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果。正视图、侧视图、俯视图。

　　③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图。

　　④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

　　正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状。

　　(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)

　　3. 教学简单组合体的三视图：

　　① 画出教材P16 图(2)、(3)、(4)的三视图。

　　② 从教材P16思考中三视图，说出几何体。

　　4. 练习：

　　① 画出正四棱锥的三视图。

　　画出右图所示几何体的三视图。

　　③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形。

　　5. 小结：投影法；三视图；顺与逆

　　三、巩固练习： 练习：教材P17 1、2、3、4

　　 空间几何体的直观图教学设计 3

　　一、教学理念设计

　　新课改之后的基本理念是倡导合作探究性学习，培养学生的创新精神和实践能力，更加贴近素质教育，更加人性化、信息化、多元化。根据这一理念，本节是以实际问题的出现通过自主探究的方式掌握数学知识交流合作的模式发展数学能力理论是为实践服务的宗旨解决实际问题最后升华为培养数学精神为理念。学起于思，思源于疑。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。

　　二、教材分析

　　(一)教材的地位与作用

　　本节课是普通高中课程标准实验教科书人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

　　(二)教学重点与难点

　　重点：1。中心投影、平行投影的概念与特点；

　　2。三视图的画法规则及画空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

　　难点：根据三视图研究所表示的空间几何体的结构特征。

　　三、学生分析

　　(1)在义务教育阶段，学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法。但是对于三视图的概念还不清晰；

　　(2)学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。

　　四、教学环境分析

　　多媒体课件、柱、锥、台、球及简单组合体的模型(课前用纸片制成或用实物)。

　　五、教学目标分析

　　(一)知识目标

　　1。了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影、三视图的概念。

　　2。能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等及简易组合)的三视图，掌握三视图画法规则，并能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

　　(二)能力目标

　　通过直观感知各种投影、三视图，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的数学应用意识。

　　(三)情感目标

　　感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

　　六、教法和学法

　　1、教法和教学手段：

　　作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。在教学中，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。在教师的引导下，创设情境，通过开放性探索性问题的设置来启发学生思考探究，在思考探究中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。

　　2、学法指导：

　　波利亚曾说过学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。根据本节课特点及学生的认知心理，学生在教师营造的可探索环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。

　　七、教学过程

　　教学过程分为课前预习(自主学习)、创设情境(引入新课)、动手作图(掌握技能)、尝试作图、理论迁移(发展思维)、探究发现(提升能力)、小试牛刀(巩固提高)、总结提高(加深理解)、布置作业(训练提高)等九个环节。

　　(一)课前预习--提供自主努力目标，增强自主探究意识。

　　1、课前自学，完成预习案--引发探究欲望

　　(1)课前预习，完成预习案，划出本节的重点内容，圈出疑难问题，将疑难问题及好的想法旁注在书边，特别强调要求学生在自学时提出新见解，培养学生创新能力，激发学生的学习兴趣；

　　(2)寻找生活中相关的具体实例--长方体、正三棱锥、圆锥、圆柱、圆台；

　　(3)自制模型--三投影面体系，教具；

　　(4)上网查找与本节相关的资料与小故事等。

　　2、明确目标， 检查反馈--增强探究意识

　　(1)教师亮出本节课的的高考目标和命题趋势， 使学生心中有数，进而围绕目标带着问题积极、主动地参与学习活动。

　　(2)根据课前对学生预习案的检查情况，将学生在预习中存在的问题有针对性地进行讲解，指出发生错误的根源，关键是将预习中存在的问题回归到基础知识。也可以有侧重的让学生进行讲解。

　　【设计意图】课前预习是学好数学必不可少的，做好课前预习，不仅可以明确新课的重点和难点，发现不懂的问题，使学生在课堂上有针对性的学习，而且有益于培养自学能力，增强创新意识，要学生养成良好的预习习惯。

　　(二)创设情境，引入新课

　　活动1(多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏)

　　1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢?它们形成的原理又是什么呢?这些原理还有哪些重要用途呢?

　　2、导入：这就是我们本节课所要研究的第一个问题中心投影和平行投影。

　　【设计意图】引入生活情境，激发学生的学习欲望，自然导入新课，同时又弘扬了中国传统文化，增强文化意识。

　　活动2多媒体播放演示中心投影和平行投影的相关知识。

　　1、投影的概念

　　①投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，屏幕叫做投影面。

　　②中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。

　　③平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。

　　【设计意图】通过动画演示投影的形成过程，使学生直观、生动地感悟，使抽象问题具体化，加速学生对概念的理解。

　　巩固练习 ：判断下列命题是否正确；

　　(1)直线的平行投影一定为直线；

　　(2)三角形、矩形的中心投影、平行投影一定还是三角形、矩形；

　　(3)三角形的平行投影与它一定全等。

　　【设计意图】1。目的巩固概念，加深理解，培养学生的类比想象能力。

　　2、中心投影和平行投影的区别和用途

　　中心投影的投影线交于一点，形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第11页相关材料，平行投影的投影线相互平行，形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。

　　活动3【思考】在平行投影之下，1、与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状、大小相同吗?如果不平行呢?

　　2、平行投影能真实反映空间物体的形状和大小吗?

　　【设计意图】通过变换投影点及物体的摆放位置，让学生明确：同一物体的投影会随着投影光线或者物体摆放的变换不断地发生变化；不同物体的投影也不一定不相同。所以要想确切描述几何物体的形状和大小，需要多个角度观察物体，自然引出下边学习--三视图。

　　活动4直观感知 形成概念--三视图

　　①欣赏苏轼《题西林壁》；

　　②欣赏飞机、轿车的三视图图片。

　　③导入本节课第二个问题：空间几何体的三视图。

　　横看成岭侧看成峰，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

　　【设计意图】引入生活情境激发学生的学习欲望，自然引入新课，同时与其它学科相联系，拓宽学生思维，发展他们联想、类比能力。

　　(三)动手作图 掌握技能

　　在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的'三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?

　　活动5观察实物结构 观看作图动画

　　1、讲桌上摆放柱、锥、台、球及其简单组合体的几何体模型，要求学生仔细观察它们的结构。

　　2、【动画演示】探究长方体的三视图。

　　(1)按你观察的方向，想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样子的影子(正投影)；

　　(2)请在三视图标出对应长方体的长宽高。

　　(方式：学生参与思考，提问个别学生。)

　　由学生归纳推理 三视图的三个视图在量上的关系。

　　(3)思考：几何体的三视图是不是唯一的，为什么?

　　例如：正方体的背面ABCD平行于投影面，把正方体旋转一定的角度，ABCD与投影面不平行，方式：让学生独立思考，并认真观察动画，掌握三视图作图要点：

　　①将几何体放置于三维投影面体系中，从前向后投影，得到主视图；从上向下投影，得到俯视图；从左向右投影，得到侧视图。

　　②位置：侧视图安排在正视图的正右方，俯视图安排在正视图的正下方；

　　③大小：长对正，高平齐，宽相等。(不可见部分轮廓线用虚线画出)

　　简单介绍三视图在生活中的应用。

　　【设计意图】：通过实物观察，直觉感知，易于接受；通过动画演示，形象生动地刻画了三视图的形成，避免学生抽象地去想象。通过学生自己思考操作来寻求三视图中的量的关系，真正实践发现学习理念。介绍三视图在生活中的应用，可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。

　　(四)尝试作图 形成能力。

　　教学反思

　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学习情景、平等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位；学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位。由视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效的突破这一难点。

　　这样在课堂教学过程中通过师生互动、生生互动，让课堂充满了活力，新课改理念得到了落实。本节课依据新课程标准，挖掘了教学内容中的科学探究内涵，充分利用它让学生感受、理解知识的产生和发展过程，掌握科学探究的基本方法。既包含了科学家持之以恒的宝贵品质，又反映了科学家在研究过程中的创造性思维过程。在潜移默化中，培养了学生的探究精神和创新的思维品质。

　　上课应注意避免以下情况：(1)别让情境和游戏只是表面上的繁荣，只是少数学生在进行游戏，多数学生是旁观者(2)只是看得起劲，没有真正参与到学习过程中；只是外在形式上的活跃，数学思维的含量并不高，从而突破难点与重点。(3)恰当、合理分配好时间，既能完成教学任务，又能保证高效课堂。

　　 空间几何体的直观图教学设计 4

　　一、教材的地位和作用

　　本节课是 “空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。

　　二、教学目标

　　（1） 知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

　　（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

　　（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。

　　三、设计思路

　　本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

　　教学的重点、难点

　　（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。

　　（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。

　　四、学生现实分析

　　本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容，但学生在初中有一定基础，在七年级上册 “从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后，用投影的方法给出了三视图的概念，这一概念已基本接近了高中的三视图定义，只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后，学生在空间想象能力方面有了一定的提高，所以，给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异。

　　五、教学方法

　　（1）教学方法及教学手段

　　针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点，我采用的教法是直观教学法、启导发现法。

　　在教学中，通过创设问题情境，充分调动学生学习的积极性和主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、同时采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，解决了教师“口说无凭”的尴尬境地，增大了课堂容量，提高了课堂效率。

　　（2）学法指导

　　力争在新课程要求的大背景下组织教学，为学生创设良好的问题情境，留给学生充分的思考空间，在学生的辩证和讨论前提下，发挥教师的概括和引领的作用。

　　六、教学过程

　　（一）创设情境，引出课题

　　通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题

　　1、照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识。

　　2、在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？

　　设计意图：通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1，2，从贴近生活的实例入手，给学生以视觉冲击，引领学生进入本节课的内容。

　　引出课题：投影与三视图

　　知识探究（一）：中心投影与平行投影

　　光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面。

　　思考1：不同的'光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么

　　不同？

　　思考2：我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？

　　思考3：用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？

　　思考4：用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化化时，影子的大小会有变化吗？

　　思考5：在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影、一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？

　　思考6：一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？ 师生活动：学生思考，讨论，教师归纳总结。

　　设计意图：讲解投影，投影线，投影面，让学生了解投影式如何形成的。通过六个思考层层深入，学生在思考讨论的过程中总结出投影的分类及每种投影的特点。

　　知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图

　　把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形。但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。

　　从不同的角度看建筑

　　问题1：要很好地描绘这幢房子，需要从哪些方向去看？

　　问题2：如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供哪几种图纸？

　　设计意图：通过观察大楼的图片，提出问题1，2，这种设计更易于让学生接受，说明数学与生活密不可分。

　　给出三视图的含义：

　　（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；

　　（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；

　　（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；

　　（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。

　　思考1 ：正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？

　　思考2 ：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？

　　一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样。

　　思考3 ：圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？

　　思考4 ：一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？ 师生活动：分小组讨论，动手操作来完成思考题。

　　设计意图：通过多媒体的动态演示，对学生的结论进行验证，大概花15分钟的时间来完成这部分的教学。学生自主归纳总结将本节课的重点化解。

　　长对正，高平齐，宽相等。

　　 空间几何体的直观图教学设计 5

　　一、三维目标：

　　1、知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。

　　2、过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。

　　3、情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。

　　二、教学重点：

　　用斜二测画法画空间几何体的直观图

　　三、教学难点：

　　用斜二测画法画空间几何体的直观图

　　四、教学过程：

　　（一）复习巩固、

　　1 何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）

　　2 定义直观图（表示空间图形的平面图）。观察者站在某一点观察几何体，画出的图形。把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形

　　（二）、讲授新课：

　　1 教学水平放置的平面图形的斜二测画法：

　　①讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论。

　　②出示例1用斜二测画法画水平放置的正六边形。

　　（师生共练，注意取点、变与不变→小结：画法步骤）

　　③给出斜二测画法规则：

　　建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的`OX，OY，建立直角坐标系；

　　画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’，O’Y’，使XOY=450（或

　　1350），它们确定的平面表示水平平面；

　　画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；

　　擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。

　　④练习：用斜二测画法画水平放置的正五边形。

　　⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）

　　2 教学空间图形的斜二测画法：

　　①讨论：如何用斜二测画法画空间图形？

　　②出示例2用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图。

　　（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；小结：画法步骤）

　　③出示例3（教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图。

　　讨论：几何体的结构特征？基本数据如何反应？

　　师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系

　　④探究：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？

　　二者有何关系？（探究P19奖杯的三视图到直观图）

　　结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系。三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）。直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象。

　　（三）、巩固练习：

　　1 练习：P19—201～5题

　　2 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图。

　　3 画出一个正四棱台的直观图。尺寸：上、下底面边长2cm、4cm；高3cm

　　五、课时小结：

　　本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。

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