初二数学教案：梯形

2022-06-23

初二数学教案：梯形

　　梯形教案

　　例2(补充)如图9，在梯形中，，.

　　(1)求证：

　　(2)若，求梯形的面积.

　　三、布置作业：习题4.8:知识技能第1、2题，问题解决.

　　课外练习题：

　　一、填空题

　　1.在梯形中，不是同一底上的两组角的比值分别为1∶3和3∶7，则四个角的度数为.

　　2.如图,梯形ABCD中，AD∥BC，AC为对角线，AE⊥BC于E，AB⊥AC，若∠ACB=30°，BE=2.则BC=___________.

　　3.直角梯形一腰长16cm,和一个底所成的角为30°,那么另一腰长________cm.

　　4.等腰梯形的两底差等于腰长，腰与下底边的夹角为________，与上底的夹角为________.

　　二、选择题

　　1.下列说法正确的是()

　　A.一组对边平行的四边形是梯形B.有两个角是直角的四边形是直角梯形

　　C.只有相邻的两个角是直角的四边形是直角梯形

　　D.一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形

　　2.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是()

　　A.等腰梯形B.直角梯形C.平行四边形D.不能确定

　　3.以线段a=16,b=13为梯形的两底，c=10，d=6为腰画梯形，这样的梯形()

　　A.只能画出一个B.能画出2个C.能画出无数个D.不能画出

　　4.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于()

　　A.80°B.90°C.100°D.110°

　　5.如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，设AC，BD交于O点，图中一共有对面积相等的三角形.()A.2B.3C.4D.5

　　图2图3

　　6.如图3，在直角梯形ABCD中，AB=4cm,AD=4.5cm,∠C=30°,则DC=cm，BC=cm()

　　A.8,4B.8cm,(4.5+4)cm

　　C.4(+1)+,8D.8cm,(4+4)cm

　　三、挑战题：如图所示，在梯形中，，，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点Q从点C开始沿边向点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从点A，C同时出发，设移动时间为t秒，求t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形?

　　§4.5.2梯形(二)

　　提高训练

　　练习1：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE，你能用几种方法说明AC与CE相等?请你写出一种推理过程.

　　想一想：通过练习，请你总结解梯形问题常如何添加辅助线?

　　总结归纳如下：

　　(1)如图9，过上底顶点做一腰的平行线，把梯形转化为平行四边形和三角形;

　　(2)如图10，过上底的顶点作梯形的高，把梯形转化为矩形和两个直角三角形;

　　(3)如图11，延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形;

　　(4)如图12，过上底的顶点作对角线的平行线，把梯形转化为平行四边形和三角形;

　　(5)如图13，连结上底顶点和一腰的中点并延长，与下底的延长线相交，得到全等三角形，把梯形转化为和它面积相等的三角形;

　　(6)如图14，过一腰的中点作另一腰的平行线，把梯形转化为平行四边形.

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