小学五年级上册《循环小数》教学设计

2024-10-14

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的小学五年级上册《循环小数》教学设计，希望对大家有所帮助。

　　小学五年级上册《循环小数》教学设计篇1

　　教学目标：

　　1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　3、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力，提高观察、分析、判断能力。

　　教学重、难点：

　　理解循环小数的意义

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、理解依次重复出现的意义。

　　从生活中出现的一些现象引入，比如今天是星期几，谁会说？接着说能说完吗？为什么？

　　引出：这种“依次不断重复”的情况称为“循环”（板书：循环）

　　2、初步感知循环小数。

　　出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找数学信息，独立列式：400÷75，让学生用竖式计算，并说一说在计算过程中你有什么发现。

　　发现：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3、引出课题。

　　追问：像这样除下去，能除完吗？（不能）

　　板书：循环小数

　　二、互动新援

　　1、认识循环小数

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，这和每次出现的余数有什么关系？

　　（当余数重复出现时，商就要重复出现）

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。（板书：400÷75＝5.333……）

　　2、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说说商的特点。

　　78.6÷11算到商的'第三位小数时，让学生停一停，看看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步，比较，想想继续除下去，商会是什么？

　　通过观察比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，商会重复出现4和5总也除不尽。

　　3、比较上面三个算式的商，你有什么发现？

　　400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商，从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、引导学生自主学习。

　　（1）循环小数的概念。

　　（2）认识循环节，

　　如：5.333……的循环节是3；

　　7.14545……的循环节是45。

　　（3）循环小数的简便写法

　　如：5.333……写作5。

　　6.9258258……和6.9 5

　　三、巩固练习

　　1、完成“做一做”的第1题

　　学生自主完成，集体订正。

　　2、完成“做一做”的第2题。

　　想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？引出有限小数和无限小数。

　　四、小结。

　　这节课你们学到了什么，有什么收获？

　　小学五年级上册《循环小数》教学设计篇2

　　教学内容

　　教科书第101页，练习十九第6题及你知道吗

　　教学目标

　　使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念，能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。知道有限小数和无限小数的区别。使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。

　　教学构想

　　通过计算让学生做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。根据学生计算出的除法竖式，引导学生发现余数商的.特点引出循环小数的概念。这是小数概念的又一次内涵扩展，要让学生认识到循环小数是一种无限小数。

　　教学过程

　　一、复习：

　　看谁算得快。

　　第一组：1.69÷26 58.3÷11

　　第二组：1÷3 58.6÷11

　　两个数相除时，会出现两种情况，第一组题都可以除尽，第二组都除不尽。

　　二、新知学习

　　1、继续通过计算探索

　　5÷3＝1.666……

　　14÷37＝0.378378……

　　25÷22＝1.13636……

　　2、讨论：等号后面的商该怎样写呢合适？指导书写。

　　3、引出“循环小数”的概念

　　明白：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　4、观察，进一步理解；无限小数、有限小数。

　　5、学习简便书写的方法，认识“循环节”

　　0.1818……＝

　　89.5603420342……＝

　　1.7290290……＝

　　46.142857142857……＝

　　6、让学生自主阅读，课本101页的“你知道吗？”交流阅读后的认识

　　三、巩固练习

　　1、下列哪些数是无限小数，哪些数是有限小数？哪些数是循环小数？

　　0.24242424，8.35489621……5.737373……6.21363636……21.3658。

　　2、把下列循环小数用简便的方法书写出来

　　5.252525……＝

　　7.1478478……＝

　　9.363363……＝

　　3、练习十九第6题。

　　小学五年级上册《循环小数》教学设计篇3

　　设计说明

　　1．创设故事情境，激发学生的学习兴趣。

　　生动有趣的故事容易吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。本节课一开始，我用《老和尚和小和尚》的故事导入新课：“从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……”这样循环讲，直到学生能整齐地和我一起讲才停止。然后提出问题：“你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？”学生回答后，再让学生说一些生活中的重复现象，比如：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等，初步形成学生对“循环”这一概念的认识。

　　2．在观察、比较、分析、交流中学习新知。

　　《数学课程标准》指出：自主探索、合作交流是学习数学的重要方式。本节课在设计上遵循了这一规律。首先，创设了数学比赛的情境，让学生通过观察、比较两组题的特点，自主探索并认识有限小数和无限小数，结合例7初步认识循环小数，学会循环小数的写法。然后在学生对循环小数有了初步了解的基础上，结合例8揭示循环小数的概念，通过合作学习的方式，让学生在计算后交流自己的发现，初步了解纯循环小数和混循环小数的特点并比较纯循环小数和混循环小数的异同。了解循环节的知识，学会循环小数的简便记法。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　教学过程

　　⊙故事导入，提出问题

　　师：我给同学们讲个故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事，讲些什么呢？从前有座山……

　　师：你们为什么会讲这个故事？这个故事能讲完吗？

　　师：生活中也有一些重复现象，你能举例说一说吗？

　　预设生：周一到周日的循环，红、绿灯的循环等。

　　师：数学中也有这样的循环现象，你们愿意和老师一起去探索吗？

　　设计意图：通过故事导入，简单直白，学生容易明白教师的意图，利于形成对“循环”这一概念的初步认识。为了让学生更深地感受重复现象，教师让学生说一些生活中的重复现象，尊重学生已有的知识经验，让学生懂得数学来源于生活。

　　⊙讨论交流、探究新知

　　1．组织比赛，质疑引入。

　　(1)组织比赛。

　　师：(课件出示数学比赛情境)谁想参加今天的数学比赛？下面我们就分成两组进行较量，你们可以自己决定做哪组题。最先算完并算得都对的那组为今天的冠军。你们有信心吗？

　　出示比赛题目：

　　第一组400÷75

　　第二组115.2÷96　271.4÷0.25

　　(各选派一名同学板演)

　　(2)赛后讨论。

　　师：为什么选做第一组题的同学只做一道题却没有做完，而做第二组题的同学多做了一道题反而获得了冠军呢？

　　2．在比较中认识有限小数和无限小数。

　　(1)观察并讨论：这两组题的商的小数位数有什么不同？

　　①第二组题能除尽，它们的.商的小数位数是有限的。

　　②第一组题不能除尽，这道题的小数位数是无穷无尽的。

　　(2)想一想：两个数相除，如果得到的商是小数，会有几种情况？

　　(会有两种情况：第一种，商的小数位数是有限的；第二种，商的小数位数是无限的)

　　(3)教师总结。

　　小数可以分为两类：像第二组题的商那样，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。像第一组题的商那样，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

　　3．探究循环小数的特征，理解循环小数的意义。

　　(1)结合例7，初步认识循环小数并学会循环小数的写法。

　　①循环小数的概念。

　　师：(出示例7情境图)这是王鹏同学在运动会上取得的成绩。我们一起看看这道题的计算过程，余数总是重复出现“25”，商的小数部分总是重复出现“3”，像这种依次不断重复出现的现象叫循环，出现这种循环现象的小数叫做循环小数。

　　小学五年级上册《循环小数》教学设计篇4

　　教学目标

　　1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

　　2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。

　　3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育。

　　教学重点

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学难点

　　理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

　　教学过程

　　一、复习引新

　　（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

　　54.246 7.685 5.354 14.2971

　　（二）分组计算下面各题

　　3.45÷5 10÷3 58.6÷11

　　讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

　　二、学习新课

　　（一）观察思考：

　　第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

　　（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）

　　教师把重复出现的余数用红笔圈出。

　　（二）比较异同

　　思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

　　（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的.位数是无限的）

　　教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。

　　（三）建立概念

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数，小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　（四）循环小数

　　1．像第二道题的商0.3333……第三道题的商5.32727……就是循环小数

　　2．思考

　　（1）这两道题的商有什么特点？

　　小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

　　（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

　　小结：

　　1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现

　　2、概括循环小数的意义

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

　　教师说明：循环小数是无限小数

　　4、简便写法：3.33……写作，5.32727……

　　练习：

　　判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

　　0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

　　（五）教学例9

　　一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　1．列式解答

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大约用去21.67千克汽油。

　　2．强调：

　　（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

　　（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。

　　三、巩固概念，强化练习

　　（一）下面各小数

　　0.3737…… 2.855

　　5.306306…… 7.6

　　有限小数有（）

　　无限小数有（）

　　循环小数有（）

　　（二）判断

　　1．（）

　　2．（）

　　3．（）

　　4．是循环小数，也是无限小数。（）

　　5．所有的循环小数都一定是无限小数。（）

　　（三）比较两个数的大小。

　　0.33○ ○1.233 ○

　　四、课后作业

　　（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

　　5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

　　（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

　　1.29090……（） 0.083838……（）

　　0.4444……（） 7.275275……（）

　　五、板书设计

　　循环小数

　　一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了，大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

　　130÷6＝21.666≈21.67（千克）

　　答：大约用去21.67千克汽油。

　　小学五年级上册《循环小数》教学设计篇5

　　教学内容：

　　P30练习五第3—6题。

　　教学目的：

　　1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。

　　2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。

　　3、培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点：

　　进一步掌握相关概念并建立联系。

　　教学难点：

　　对循环小数的实际应用。

　　教学过程：

　　一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？

　　二、单项训练，夯实基础：

　　1、进一步理解循环小数的`概念。

　　下面哪些数是循环小数，如何判断的？

　　0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878

　　0.06262… 3.203203… 0.2142857142857… 70.2641

　　2、上面这些小数可以分为几类?哪几类?这几类小数有怎样的关系?

　　有限小数

　　小数循环小数

　　无限小数

　　无限不循环小数

　　三、综合练习，运用提高：

　　1、求循环小数的近似值：P30第3题

　　先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。

　　2、P30第6题

　　先观察这些小数的特点，再试一试

　　请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。

　　方法：把这些简便记法的循环小数还原。

　　师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

　　四、独立练习：P30第4、5题。

　　课后小记：

　　在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。

　　其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。

　　小学五年级上册《循环小数》教学设计篇6

　　教学内容：

　　教材P33～34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

　　过程与方法：

　　通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

　　情感、态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

　　教学重点：

　　通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

　　教学难点：

　　能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

　　教学方法：

　　计算、观察、分析、比较、讨论。

　　教学准备：

　　多媒体。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　理解依次重复出现的意义。

　　1.故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事…… 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。）这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）

　　2．初步感知循环小数。出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400÷75。让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。

　　3．引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。

　　（板书课题：循环小数）

　　二、互动新授

　　1．认识循环小数。

　　引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。）

　　让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证

　　引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。

　　（板书：400÷75=5.333…）

　　2．出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。在第2小题：78.6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的'前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

　　3.引导学生比较400÷75，28÷18， 78.6÷11的商，你有什么发现？

　　引导学生发现：400÷75和28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，78.6÷11的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5。

　　师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

　　4.引导学生自主学习。师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。

　　学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

　　循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。（板书）

　　5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

　　三、巩固拓展

　　1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，集体订正。

　　2．完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。

　　教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念：小数部分的位数有限的小数是有限小数。如0. 9375是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如0. 2142857是无限小数。（板书）