因数与倍数的教学设计

2024-10-26

因数与倍数的教学设计

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册101—106页。教材简析：

　　本信息窗内容是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、3、5的倍数的特征。通过呈现 “百数表”和“列举法”让学生从表中（或列举的数据）找出2和5的倍数，并用不同的符号分别圈出，再观察其特征。在理解2的倍数的特征后，揭示偶数和奇数的含义。对于2、5的倍数的具体特征，则引导学生在观察、交流的基础上自己归纳。2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

　　教学目标：

　　1.让学生经历2、5和3的倍数特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

　　2.在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和推理能力，增强学生的探索意识，进一步感受数学的魅力。教学过程：

　　第1课时（总第32课时）

　　内容：2和5的倍数的特征

　　过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　选择一个贴近学生实际生活的事件（如六．一节目汇演、阳光体育运动活动现场等）引出信息窗情境图。

　　谈话：同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！

　　二、合作探究、概括特征

　　1. 提出问题

　　观察情境图，根据信息让学生独立提出数学问题。

　　教师要注意引导学生提出有价值的数学问题，学生可能提出“跳圆圈舞的共有多少人？”对这些简单的计算问题要一略而过，把学生的提问引到：跳交谊舞（圆圈舞）可以派多少人？

　　2. 学习2的倍数的特征

　　（1）跳交谊舞可以派多少人？

　　学生可能列举很多不同的数（如6、8、20、14、98等）

　　问：你能用学过的知识用一句话概括说说可以派多少人？

　　学生可能说是2的倍数，也可能说是双数等。

　　（2）2的倍数特征

　　问：2的倍数有什么特征呢？

　　学生在生活中已经具备了“双”即为“2个”的经验，可能从列举的数中概括出：都是双数等结论。

　　问：生活中哪里用到双数？

　　学生可能说出：街道的门牌号一边是双数一边是单数，阶梯教室的座位号一排是双数一排是单数等。

　　问：这些双数都是2的倍数，它们有什么特征呢？对待数学问题不能只凭猜测，要进行验证。对这个问题的研究老师为你提供一张百数表，你可以从表中把2的倍数圈出来，也可以把2的倍数写出来，然后观察这些数有什么特征。

　　（3）学生选择自己喜欢的方法小组合作研究

　　（4）汇报交流

　　学生的结论可能有：

　　个位上是双数

　　与十位没有关系，个位是0、2、4、6、8

　　（学生只要说的有道理就应该肯定，引导学生研究个位有什么特征与十位有什么关系来总结特征）

　　小结：所有2的倍数的个位上都是什么数？（0、2、4、6、8）。因此，判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数什么部分的数就可以了？（个位上的数字）

　　（5）验证结论

　　刚才我们研究的这些数比较小，你能举一个多位数来验证一下吗？学生自己举例验证。

　　（6）学习偶数、奇数。

　　①老师介绍偶数、奇数的概念。老师举多个数，学生判断是偶数还是奇数。 ②说明：0是偶数，但我们在这个单元中一般不考虑0。

　　③介绍学习方法：刚才同学们把2的倍数写出来研究的方法叫列举法，这是一种很好的数学研究方法。

　　3. 学习5的倍数的特征

　　（1）用刚才的方法自己研究5的倍数的特征

　　（2）交流：个位上是5或0。

　　（3）学生举例验证。

　　4. 2和5倍数的共同特征

　　学生独立思考总结：个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

　　对有困难的学生可以引导学生用“百数表”把2、5共同的倍数找出来研究特征。

　　三、巩固练习

　　1. 自主练习2

　　奇数、偶数学生容易分清，做此题的时候可以比比谁分的快，让疲劳的大脑兴奋起来。

　　2. 自主练习

　　先让学生自己填一填，再交流，然后根据2、5共同的倍数让学生把两个集合圈重新画一画

　　2的倍数 5的倍数

　　3. 按要求组数。

　　0 、6、9、7

　　奇数：

　　2的倍数：

　　5的倍数：

　　四、课堂小结：

　　这节课我们研究了什么问题？用什么方法研究问题？

　　第2课时（总第33课时）

　　内容： 3的倍数的特征

　　过程：

　　一、出示情境图，揭题。

　　指名说说2、5倍数的特征

　　直接揭题：上节课我们学习了2和5倍数的特征，3的倍数有什么特征呢？

　　[设计意图]直接看情境图，复习旧知识简捷、明快，一上课就把学生的注意力集中到新知识的学习上。

　　二、尝试探究

　　1. 猜测3的倍数的特征

　　受2、5倍数特征的影响，学生大多会从数的个位上的数字进行研究，学生可能猜测：个位上是3、6、9的数是3的倍数

　　针对学生的错误结论，引导学生及时举出反例予以反驳：13、16、26、29等一些数个位上3、6、9就不是3的倍数，而24、15、27等一些数反而是3的倍数。谈话：看来只观察一个数的个位数字是不能确定这个数是否是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

　　学生独立尝试、小组交流、全班汇报交流

　　2. 探究特征

　　①我们可以用什么方法进行研究？（百数表、列举法）

　　谈话：把“百数表”中3的倍数圈出来研究研究。（学生人手一份十行十列的百数表）

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

　　21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

　　31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

　　41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

　　51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

　　61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

　　71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

　　81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

　　91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

　　②学生独立尝试后小组交流。

　　③全班汇报交流，学生的结论可能有：

　　3的倍数都在一斜行上

　　3的倍数都是隔两个数出现一次

　　3的倍数个位上的数字没有规律

　　3的倍数十位上的数字没有规律

　　④师引导：每一斜行上3的倍数有什么规律？

　　⑤学生思考交流：

　　“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3 “6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6

　　“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9

　　问：另外的呢？

　　每个位上的数加起来有的是12，有的是15，有的是18

　　⑥小结：3的倍数有什么特征呢？

　　给学生充分发表见解的机会，引导学生总结3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　三、巩固练习

　　1、自主练习4

　　学生判断时注意说说判断的依据。学生利用特征判断后，教学生快速判断法，比如49只看4就知道它不是3的倍数，引导学生发现：遇到数字本身是3的倍数时，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判断1236是3的倍数。

　　2、自主练习5

　　3、自主练习6

　　4、自主练习7

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　学习了2、5、3的倍数的特征，你还想了解什么？（要学生自觉的去探讨4、6、9??的特征）

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