《圆的认识》教学的设计

2022-05-13

《圆的认识》教学的设计

　　《圆的认识》教学的设计

　　教学目标

　　1．引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。

　　2．培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

　　教学重点和难点

　　由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？(指名回答)在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？

　　(产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。)

　　这节课我们就来学习“圆的认识”。通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。(板书课题：圆的认识)

　　(二)学习新课

　　1．认识圆心、半径、直径。

　　同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？(指名回答)

　　(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。

　　老师刚才画圆时，中间的点怎么样？(中间的点不动。)

　　我们把这个不动的点叫定点。(板书：定点)

　　粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？

　　应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。(板书：定长)

　　如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？(不方便)那可以怎么画？

　　(出示圆规)这是我们画圆的工具——圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。(老师用圆规在黑板上画一个圆。)

　　你们会用圆规画圆吗？

　　请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？(指名回答)

　　画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？

　　(先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。)

　　“定点”，用数学语言说叫“圆心”。(板书：圆心)

　　什么叫圆心？(指名回答)

　　哪儿是“定长”？老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫“半径”。(板书：半径)

　　谁说说什么叫半径？(指名回答)

　　(老师再在圆上画出直径。)老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？两端在哪儿？

　　像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。(板书：直径)

　　谁再说说什么叫直径？(指名回答)

　　我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？

　　(学生补充：圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。)

　　(老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。)

　　老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。

　　练一练

　　(1)判断这几条线段中哪一条是半径？

　　(2)判断哪条线段画的是直径？

　　(3)这四条线段中哪一条是半径？哪一条是直径？(学生举数字卡片判断)

　　同学们对于半径、直径的概念掌握得很好，我们继续研究圆还有什么特征？

　　2．研究圆的特征。

　　用我们准备好的学具转动A面，你发现半径有什么特征？转动B面，你发现直径有什么特征？

　　(学生分小组讨论。)

　　(老师再在幻灯上演示一遍，提问讨论结果。)

　　(板书) 无数条相等

　　刚才同学们自己发现了直径、半径有这些特征。在下面两个圆中：(出示)

　　甲圆的半径和乙圆半径相等吗？

　　甲圆直径是乙圆直径的2倍吗？

　　那么圆在什么情况下才存在这些特征？(板书：同一圆里)

　　练一练(正确画“√”，错误画“×”。)

　　(1)在同一圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 ( )

　　(3)在同一圆里，半径是4厘米，直径一定是2厘米。 ( )

　　(4)圆心在圆上。 ( )

　　同学们判断得都很正确。老师想让同学们用直径、半径的倍数关系来计算下面几道题：

　　同学们对于半径、直径的倍数关系掌握得很好，如果老师给出半径和直径的数据，你们会画圆吗？小组讨论一下，半径2厘米的圆怎么画？直径6厘米的圆怎么画？(小组讨论)

　　请同学们把半径2厘米的圆画在本上，要求标圆心、半径。边画边想，什么决定圆的位置？什么决定圆的大小？直径6厘米的圆请同学们回家画在本上。

　　刚才同学们画了半径是2厘米的圆，圆的位置由什么决定的？圆的大小呢？

　　(板书) 位置大小

　　圆心决定圆的位置，画圆时要先点圆心。

　　(老师举起一个圆)有一个同学是个小马虎，他在画完这个圆后，忘了点圆心了，你能帮助他找到圆心吗？

　　如果这个圆画在黑板上或本子上忘了点圆心，怎么找到它的圆心呢？

　　(指导学生说出用直尺在圆面上从下往上推，推到最长的一段，就是直径。)

　　(三)课堂总结

　　今天你学会了哪些知识？

　　你能用我们刚学的圆的知识来解答刚上课时提出的问题“为什么世界上的车轮子都是圆的”吗？(指名回答，前后呼应，用刚学的圆的知识来回答刚才上课时提出的问题，解决实际问题。)

　　课堂教学设计说明

　　本节课的教学设计分两个层次。

　　第一层次，认识圆心、半径、直径。通过演示用绳子在黑板上画圆，使学生体会到：画一个圆必须要有定点、定长。“定点”用数学语言说叫圆心，“定长”就叫半径。并引出直径的概念。通过判断半径、直径的练习，巩固其概念。

　　第二层次，研究圆的特征。每四人一组，每组有一个学具，学具是在一个硬纸板的正面和反面，分别钉1个用透明胶片剪成的活动的圆，在A面的活动圆上画着半径，B面的活动圆上画着直径。学生分小组转动A面的活动圆，发现在同一个圆中有无数条半径；转动B面发现在同

　　出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

　　板书设计

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