数学相遇问题应用题教案参考

2022-04-26

数学相遇问题应用题教案参考

　　教学内容：课本第54页例3以及相应的“做一做”，数学教案－相遇问题应用题。

　　教学要求：进一步提高学生分析应用题的能力，学会列综合算式解答相向运动求路程的应用题。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　口答：

　　①. 一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行30千米，5小时到达。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

　　②. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，需要5小时。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

　　③. 甲乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行30千米。可以求什么？怎样求？为什么这样求？

　　问：从以上三道题中可看出什么数量关系？

　　速度×时间=路程

　　二、新授。

　　1、导入新课。

　　刚才我们复习了一个物体运动的行程应用题，今天我们要来学习两个物体运动的行程应用题。两个物体运动的行程应用题比较复杂，比如出发地点、行车方向、出发时间是相同还是不相同，运动的结果又怎样呢？这些都是我们研究的内容。

　　出示准备题：

　　张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。

　　390米

　　60米

　　70米

　　张华

　　李诚

　　问：题目中“同时”是什么意思？（出发时间一样）

　　出示下表，学生独立完成。

　　走的时间

　　张华走的路程

　　李诚走的路程

　　两人所走的路程和

　　现在两人的距离

　　1分

　　60米

　　70米

　　130米

　　260米

　　2分

　　120米

　　140米

　　260米

　　130米

　　3分

　　180米

　　210米

　　390米

　　0米

　　问：出发3分后，两人之间的距离又是多少？两人所走的路程的和与两家的距离有什么关系？（利用教具演示）

　　教师指出：像上面这样，运动方向是相向的、出发地点为两地的，出发时间的同时的，运动结果是相遇的，我们就把它称为相遇问题。现在我们就来学习相遇问题的应用题的解答方法。（板书课题：相向运动求路程的应用题）

　　2、教学例5：

　　小强和小丽同时从自己家里走向学校，小学数学教案《数学教案－相遇问题应用题》。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在学校门口相遇。他们两家相距多少米？

　　①. 引导学生分析题意，说出已知什么，要求是什么？

　　教师利用教具演示，画出意图让学生观察、思考：

　　小强走的是哪一段？

　　小丽走的是哪一段？

　　他们到校所走的路程与两家相距的米数有什么关系？

　　要求两家相距多少米，先要求什么？（先求出两人到校时各走了多少米？）

　　怎样分步解答？（让学生口述每一步算的是什么，说出算式，教师板书。）

　　65×4=260（米）

　　70×4=280（米）

　　260＋280=540（米）

　　怎样列综合式？（学生口述，并算出结果，教师板书。）

　　65×4＋70×4

　　=260＋280

　　=540（米）

　　答：（略）

　　②. 再引导观察示意图，启发另一种解法。

　　问：他们两人每走1分，他们之间的距离靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校时经过了几分？（4分）要求两家相距多少米，还可以怎样算？怎样分步解答？（学生口述，教师板书：

　　65＋70=135（米）

　　135×4=540（米）

　　综合式：

　　（65＋70）×4

　　=135×4

　　=540（米）

　　③. 引导学生比较两种解法。

　　65×4＋70×4 （65＋70）×4

　　想一想：第一种解法是先求什么，后求什么？第二种解法是先求什么，后求什么？

　　议一议：这两种解法的综合算式不同，为什么得数一样？它们之间有什么联系？

　　哪一种算法比较简便？

　　④. 小结相向运动求路程应用题的特点和解题方法：速度和×相遇时间=相遇路程

　　三、巩固练习。

　　1．指导看书第58、59页，后练习第59页的做一做。

　　2．看算式把条件或问题补充完整。

　　①. 小明和小华同时从大桥的两端相向走来，小明每分走50米，小华每分走60米，经过5分两人相遇。？算式：（50＋60）×5

　　②. 甲乙两位同学骑自行车从东西两站

　　甲同学每小时行20千米，乙同学每小时行25千米，，东西两站相距多少千米？算式：（20＋25）×3

　　3．课本练习十四第1、2、3题。

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