分数应用题复习课教学设计
分数应用题复习课
教学目标：
1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。提高学生分析问题和解决问题的能力。
2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题规律，以培养学生的探究意识。
3、激发学生积极主动地参与教学活动，在多次的解决问题过程中，让学生领略成功的喜悦。
教学重点：
比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题规律。
教学难点：
分率及分率对应量之间的关系。
教学过程：
一、课题引入
师：同学们，上周我们着重复习了分数四则混合运算的计算题，这节课我们来复习分数应用题。（板书：分数应用题）
师：这是今天复习的内容，已写的这5个字只占这支粉笔能写字数的1／40，这支粉笔能写多少个字?
师：那么这支粉笔余下的部分还能写多少个字呢?你会算吗?
师：拿起另外一支粉笔并把它折断，拿着其中的一段说：这段占全长的2／5，另外一段能写120个字，你们有办法求出它共能写多少个字吗？
师：生活中处处有数学知识，刚才我们就解决了几个分数问题。下面几个问题，你还能解决出来吗？
二、知识梳理，沟通知识之间的联系
师：老师在咱们学校的美术小组中做了一个调查，请看图
1、 出示线段图（见右图）
请同学们说说从图中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？ 3板书：男生是女生的 5
5 女生是男生的 3
2 男生比女生少 5
2 女生比男生多 3男生
女生
（回答中可追问：① 你能看出男生有几份？女生有几份？② 谁为单位“1”？）
2、 出示两条信息：男生：15人；女生25人。
请选择其中任意几个信息，提出数学问题，编成应用题，并列式。完成一题后可以尝试多编几题。（学生独立完成）
3、 小组交流编题的结果
交流要求：
（1）小组交流：说出自己编写的不同题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目；（学习表格）
（2）整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。
（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）
4、 小组反馈交流结果
（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。）
可能出现:
22，女生几人？ 15÷（1－） 55
22② 女生25人，男生比女生少，男生几人？ 25×（1－） 55
22③ 男生15人，女生比男生多，女生几人？ 15×（1＋） 33
22④ 女生25人，女生比男生多，男生几人？ 25÷（1＋） 33
33⑤ 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 15÷＋15 55
55⑥ 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？15×（1＋） 33
3⑦女生25人，男生是女生的，男女生共多少人? 5
5⑧女生25人，女生是男生的，男女生共多少人？ 3① 男生15人，男生比女生少
（1）这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。
（2）得到分数应用题的最基本结构 单位‘1’×对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解求单位“1”和不求单位“1”应用题的不同处）
三、方法多样，体现解题策略的指导 1问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共3
有多少页？
1、 请你用自己的方式来解答。
2、 提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）
3、 学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考等方法进行解题）
（预设：学生会提出“用方程这么麻烦的”，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。）
四、联系生活，注重学生的不同发展。
1、我给老师当参谋
有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000
41
元，DVD的价钱是彩电的5，音箱的价钱比彩电贵5。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？如果打8折出售，老师带的钱够吗？
2、我给朋友出主意。
1
王刚去年10岁，体重60千克，今年开学时体重增加了10，经过近两个月的“减肥”，1
体重终于减轻了10，王刚的体重与去年相比是轻了还是重了?
3、为同学算距离。可不做
小明家、学校、小强家在一条直线上。小明家到学校有600米，小强家离学校比小明家1
远 5，小明家和小强家相距有多少米?
3、 教师小结：
今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。
时下，各种商品开始了涨价狂潮，课下调查各种商品价格与去年同期产品价格，通过分析数据提出数学问题，有时间作交流。
五、有机拓展，注重综合素养的提高。
111黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上555
的信息，提出问题，并列式。
??每种豆各有多少千克？
??哪种豆最多？
??绿豆是青豆的几分之几？
??当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？
??你还能提出哪些问题？
(1) 要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了12千米没有修,求这条路有多少千米？
(2) 要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米?
复习课的“非常道”
1、 登木梯原理：
查漏补缺是复习的另一要义，这种“漏缺”对学生的学习起到的影响是双重的，除了在知识链上会链接不畅以外，其实在心理上也是一种缺憾，会影响学生学习的情感与态度。正如一学者所说“如果将学生数学基础的缺陷形象化，可以将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑，它会阻碍你继续向上攀爬；即使你跨越了它，你也会不自在，因为你知道那里是坏的。” 比如：学生在解答这样的问题时“男生15人，比女生少，女生几人？”，找不准单位“1”的量，那么，一旦遇到“男生15人，是女生的，男女生共多少人?”时，学生也因此会遇到困难，并胆战心惊的。只有夯实了相关的基础，才能谈综合能力与创新精神。否则课堂所建筑的是“空中楼阁”。
2、 蛋炒饭原理：
我们常常听到“萝卜煮萝卜”的故事，来引喻教师的专业培训，同样对于复习课来说，也常常听到“炒冷饭”的说法，其实一节好的复习课不应该只是“饭炒饭”而应该是“蛋炒饭”，在复习的基础上有新的提高，在复习过程中有新的营养。那么，这节分数应用问题的
复习课哪些可能成为新的营养呢？用数学建模的思想来解决问题，用同一个关系式“单位1的量×对应分率＝对应数量”，一种结构去寻找问题中的对应关系，实现算术方法与方程思路的统一。关注解题策略也是本节课想突出的一个维度，同一个问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？呈现不同的思考策略，实现策略的交流。画线段图，画原始图，找对应关系，用模板图式，用方程解??这个班的孩子在老师的启发下呈现了很多的算法，有的算法可以用“超乎想象”来形容：（50＋50）÷1/3，还有的学生把书化成了一个长方形，其实作为一种帮助孩子思考的图式，我们可能需要更多的宽容与善待。
3、 珍珠链原理：
很多年前，我与俞正强共事时，他曾经讲过一个读书的观点：“平时读一点书，就好比是一颗珍珠，读的越来越多的时候，串起来就是一串项链”，这个例子，演绎到复习中似乎更有意义。怎样把平时学习的知识点，由散落变为规整，由点变成线，由珍珠变为项链的时候，穿的线是什么？是生活应用背景？是数学的高观点，还是一种统领的思想？前面所述的结构，策略，可能就是能串珍珠的线？如果以前学生在解不同类型的应用问题时，用不同的方法来解答，在复习的时候我们就是希望沟通各种解答方法之间的联系，并能够统整到一个模型中来。正如：连起来的项链要比珍珠宝贵，连起来的知识链比知识点更具价值。
4、 蜂窝煤原理：
到了六年级，一个现实的问题是“中小衔接”，如何衔接得好，则正如“蜂窝煤”一样，只有孔对孔，火才旺。其实，也不光是六年级，每一个年级的复习，都需要思考一个问题“在复习本学期的内容的同时，能否为后续的学习孕伏一些经验或者潜在的思想”。所以，在课堂上我设计了一个开放性的问题：黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。对于“当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？”这样的问题可能不是本学期所要求的，但是对于这种“临界值”的考虑可能就是后续需要研究的，这样的设计，可能既能保证全班同学巩固本学期技能，同时也为学有余力的同学提供更好发展的空间，真正落实不同的人在数学上得到不同的发展。
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