《9.4 利用不等关系分析比赛》教案设计

2022-06-19

《9.4 利用不等关系分析比赛》教案设计

　　人教版七年级数学下册《9.4 利用不等关系分析比赛》教学设计PPT课件导学案教案

　　课题： 9.4 利用不等关系分析比赛

　　教学目标 1、了解部分体育比赛项目判定胜负的规则，复习并巩固不等式的相关知识；

　　2、以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程；

　　3、在利用不等关系分析比赛结果的过程中，提高分析问题、解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力；

　　4、感受数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关注生活、关注社会．

　　教学难点在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序；在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性

　　知识重点利用不等关系分析预测比赛结果。

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　创设情境引出话题多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景，进而引出问题1：某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣

　　牛刀小试

　　初享成功引出话题后，由于问题本身并不复杂，在同学解决此问题后，教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散，在探究中将思维引向深人．

　　（1）如果第7次射击成绩为8环，最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录？

　　（2）如果第7次射击成绩为10坏，最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录？初一学生好胜心强，课堂比较活跃，但这只是表面的繁荣．教师在初享成功后，要利用带动的课堂气氛，使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中，从而有利于问题2,3的探究．

　　扩大视野

　　乘胜追击媒体展示多种场景，除了射击比赛，在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛，同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗？

　　问题2：有A，B，C，D，E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线，

　　小组赛结束后，A队的积分为9分．你认为A队能出线吗？请说明理由．

　　学生充分发表意见，在辩论中发现此问题不能一概而论，需要考虑其他队的情况，于是形成问题假设：

　　(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜，A队能否出线？

　　(2)如果小组中有一个队的积分为10分，A队能否出线？

　　(3)如果小组中积分最高的队积9分，A队能否出线？

　　在讨论交流中形成问题、解决问题，在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则．教材中的问题已经给出了探究的主要步骤，对思考过程做了一些提示，同时这些提示也限制了学生的思维．这样的探究还是属于较低层次的，而若在背景中直接提出问题，则问题就有了一定的开放性，给学生以创新的空间，使学生更能体会课题的味道，有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决．

　　总结与作业

　　问题反思

　　归纳总结 1、在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中，我们是怎样进行思考的？

　　2、通过本节课的学习，你有哪些感受或体会。

　　布置作业 1、必做题：．必做题：

　　(1)足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一个队打14场比赛负5场共得19分．那么这个队胜了几场？

　　(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人跳一次称为一轮，每轮按名次高低分别得3,2,1分（没有并列名次）．他们进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是（）

　　A. 8分 B. 9分 C. 10分D. 11分

　　(3)教科书157页复习题9第11题．

　　分层练习，各得其所。