与简易的教案

2022-06-19

集合与简易的教案

　　教材：

　　集合的概念

　　目的：

　　要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。

　　过程：

　　一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合”

　　如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

　　如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

　　如：自然数的集合 0，1，2，3，……

　　如：高一（5）全体同学组成的集合。

　　结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

　　指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。

　　二、集合的表示： { … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

　　用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}

　　常用数集及其记法：

　　1．非负整数集（即自然数集）记作：N

　　2．正整数集 N*或 N+

　　3．整数集 Z

　　4．有理数集 Q

　　5．实数集 R

　　集合的三要素： 1。元素的确定性； 2。元素的互异性； 3。元素的无序性

　　（例子略）

　　三、关于“属于”的概念

　　集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 aA ，相反，a不属于集A 记作 aA （或aA）

　　例：见P4—5中例

　　四、练习 P5 略

　　五、集合的表示方法：列举法与描述法

　　1．列举法：把集合中的元素一一列举出来。

　　例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1，1}

　　例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}

　　2．描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

　　①语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例

　　②数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{xR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例

　　六、集合的分类

　　1．有限集含有有限个元素的集合

　　2．无限集含有无限个元素的集合例题略

　　3．空集不含任何元素的集合 F

　　七、用图形表示集合 P6略

　　八、练习 P6

　　小结：概念、符号、分类、表示法

　　九、作业 P7习题1.1

数学解简易方程教案推荐度：
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