《公因数和最大公因数》的教学设计

2024-08-25

《公因数和最大公因数》的教学设计

  教学内容:

  教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”,练习五的第1-5题。

  教学目标:

  1、使学生在具体的操作活动中,认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

  2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

  3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

  教学重点:

  认识公因数和最大公因数。

  教学难点:

  掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

  教学准备:

  长18厘米、宽12厘米的长方形纸片,边长6厘米、4厘米的正方形纸片。

  教学过程:

  一、经历操作活动,认识公因数

  1、操作活动。

  ⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12

  厘米的长方形。

  再提问:哪种纸片能将长方形正好铺满?

  ⑵交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方

  形?

  ⑶1、2、3、6有什么共同的特征?

  ⑷4为什么不是12和18的公因数?

  揭示:1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公

  因数。

  二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数

  1、自主探索。

  提问:8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找

  吗?

  学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:

  ①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。

  ②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。

  2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:就是8和12的最大公

  因数。

  3、用集合图表示。

  出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。

  4、完成“练一练”

  重点让学生操作与填空。

  三、巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识

  1、练习五第1题。

  填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些,公因数有哪些,最大公因数是几?

  2、练习五第2题。

  3、练习五第3题。

  先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

  4、 练习五第4题。

  先出示第1组数,让学生判断,并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。

  5、 练习五第5题。

  鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数,并说说是怎样做的,怎样想的。

  四、全课小结

  提问:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公因数和最大公因数?怎样找两个数的最大公因数?

  引导:你还有什么疑问?

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