七年级数学下第一章三角形全等单元作业的总结
一。选择题（正确答案唯一，将其标号填入题中括号内。每小题3分）
1。在△ABC和△ABC中， AB=AB， B， 补充一个条件后仍不一定能保证
△ABC≌△ABC， 则补充的这个条件是（ ）
A。BC=BC B。A C。AC=AC D。C
2。直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ）
A。45 B。135 C。45或135 D。都不对
3。现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ）
A。10cm的木棒 B。40cm的木棒 C。90cm的木棒 D。100cm的木棒
4。 两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（ ）
A。 两角和一边 B。 两边及夹角 C。 三个角 D。 三条边
5。下列各图中，不一定全等的是（ ）
A。有一个角是45腰长相等的两个等腰三角形 B。 周长相等的两个等边三角形
C。 有一个角是100，腰长相等的两个等腰三角形
D。 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形。
6。 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等
三角形的组数是（ ）
A。 3 B。 4 C。 5 D。 6
7。 在⊿ABC和⊿A/B/C/中，AB=A/B/，A/， 第6题图
若证⊿ABC≌⊿A/B/C/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A。 B/ B。 C/ C。 BC=B/C/ D。 AC=A/C/
8。如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到
玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A。带①去 B。带②去 C。带③去 D。带①和②去
9。如图，在△ABD和△ACE都是等边三角形， 第8题图
则ADC≌ABE的根据是（ ）
A。 SSS B。 SAS C。 ASA D。 AAS
10。满足下列用哪种条件时，能够判定ABC≌DEF（ ）
（A）AB=DE，BC=EF， E （B）AB=DE，BC=EF D 第9题图
（C） E，AB=DF， D （D） D，AB=DE， E
11。下列说法：①如果两个三角形可以依据AAS来判定全等，那么一定也可以依据ASA来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等。其中正确的是（）
A。①和② B。②和③ C。①和③ D。①②③
二、填空题（每小题3分）
12。如图，ABE≌ACD，AB=8cm，AD=5cm，A=60，B=40，则AE=_______，
C=_____。
13、已知，如图ABC=DEF，AB=DE，要说明ABC≌DEF
（1） 若以SAS为依据，还要添加的条件为______________;
（2） 若以ASA为依据，还要添加的条件为______________。
第12题图 第13题图 第14题图
14。 如图，要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。
15。如图，已知AB∥CD，ABC=CDA，则由AAS直接判定 _______ ≌ ______。
16。如图，点C、F在BE上，2，BC=EF。请补充条件：_____ __ ___
（写一个即可），使ABC≌DEF。
第15题图 第16题图 第18题图
17。杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是
18、如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△ABC的位置时，
AA∥BC，ABC=70，则CBC为________度。
19。如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，
则CED=_____。
第19题图
三、解答题（写出详细解答过程）：
20。（7分） 已知：如图，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，
求证：△EAD≌△CAB。
21。（7分） 已知，如图D是△ABC的边AB上一点， DF交AC
于点E， DE=FE， FC∥AB，
求证：AD=CF。
22。（9分） 如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D， F为垂足， DEAB于E，且ABAC，
求证：BE—AC=AE。
23。（7分）如图，△ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADC=BDE。
24、（10分）如图，ADBC于D，AD=BD，AC=BE。
（1） 请说明BED=
（2） 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？
第24题图
25。 （6分）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现A确实与C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理。
第25题图
26。（7分） 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA。连结BC并延长到E，使EC=CB，连结DE，量出DE的长，就是A、B的距离。写出你的证明。
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