现如今，大家都不可避免地会接触到论文吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。你知道论文怎样写才规范吗？以下是小编精心整理的数学议论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学议论文1
数学，这门古老而常新的科学，正阔步迈向远方。回顾过去，数学科学的巨大发展确立了它作为整个科学基础的地位，数学正突破传统的应用范围向几乎所有知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献。同时，数学作为一种文化，已成为人类文明进步的标志。
数学靓丽多姿，光彩照人，具有十分魅力，引人入胜。随着社会的发展，数学美感延伸、扩大、渗透到方方面面，特别是意识形态之中。数学及其思想方法除了是生产技术中必不可少的额工具外，它像音乐、绘画、雕塑、建筑、诗歌等艺术作品一样充满着美：逗人笑，受人称赞，供人欣赏。
数学之美
什么是美？美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性与合目的性的统一（朱光潜语）。美又是自由的形式：完好，和谐，鲜明。真与善，规律性与目的性的统一，就是美的本质和根源（李泽厚语）。然而人们认识美，探索美的秘密却是一个极为古老的课题。
罗素曾说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”的确，数学作为自然科学的语言，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其结构上、方法上也都具有自身的某种美，即所谓数学美。因而数学美是具体、形象、生动的。数学美的起源遥远，历史悠久。
如果硬要将数学比做什么的话，那么它一定是无声的音乐，无色的图画。人们喜欢音乐，因为它有优美的旋律；人们喜欢图画，因为它描绘人和自然的美；然而人们更该喜欢数学，因为它像音乐一样和谐，像画一样美，它在更深的层次上，结实自然和人类社会的内在旋律，用简洁的、漂亮的定理和公式描述世界的本质。
——和谐和谐就是协调、统一、秩序。是指若于事物相互共处，相辅相成。一场成功的音乐会，管、弦、锣、鼓和声演出，为一好例。在数学研究中，不论空间形式或是数量关系在一定条件下所有命题、公式虽各有个性，却无从矛盾；即使条件变了，命题的形式还能通过对称，对偶，对应等手段和谐地变换着。举例说：
如果△ABC的三边长是a，b，c，那么面积
（S（ABC））2=1/16
如果四面体A-BCD三棱的棱长是AB=a，AC=b，AD=c，BC=l，CD=m，DB=n，那么体积
（V（A-BCD））21/288
命题因推论，推广，开始进入新的境界，新旧虽有区别，但仍是和谐地前后统一着。
——简练数学研究避重就轻，以简取胜。前言万语说不清，讲不明；千头万绪，虽理还乱的现象，如果处理得当，用数学语言可以“一言以蔽之”。数学归纳法就是典型：两句胜过讲一万句，这当然不是笑话。当年匈牙利知名数学家厄尔多斯（ErdosPaul，1913-1996）要测试聪明小孩波萨（Posa）的书才华，即兴命题：“在1-20xx二千个自然数中，任取一千零一个，那么一定有两个互素。”小孩用分类方法作出满分的答卷。后人在复述这个故事时，常归结为：证二相继自然数互素。怎样证二自然数n，n1（n＞1）互素？预期用颇费的口舌的反证法，不如用我国3世纪时刘徽《九章·方田》注的更相减损术。只需做一次减法：n＋1－n=1，于是（n，n1）=1，命题已证。难道还有比这更简练的说法吗？
——奇巧许多数学现象似无法实现，却是千真万确。事实胜于雄辩，犹如看了一场精彩的杂技表演，梦幻成真，你能不感染其美，不为之拍案惊奇叫好吗？在数学研究中奇事特多。例如存在一条带子（牟比乌斯带），蚂蚁不经过边缘，能爬遍带子正反两面所有的点。存在一个瓶子（克莱因瓶），蚂蚁可以经过瓶口爬遍瓶子内外两面所有的点。[6]
数学是那么神奇，那么迷人，那么令人神往，那么使人陶醉。
数学之趣
“我最恨数学了，都是数字。”这是一句常听到的话。可数学不是仅仅和数字有关的科学，它早已不再是一塔中供奉的偶像，然已走到人间的城市中，用它活泼的本性感染着我们。
首先我们来看看为人“恶”的数，作为上帝的宠物，它有哪些趣味性呢？举个例子告诉你：《一千零一夜》的故事几乎人尽皆知。不知道它的人可以说是个“文化盲”吧！
有个小学生做游戏，简单而有趣，先请他随便写一个三位数（以0打头的数不要），随后再把该数重新抄一遍，例如568经过这步“重抄”后，即可变成568568，然后把这张纸条分别传递给另外三个小朋友，要他们先以原数除以7，在将所得之先后两个商数分别除以11与13，最后再还给第一位小朋友。这时，他会惊奇地发现，在历经“折磨”之后，原来的568却又重新得返回到他的身旁。
说穿把三位数重抄一遍，其实质就等于是把原数去乘1001，而1001=7?1?3，由此性质出发，我们可以导出一个很实用的，判别一个大数能否被7，11，13整除的检验法，先将该数n自后向前，每三位一撇来分节，然后把各节字交替加减，并求出结果，记为f（n）。
例如，若n=29，415，926，535，897
则f（n）=897－535＋926－415＋29＝902
此时，若7能整除f（n），则7也能整除原数n；对11和13来说，也是如此。
对本例来说，902能被11整除，但不能被7和13整除，上例我们判明原来的数29，415，926，535，897必能被11整除，但不能被7和13整除。
这个巧妙的方法被人称为“一箭三雕法”。[7]P33
接着我们来解数学妙题：幼儿园的滑梯，登上幼儿园滑梯的顶部需要9级楼梯，小朋友们有时登一级有时登两级，从来不登三级或更多，问有多少种不同方式登上顶部（例如，1-2-4-6-7-9是一种方式，1-2-3-4-6-7-9是另一种方式）？
解法：设登上第n级楼梯有an种方式，而登上n级楼梯，只可能在从n-1级登一级或从第n-2级这两种方式。因此，从地而上登上n级楼梯的方式数是登上第n-1级及登上n-2级楼梯的方式数之和，即an=an-2＋an-1
但a1=1，a2=2，所以a3=a1＋a2＝3，a4＝a2＋a3＝5。……，a9＝a7＋a8＝55即有55种不同方式从地面登上顶部。[8]P17
最后再来玩一个考验逻辑与机智的数学游戏：两个小孩是同一个母亲在同时，同地生的，但不是双胞胎，怎么解释？另一难题，有10只羊用10分钟越过一道栏杆，若以这样的速度越栏，问一个小时能有多少只羊越过栏杆？[9]P153
数学之趣远不及此，文中仅从数，妙题，游戏三个方面来举例说明数学无穷的乐趣，而游戏中的答案让读者先思考下吧！
结尾——我读数学
提起数学，那是再熟悉不过了，从幼儿园，小学，经历初中，高中，一直到大学，连续不间断的接触，体味过从中的乐趣，也尝过其中的复杂枯燥，但还是觉得它是一门可爱的学科。正如笔者在前文提到的数学美，的的确确存在于我们生活中的每一角。而趣味数学，不仅有趣，更是开发思维的好方法，游戏中两个小孩是同一母亲在同时，同地生的，却不是双胞胎，那是怎么回事呢？有点脑筋急转弯的性质了，其实也挺简单，思维一转，就知道这位母亲生的是多胞胎。至于后一题，则有一定难度，需要适当分析。看题面，乍一看，似乎是60只，可实际却只能过55只。为什么呢？因为10分钟有10只羊越过栏杆（这10分钟指的是从第一只羊越过去到第10只羊过去所经过的时间），则跳与跳之间的间隔为10/9分钟，那么一个小时60/10/9=54个这样的间隔，所以，一小时越过栏杆的羊是55只。
怎么样，看了笔者举的几个例子，是不是觉得数学之美无处不在，数学之乐无处不有呢？那个有点烦的数其实还是有它的可爱之处的。大学里新学的微积分，有点点难，导数先前接触过，有一定基础，所以不觉得怎么陌生。不管怎么说能够多学数学，开阔下思维，对今后的学习还是很有帮助的。最后我想说，数学——其实我并不恨你，相反，我还是很喜欢你的！
[1][英国]劳斯·鲍尔[加拿大]考克斯特著《数学游戏与欣赏》上海教育出版社20xx年4月第一版
[2]沈康身《数学的魅力》上海辞书出版社20xx年7月第一版
[3]吴振奎刘舒强《数学中的美》——数学美学课题天津教育出版社1997年8月第一版
[4]吴振奎吴昊《数学中的美》伤害教育出版社20xx年第一版
[5]罗声雄《数学的魅力》武汉出版社1999年9月第一版
[6]沈康身《数学的魅力》上海辞书出版社20xx年7月第一版
[7]谈祥柏《数·上帝的宠物》上海教育出版社1996年10月第一版
[8]姜东平，李继彬《数学趣题与妙解》科学出版社20xx年6月第一版
[9]董大儒《数学游戏》中央编辑出版社20xx年1月第一版
数学议论文2
一、备课做到心中有教材、有学生、有方法
凡事预则立，不预则废．备课是上好一节课的基础，目前的高中数学概念教学如何备课呢?是不是简单地选择例题让学生在接触概念后就大规模训练呢?这样的做法显然是错误的．备课应该就教学内容和学生的具体学情进行分析，教材分析的过程是找概念间联系的过程．数学概念是高中数学基础中的基础，而概念与概念之间又相互有着密切的联系，因此，一味的加强练习是治标不治本的方法．学生只有正确认识和理解了数学概念，以此为前提，才能够更好、更轻松地运用概念进行准确地判断和推理，达到事半功倍的效果．在新授课前，我们教师要回到学生思维的原点，思考三个“什么”．拿“椭圆”这个概念教学为例，思考“椭圆这个数学概念是什么?”、“椭圆这个数学概念为什么是这样?”、“椭圆这个数学概念还有什么?”这样的备课能够接近学生的学习思维，在教学过程中才能举重若轻，更清楚、透彻地将数学概念深入浅出地讲给学生听，使得学生对于抽象复杂的数学概念了解清楚．当然课前的分析除了要思考教材外，更重要的是要分析学生的原有认知经验和思维发展水平，结合教材和学生的具体学情，科学地选择教学思路，即备课要做到心中有教材、有学生、有方法，把概念课教学从理论走向实践，从根本上改变目前高中数学教学耗时、耗力、低效的现状．
二、课堂45分钟要精细化管理
1．引入概念的过程有技巧
怎么样才能改变高中数学概念刻板生硬、枯燥乏味、难以令人印象深刻的现状呢?数学概念的引入方法是关键．巧妙引入概念的方法有很多，归纳起来大概有这么两类:一是在已有的知识框架基础上引入新的数学概念．任何数学概念都不是独立的，以旧有的概念引入新的概念，不仅有利于学生理解记忆，还有利于提高学生对整个知识体系的认知能力．比如在讲分数指数幂的时候，可以从初中的加减乘除、乘方、开方来入手进行引导，由浅入深、从易到难地进行讲解．这种方法就能够让学生更加容易的接受和理解新的概念．有时引入甚至可以跨学科，比如在讲授向量的概念时，先回顾物理上的力、加速度的特点，并分析其与质量、时间的区别，从而引入向量的概念．这样有助于学科之间的互动、发散学生的思维．二是结合实例引入新的数学概念．这类方法一般都具有探索性，能够激发学生自主探究的兴趣，通过分析问题归纳出新的数学规律和数学概念．这样的方法能够让学生对新的概念的认识更具体、形象和深刻．比如在讲授异面直线时，教师可以使用长方体、正方体等教具，让学生观察组成这些模型的线条有哪些不平行也不相交，然后归纳出异面直线的概念．在引入y=2x(x＞0)这个函数时，可以让学生自己动手，通过对折纸张、计算对折后纸张的高度来得到．
2．抓住概念的本质并对概念进行延伸
首先，在引入概念时，不可避免的会运用到其他数学现象和数学规律，这就需要教师能够引导学生把握住概念的本质．比如对概念当中关键的字句进行推敲，从而避免学生在理解概念的时候受到其他因素的影响和干扰，使问题复杂化．其次，任何数学概念都不是独立存在的，众多数学概念更像是一个网络．因此，在掌握了概念的本质之后，教师还应该进行知识延伸，即把新的数学概念和已经学习的相关概念之间的关联和不同之处作比较．比如在讲空间角和空间距离的概念时，就可以延伸到平面角和平面距离的概念上来，让学生理解两者之间的发展关系，帮助学生构筑起相关的数学知识体系．
3．重视概念的运用与巩固
数学学习终究还是要回归到解题上，所以，在成功引入、理解了概念之后，还要会用概念、牢记概念，即概念的运用与巩固，二者是相辅相成的．在实际教学中，常常会有这样的现象:生搬硬套概念的题目(尤其是公式类)学生能够得心应手，可一旦对题目加以变更或创新，学生就不会了．这就需要教师在指导学生运用概念解题时，要注重扩展方法、引导学生自主思考、打开思路，而不是只注重结果本身，所谓“授人以渔”，这样才能达到高效教学的目的．另外，高中阶段的学习，由于科目繁多、知识量大，还容易出现记得快忘得也快的现象，而通过有效的概念运用，就能够很好地解决这一问题，这就是概念的巩固．
三、注重课后学习反思习惯的培养
学而不思则罔!一节课45分钟时间很短暂，很多知识和概念还停留在大脑的短暂记忆皮层，及时地反思有利于概念的内化．对高中数学的概念课教学而言，教师要做的不仅仅是让学生知道自己在“学什么”，还要教会学生“怎么用”．这是一件写出来容易，做起来则比较难的事情．虽然我们一直在强调这种新的教学理念，但是对于传统的突破和改变显然不是能一蹴而就的．在实际教学过程中，不同教师面对的学生群体都不一样，这就要求教师不仅要勇于打破传统，还要对教材的知识体系有更加全面而深刻的认识、加强教育学和教育心理学理论的学习，在引入数学概念时要注意引导学生自主思考，在延伸概念时应该注重对学困生的引导，在运用和巩固概念时要能够调动起学生的积极性．一堂课结束以后，还需要有深入的分析和归纳:哪些数学概念适合用旧有的知识引入，哪些概念更适合用实例引入，教学中有哪些成功之处，又有哪些需要改进的不足?尤其应该重视学优生与学困生之间的差距．因为，任何理论的实践都不可能是一帆风顺的，理论服务于实践，也完善于实践，只有不断的探索，才能够让概念课教学在高中数学的课堂上充分发挥出自己的优势．综上所述，对于高中数学来说，概念课教学从理论走向实践的探索过程，无疑具有划时代的意义．它能够从根本上改变“生搬硬套”的学习模式，从更为本质的角度出发，变“轻概念、重解题”为“重概念、巧解题”，真正做到以学生为本、以“渔”为重，减轻学生负担、提高学习效率．
数学议论文3
一、大学数学教育与中学数学教育衔接不畅原因
(一)教学方法不同
教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段，也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育，中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板，这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识，会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数，因此，即使是在大力提倡素质教育的今天，数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重，仍然沿用过去的题海战术，忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段，数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力，因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等，大学教师将知识点和问题摆在学生面前，学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育，给他们的数学学习造成了较大的困难。
(二)教育内容存在脱节和重叠的现象
在教育内容上，大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下，中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化，但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变，这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先，两者之间的重复内容较多，中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及，但是在大学教育阶段，大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学，这不仅浪费了课堂教学时间，相对影响了学生对其他内容的学习，而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次，大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象，例如傅里叶级数线性回归等内容。中学生的知识构架不完善，只对相关基础性内容进行学习，没有进行深入分析;在大学教育阶段，具有高度实用价值的内容也没有相应涉及，导致学生对这一部分内容一知半解，无法在实践中很好地运用。
(三)学生的学习观念和学习方法有所不同
首先，在学习观念方面，学生在中学数学学习阶段处于被动地位，学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的，但是在大学数学学习阶段，自主学习是最主要的学习方法，大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色，往往提出问题后就将学习的主动权交给学生，这对学生提出了较大的挑战，在短时间内，很多学生无法完成从服从到自主转变，因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后，容易产生自我放纵的心态，这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次，在学习方法方面，听课练习是中学阶段的学生学习数学的主要方法，多数学生只要在课堂上认真听课，在课后认真练习、复习，就能很好地掌握数学知识，取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段，教师的课堂教学骤减，面对内容繁杂的数学知识，学生只能通过自主学习来掌握数学知识，学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。
二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略
(一)教育方法的衔接策略
首先，中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位，注重对学生思维的培养，引导学生自主学习，在课堂教学中可以根据情况进行微型探究数学教学，这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点，也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力，并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后，很快地适应大学数学的教学方法，更好地掌握大学数学的学习步骤。其次，大学教师应对学生实际情况进行分析，并根据学生的实际能力因材施教，尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样，追求数学成绩，应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系，要注重大学数学教学的实用性。
(二)教育内容的衔接策略
在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者，这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩，让学生在高考中获得理想的分数。因此，为了学生获得更好的发展，大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责，要对中学数学教学的内容进行充分的了解，明确应删改、增添的教学内容，对大学数学教学内容进行合理的取舍，避免重复和脱节的问题出现，在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容，做到有的放矢。
(三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略
要想在大学数学学习阶段取得优异的成果，学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变，而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先，在中学数学教育阶段，教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养，在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法，让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次，在大学数学教育阶段，教师应当给予学生充分的关心，要与学生多沟通、多交流，要将大学数学教学的目的与学生进行分享，从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后，学生要从自身做起，努力的改变自己的学习观念和学习方法，在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上，在学习过程中注重方法的总结，要注重对自己思维方面的训练和培养，要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来，努力的构建自身数学知识体系，从而更好地适应大学数学教育。
三、结语
大学数学教育与中学数学教育的有效衔接是大学数学教学活动顺利开展、学生相关能力得到充分提高的重要前提。但是在实际教学过程中，由于教学方法、教学内容以及学习观念和学习方法的不同，大学数学教育与中学数学教育之间无法形成有效的衔接，甚至出现了严重脱节的现象，我们应当认真分析出现这些问题的原因，然后从大学数学教师、中学数学教师、学生以及其他方面进行努力，促进两者之间的有效衔接，进而为我国数学教育体系的完善提供良好的支持。
数学议论文4
一、能突出重点、突破难点
一堂课就像一场战斗，需要有周密的安排和部署。那里应该重点防护，那里是进攻的缺口，都必须一一弄清并做好相应的安排。每一堂课都要有一个重点，接下来整堂课的教学就围绕着这个重点来逐步展开。有些学校搞目标教学试点时，往往是在黑板的左上角将重点难点简短地写出来，以便引起学生的重视。然而重点难点不仅仅是写在黑板左上角就行，重要的是在教学中自然而然地让学生明白重点、难点并把注意力集中到重点难点上。教学时，通过声音的高低起伏、手势的变化、板书的强调等或数学模型、投影仪等直观教具，激发学生的学习兴趣，引导学生把学习的精力投入到重点内容上来。例如教学一次函数时，需要结合具体情境引导学生体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。重点是让学生学会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况。难点是能用一次函数的知识来解决实际问题。
二、选择恰当的教学方法
俗话说:“教学有法，但教无定法，贵在得法”。关于教学方法，没有万能的放之四海而皆准的方法或者最好的教学方法，只有最适合的方法。因为学生的已有的知识水平和接受新知识的能力等因具体情况而多有不同。教师要根据教学内容，结合学生学情，灵活采用教学方法。数学教学方法较多，对于新授课，我们常常采用讲授法来向学生传授新知识。例如:教学“相交线”时，通过讲解，让学生了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的内容;让学生了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义;让学生知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;让学生了解线段垂直平分线及其性质。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、探究、作业、练习等多种教学方法。
三、及时反馈，多加表扬
在教学过程中，教师要随时跟进了解学生的对所学内容的掌握情况。学生最容易出现的就是“一学就会，一丢就忘，一做就错”。例如，前面的内容;讲完一个例题后，将板书擦掉，有意识地请中等水平学生上台板演。另外，教师还可应腾出恰当的时间，让学生做做练习或思考问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。对于基础较差的后进生，可以对他们多提问，提较为简单的问题，让他们有较多的锻炼机会，稍有进步，及时表扬鼓励。
四、精讲例题，精选练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精讲例题。在教学中，结合具体的教学内容和学生的实际情况，对例题的难度、特征、思路、方法等角度进行全面分析，不片面追求所讲解例题的数量，而在于质量。解答流程视具体情况，可由教师完整条理地写出，也可部分教师写出部分学生补充，或者请学生写出。讲解例题的时候，要采用适当的引导方法，让学生跟着思路走，而不是教师一个人承包，牵着学生的鼻子走。在讲解例题之后，需要相应的练习辅佐。练习的量和难度，都需要教师准确把握。在题海战术已为大家诟病的情况下，习题的选择就是一个不新而又“新”的课题了。
总之，在第三学段的教学中，课堂教学的效率依然是非常重要的一个教学参考标准。因为学习内容越来越复杂，而时间上的安排却在逐渐减少。目标、方式、方法、手段、例题讲解及习题的选择等都将是提高课堂教学效率必须考虑的。
数学议论文5
学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。教学实践表明，学生如果对数学知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。
新的《数学课程标准》更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题、探索数学规律，以及主动运用数学知识分析生活现象、解决生活中的实际问题。在教学中，教师应注重从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有的生活经验出发，挖掘学生感兴趣的生活素材，以丰富多彩的形式展现给学生。具体可以从以下几个方面做起：
一、数学语言运用生活化
数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有10000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。
二、创设课堂教学生活化情境
心理学研究表明：当学习的内容与儿童的生活经验越接近时，学生自觉接受知识的程度也就越高。在课堂教学中，教师应从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事情出发设计数学活动，使学生身临其境，激发学生去发现、探索和应用，学生们就会发现原来熟视无睹的事物竟包含着这么丰富的数学知识。例如老师可以把学生春游中的情境拿到教学中来，“同学们去春游，争着要去划船，公园里有7条小船，每船乘6个人，结果还有18个人在岸上等候。”在课上，让学生根据情境自己编题，自己列式解题。这样，不但把教材中缺少生活气息的题材变成了来自生活的、生动的数学问题，还促使学生能够主动投入、积极探究。
三、数学问题生活化，感受数学价值
数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。
例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。
四、将数学知识应用于生活
数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，基本在生活中都能找到原型。教师要教会学生把所学的知识应用到生活中，使他们能用数学的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。如学过了“长方体、正方体体积”的有关知识后，让学生去计算教室的空间大小、学校喷水池的容积、为家庭的装潢设计一个购物计划;又如学过“人民币”后，可指导学生到超市购物等。
总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。
科学家爱因斯坦说过：“热爱是最好的老师。”作为一名数学教师，我们要在教学中根据不同的教学内容，不同的学生实际，灵活多变地采用多种做法，进一步激发学生学习兴趣，使学生的思维活跃起来，使学生的脑子积极转动起来，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学效果。
数学议论文6
素质教育的最大特点就是以培养学生的能力为出发点，促进学生全面发展，摒弃教师唱“独角戏”，提倡“做数学”，通过感受发现知识的过程，激发学生的学习兴趣和探究热情。我觉得，在“做数学”的过程中，要注重以下四种能力的培养。
一、培养学生的新观念
在数学史上，许多新知识的发现乃至新体系的创立，都是对以前知识在一定程度上的“否定”。我们在教学的过程中，对于学生提出的个人见解，要给予充分的肯定。既便是不正确的，只要是学生通过自己的探索得到的结论，也要肯定他们善于发现在和表达新观点的做法。在科学上，从来没有什么是绝对的权威。教师对学生表达的错误观点不能以不值一提的心态来对待。这是学生辛苦探索的结论，对他来说，这是来之不易的。也许乐于探索的种子就在这一次种了下去。
二、培养学生的创新能力
“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在某学生掷铅球，铅球经过的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数图像是二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分。①求函数的定义域，画出函数的图像；②根据图像说出该学生掷铅球的成绩。学生们一看，自己熟悉的掷铅球运动居然是一个二次函数图像的一部分，心里很好奇，于是他们主动地为解决自己感兴趣的问题去思考，去探究，有效地激发了他们的求知欲和探索心理。知识来源于生活，在生活中培养学生的探究精神和创新精神，这是我们教学的最主要的目的。教学中通过展现问题解决的思路分析，形成系统的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、培养学生的经济意识
一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，理财问题；利润问题；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。
四、培养学生团队精神
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。在教学“统计的初步认识”时，我播放了一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目，学生要求教师再放一遍录像，因为车辆太多。速度又快，学生数不过来，又放一遍，学生还没有数清楚，这时，我说：“想想办法。如何解决这个问题？”一些小组就开始商量，分工合作，在小组内，有数轿车数目的；有数公共汽车数目的；还有数面包车、大卡车等数目的，又放一遍录像后，学生顺利地完成了统计任务，通过这个例子，我们可以看到，团队精神不但充分发挥了学生合作的意识。还激发了学生的合作热情，提高了合作效率。
这四种能力之间是相互关联、相互影响的。注重了这四种能力的培养，就基本上可以实现素质教育的目的。学生的能力就会有很大的提高。当然，能力的提高是以教师组织的教学活动为载体的。只要我们在备课时，时时从提高能力出发，多想办法，精心组织，就一定会有好的收获。
数学议论文7
现在我们班数学和英语成绩在108分以上的人很多，我的数学英语成绩在100到107分之间，非常羡慕他们，为什么他们越难的题就越能做对，而我就不行呢？
原因是这样的，英语试卷上很多阅读题，我平时阅读得少，他们就读得多，理解能力很差，阅读速度慢。还有很多作文，我经常做一些稀奇古怪的事，不知道英文，就搞错，翻译能力也很差。有一些题是听短文判断对错的，我平时听磁带听得少，理解能力差，听对话回答问题的很灵便，不知会问些什么。别人经常听英语磁带，阅读英语文章，我以前英语很好的，因为以前考试是靠小聪明的，现在是靠勤奋的。我虽然去外面学习了英语，比别人不学的差，我以后要多听磁带，要联系上下文理解，多看作文的范文，多练习翻译，这样才能学好英语。数学试卷上有很多计算题，数字的位数很多，算不准，除法要试商，试商要估算，估不准，算百分数的最多要算4位小数，进位退位的有时口算不准。我平时都用计算器算数，以后要在家多练习，思维反应也慢，别人在二三年级时就把口算背熟了，我那时太懒了。有些应用题很多步，很容易错，制条形统计图时要用尺子仔细平均分，我没仔细，就点错了位置。有时要把概念背熟，我记忆力差，但是这些话很短，本来很快背熟的，我在家除了做完作业就算了，没有多复习。
于薇也跟我一样，她期中考试数学只有106分，原来是115分的，怕回家大大叫她多学，就哭了，回家不签名，她也不注意方法。小艳莹英语考试只有104分，雪妍116分，小艳莹就去踢雪妍，英语老师还骂她，游间她。
数学议论文8
有一篇逆境出人才的文章写道，古今中外，取得巨大成就的人，往往是在逆境中崛起，文章举了屈原、司马迁、贝多芬、奥斯特洛夫斯基等4个例子证明自己的论点。这篇文章转载在《论据陈旧》一文中。（《论据陈旧》，《语文报》初中版第257期）
读完以上的议论文后，我请同学们思考了以下几个问题：
一、1除以3得数是0.333333333由此推论，这是一个循环而重复的3，所以称之为无限循环小数。
这个推论你信服吗？
用圆周除以直径，将得出3.1415926由此推论，此数已不可能除尽而且也不可能循环，因此称之为无限不循环小数。
这个推论你信服吗？
二、请看以下的假设：
医生说：吸烟有害健康。我们假设，注意，是假设！
发现有10个吸烟的人，确实损害了健康。那么，当我们发现第11个吸烟的人时，我们说：这第11个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能使你信服呢？
如果调查了100个吸烟的人，发觉他们的健康确实受到了损害。当我们发现第101个吸烟的人时，我们说：这第101个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
事情没有完结。如果我们调查了10，000个吸烟的人，发觉他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第10，001个吸烟的人时，我们说这第10，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人满意呢？
事情还没有完结。如果又调查了100，000，000个吸烟的人，他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第100，000，001个吸烟的人时，我们说：这第100，000，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
三、脑轻松的广告标语说是：轻松一点，胜人一筹。
假设以上广告的真理性成立，注意，是假设！
那么，当全中国只有一个人吃脑轻松，他是否能够胜人一筹呢？
假设以上广告标语的真理性成立，那么，当全中国有100个人吃了脑轻松以后，他是否能够胜人一筹呢？
假设以上广告标语的真理性成立，那么，当全中国有100，000，000个人吃脑轻松以后，他是否还能够胜人一筹呢？
四、逆境肯定能够出人才吗？这是一个普遍的规律吗？
五、如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？
六、如果逆境不一定能够出人才的话，在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？
七、人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长？
在给了同学们一定的时间，引起他们的思考以后，我请他们一一回答以上问题。
关于第一个问题，似乎没有什么疑义。
有同学直接回答了第二个问题：如果只调查了10个吸烟的人，虽然他们的健康都受到了损害，但还是不能够推论说第11个吸烟的人也会受到吸烟的损害。因此这不能说是普遍的规律。而如果调查了10，000个吸烟的人都因此身体的健康受到损害，那么，这第10，001个吸烟的人身体受到损害的可能性就大大地增加了。但还是不能肯定地说，10，001个人吸烟肯定会对身体有害。但是如果调查了100，000，000个吸烟的人，那这个问题的普遍规律性就更大了，以至于我们可以得出第100，000，001个吸烟的人，肯定有害健康的结论。
这位同学的发言确实阐明了一个道理，即关于吸烟有害健康的判断的正确率是随着对吸烟对象的调查范围而增长的。范围越大越全面，这个判断的正确率就越高。
关于第三个问题，有同学回答：如果假设轻松一点，胜人一筹的广告标语是确实的话，注意，是假设！那么，如果全国只有一个人吃脑轻松的话，效果也一定是显著的。如果全国有100个吃脑轻松的青少年，他们是少数，所以领先仍是必然的。但是如果有100，000，000个青少年朋友吃脑轻松的话，几乎所有的青少年都能胜人一筹了，那么，不就等于谁都一样了吗？
她的发言得到了大家的认可。
有同学据此回答了第四个问题：开课所例举的文章并不能证明逆境肯定能出人才。是的，屈原、司马迁、贝多芬和奥斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子，但是，这仅仅是例子而已，这些个别的例子并不能够证明所有处于逆境的人都能够成才，就好像调查了100个人吸烟有害健康，并不等于能够证明所有吸烟的人都会损害健康一样。所以，这篇文章的论据是不充分的，是不能够说服人的。
似乎是没有人反对，不过该同学又继续补充第五个问题道：这个问题是没有必要回答的，因为，它的提出，就已经是在反驳逆境肯定能够出人才的命题了。你看，如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？可见这个命题的意思是，没有好的条件，人才是不容易成长的，而创造条件，就是为了人才在顺境中成长嘛！
同学们坐着频频点头，看来颇有同感。
下面，应该分析第六个问题了如果逆境不一定能够出人才的话，要在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？
同时有5位同学举手。我请了一位口齿伶俐的小辫子。
逆境确实不一定能够出人才，但是逆境又是可以出人才的。首先，逆境能够锻炼人、磨练人，使人获得人生的经验和实际的知识；第二，身处逆境，往往能够锻炼人不屈不挠、自强不息、战胜逆境、做生活的强者的意志和信心；第三，身处逆境，如果有高远的目标，又脚踏实地，成功的可能性就很大；第四，身处逆境却得以成功的人才，往往还能很好地利用机遇。如司马迁，就利用了接近图书的机会撰写史书，而奥斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期间进行小说的创作。
班级显得非常安静，很多同学都陷入了沉思。这位同学的话，才是说出了逆境出人才的真正原因和具有怎样的品格才有可能从逆境中挣扎出来的道理啊！
紧接着开始了人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长的讨论。几乎没有例外，所有的同学都赞成人才在顺境中容易成长的判断。
问题的讨论看来到此可以告一段落了，但是我又引出了最后一个问题：既然人才在顺境中比较容易成长，那么，为什么人们经常放在口头的却是逆境出人才这句话呢？
教室顿时一片寂静，大家都低着头看来他们还是没有把思绪整理清楚。一旦有了新的判断，他们会朝我看一眼的。果不其然！终于有一对眼睛飞快地扫了我一眼，我立刻点名他来回答这个问题：这是因为逆境出人才是比较少见的，是比较困难的。而顺境出人才却是比较容易，比较平凡的。只有少见的才更为可贵，才更为值得人们称道，才更具有新闻性人咬狗才是新闻，这是老师您说的。
数学议论文9
摘 要：现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。
关键词：小学数学课堂论文
现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。
一、在小学数学教学中多媒体技术教学的现状
（一）一些老师没有养成使用多媒体教学的习惯
数学这门学科具有较强的抽象性和系统性，而且在小学阶段学生并没有养成良好的数学思维，因此对其直接开展抽象性的数学知识教学有一定的难度。这时老师应该采用多媒体技术帮助学生进行理解，吸引学生的注意力，帮助学生形成数学的思维模式。但是在实际教学中，很多老师觉得多媒体技术教学操作复杂，只能对数学教学起到辅助作用，导致很多老师不愿意对此花费精力，仍然将教学重心放在传统的教学方式上。
（二）没有掌握好多媒体与传统教学之间的比例
在调查中发现，一部分老师在使用多媒体课件进行教学时，并没有掌握好多媒体教学与传统教学之间的使用比重，有时甚至在教学全程一直使用多媒体进行教学，这样的教学方式是能够暂时提高学生的学习热情，但长时间使用会让学生逐渐对其失去兴趣。而且没有传统教学的讲解，会导致数学教学流于表面，无法真正提高学生的数学学习能力。
二、提高多媒体教学的应用策略
（一）转变老师的教学观念
老师在对小学生进行数学教学时，想要得到良好的教学效果，首先就要改变自己的教学观念，明确自己在教学的位置，凸出学生在学习中的主体地位；其次要对本班级学生的数学学习情况进行详细了解，并以此为根据设计教学计划；最后要改变以往沉闷的教学形式，使用问题情境等新颖的教学方式进行教学。老师要正确认知多媒体在教学中所发挥的作用，并将其运用到课堂教学中，实现数学教学质量的有效提高。
（二）合理安排传统教学与多媒体教学比例
传统的教学方式与多媒体的教学方式各有各的优势，在进行教学设计时，老师要明确两种方式的优缺点，扬长避短，合理安排两者的教学比例，并提高使用的灵活性。以《长方体和正方体的认识》一课为例，首先，老师利用多媒体播放长方体和正方体的图片，并对学生提问：“同学们觉得他们与长方形和正方形有什么区别呢？”从而引入本课的知识教学。老师此时要使用传统的教学形式对本课的知识点进行讲解，之后再以“同学们你们观察一下长方体和正方体都是由几个面、几条棱及几个顶点组成的呢？”“这些面及棱之间又有什么规律呢？”引入更深层次的教学。此处也是运用传统的教学方式来讲解的，并提出：“在生活中你们见过与之相似的物体吗？”让学生找到在生活中的物体，像书本等，帮助学生巩固和理解本课所讲的内容。这样传统和多媒体相结合的教学方式，既能让学生牢固掌握理论知识，又能利用多媒体教学的优势帮助学生理解和加深对知识点的印象，有效提高数学课堂教学质量。
（三）清楚认知运用多媒体教学的目的
老师要明确运用多媒体教学的目的，有针对性地对教学进行设计，保证教学开展方向的正确性。同时小学要对数学老师进行培训，使其能够全面了解多媒体教学的优势和功能，并让其熟练掌握多媒体的操作技术。使其能够在教学中对多媒体技术运用自如，有效强化课堂教学效果。像在讲解《认识钟表》一课时，老师就可以利用动画的形式向学生拓展钟表的具体结构及运行原理方面的知识，这样不仅会让学生对本课的学习更感兴趣，还能拓宽学生的学习视角，而且多媒体的运用还能够帮助老师讲解数学知识点中的重点和难点，让学生积极主动地探索数学的奥秘，符合现在素质教学的要求。
总而言之，各小学数学任课老师要改变以往的传统教学格局，正确认识多媒体教学的作用，并努力提高自身对多媒体技术的掌握和运用能力，将其灵活运用到自己的教学中。老师要明确引进多媒体技术是为了切实提高小学生的数学学习能力，因此一定要对其进行全面了解，不能盲目使用，以防事倍功半的情况出现。希望通过本文的论述能够给广大小学数学老师以一定的启示，帮助信息化教学改革在各小学中有效推广。
数学议论文10
引 言
离散数学是计算机专业的核心基础课，在计算机专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用[1-3].离散数学对培养学生的学科素质、掌握正确的学科方法起着重要的作用。新建本科院校多为应用型本科院校，计算机专业是最能体现应用性的专业之一。作为创新型的计算机科学与技术研究、工程和应用的人才，应该具有以下几种能力：获取知识的能力、应用知识的能力和创新能力。通过学习离散数学，对学生获取知识、应用知识的能力，对创新思维的培养有着重要作用[4].
如果教师能够把离散数学基础理论与计算机专业的学生特点和实际应用相结合来进行教学[5- 6],将会极大增强学生的学习兴趣并促进离散数学知识的理解和掌握。笔者提出的直觉模糊满意度计算模型[7],结合定性与定量评价的优势对评价对象进行评价，对评价对象的刻画自然合理，评价过程自动高效，评价结果客观公正。笔者已经成功地将直觉模糊满意度计算模型应用于旅游评价、患者满意度计算、学生综合考评[8-11]等领域。
1 新建本科院校计算机专业离散数学教学评价
1.1 离散数学教学基本状况
表 1 列出了对离散数学教学基本状况评价的2 级评价指标体系。我们对商洛学院 14 级网络工程专业和计算机科学技术专业 120 名本科生发放调查问卷进行调查，收回 112 份有效问卷。表1 中"选择结果"列记录了对应指标该选项选择人数，用该结果除以 112 将数据直觉模糊化得到"评价结果"列。特尔斐法得到二级指标模糊合成时各指标权重均用 0.25,根据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分，详见表 2.32.4% 的学生基本认知和学习现状较差，44% 的学生一般，较好的只有 23.4%.说明学生对离散数学的重要性和作用认识不够，学习离散数学缺乏兴趣，而且学习离散数学有较多困难。30.6% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识较差，49.8% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识一般，而对离散数学的计算机学科基础性认识比较好的学生只有19.7%,说明学生对离散数学的计算机学科基础性认识严重不足，需要加强。33.3% 的学生对离散数学的应用性认识较差，44% 的学生对离散数学的应用性认识一般，而对离散数学的应用性认识比较好的学生只有 22.8%,说明学生对离散数学的应用性认识严重不足，需要在教学中加大力度理论联系实际，增加例题、习题，尤其是应用类题目讲解。没有充分认识到离散数学的计算机学科基础性和应用性是学生学习离散数学缺乏兴趣和动力，学习离散数学困难的最主要原因。
再次用特尔斐法确定一级评价指标权重分别为"基本认知和学习现状"权重 0.2,"离散数学教学对计算机学科基础性体现"权重 0.4,"离散数学教学中对应用性的认知"权重 0.4.进一步对一级指标进行直觉模糊合成得到离散数学教学基本概况评价结果，详见表 3.评价结果体现出新建本科院校计算机专业离散数学教学基本状况不容乐观。32% 学生情况比较差，46.3% 学生一般，情况比较好的仅有 21.7%.一方面由于教师教学中未能充分体现出离散数学的计算机学科基础性，没有真正使学生学以致用，认为离散数学是重要的，没能充分调动学生对离散数学学习的积极性；另一方面新建本科院校学生学习习惯不好，抽象思维能力差，这造成一部分学生对学习离散数学没兴趣且缺乏动力，学习起来比较困难。
1.2 离散数学教学满意度计算
进一步计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度，研究离散数学教学的现状。用表 4 中的指标体系来计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度。该指标体系也分两个等级。特尔斐法确定二级指标权重为 0.25,一级指标权重分别为"教学内容"0.2,"教学方法"0.2,"教学态度"0.2,"教学效果"0.4.表 4 的"选择结果"记录了对每一个二级指标"满意""一般"和"不满意"的选择人数除以 112 后的直觉模糊评价结果。
据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分详见表 5.表 5 显示除了对"教学态度"比较满意，其他一级指标不满意率都在 10% 以上，满意率均达不到50%.反映出学生对教学内容、教学方法、教学效果都有所不满。同样表 6 离散数学教学满意度显示近 10% 的学生对离散数学教学不满，只有不到 50% 的学生对离散数学教学表示满意。这些结果充分说明新建本科院校离散数学教学效果比较差。
2 对新建本科院校离散数学教学的几点建议
对新建本科院校离散数学教学基本状况的评价和满意度计算结果显示，新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量也是勉强合格。结合这一评价结果及对产生结果原因的分析，以及笔者从事离散数学教学研究工作的经验，给出以下在离散数学教学中的建议。
1）计算机专业离散数学必须紧扣课程间的联系，凸显出离散数学的计算机学科基础性。
要把离散数学各模块放到计算机专业各学科的知识体系中紧密联系起来讲授。始终强调离散数学是数据结构、算法分析、编译原理、数据库原理等课程的理论基础，与前沿的人工智能、机器定理证明、密码学等课程关系密切。在内容安排上多讲离散数学中作为其他计算机课程基础内容和应用内容，并给学生明确指出来这些基础的重要性。比如在第一节课上要能够对离散数学进行引论性的介绍。包括研究对象、研究内容与历史，与计算机专业其他课程的关系，与高等数学及线性代数等基础数学课程的关系，在计算机学科中的作用、地位、学科进展，教学安排等。通过引导使学生对离散数学有一个整体的认识和把握，有益于学生对该门课程的深入理解，激发学生浓厚的学习兴趣。再如讲离散数学作为数据结构课程的基础先行课，需要给出计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所要处理的数据，必须首先能从具体问题中抽象出一个适合的数学模型，然后设计一个解此数学模型的有效算法，最后编写出程序，进行测试、精化改进直至得到问题的最终解决。而建立数学模型就是数据结构研究的内容，建立数学模型的实质是分析问题，从中抽象操作的'对象，并找出这些操作对象之间固有的联系，然后用形式化的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为 4 类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构研究的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本操作运算。其中逻辑结构和基本操作运算来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、树、图论 4 个章节就介绍了数据结构中 4 大结构的基础知识，如集合由元素组成，元素可理解为客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种约束关系，例如教师与其学生之间的关系。图论是有许多现代应用的古老理论，瑞士数学家欧拉在 18 世纪提出了图论的基本思想，他利用图解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找现实世界两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、二进制、家族图、编码都是以树作为模型来讨论。
2）计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生特点，凸显出离散数学与现实问题的联系及其在计算机学科中的应用性。
新建本科院校计算机专业学生大多抽象思维能力差，但喜欢操作类、应用性比较强、实用性比较强的知识和技能。计算机专业离散数学教学要能够把离散数学基础理论与计算机专业学生的特点和实际应用及其他计算机学科相结合来进行教学，这样才会极大提高学生的学习兴趣，加深对离散数学知识的理解。在实际教学中以实例作为课程引入可以很好地激发学生的求知欲望。比如讲到图论部分时，在介绍抽象概念之前，先将哥尼斯堡七桥问题作为引入，当介绍完该问题的背景后，提出哥尼斯堡问题：一个散步者能否一次走遍 7 座桥，而且每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。当描述完问题后，学生们大多数有跃跃欲试的冲动，可以在练习纸上试着勾画，这样的引入可以使学生产生浓厚的兴趣，带着想要解决问题的求知欲望，进而愉悦地接受知识，然后教师再将哥尼斯堡七桥问题抽象为对应的图和图论问题，既介绍了数学史的知识，又引入了欧拉图的一个重要背景。抽象的概念总是相对难以理解和接受，但是生动的实例往往更引人入胜。再如讲最短路径时可以编程给学生演示求解运输问题中运输距离最短路径，运输时间最短的路径，使得运输成本最低的最优路径等。
在讲到图论在计算机学科中的应用时可以强调图论对计算机制图、程序设计语言、操作系统、编译系统以及信息的组织与检索起重要作用，其平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析、网络线路的铺设等的实用价值是显而易见。有了图论作为理论基础，就可以在编译程序中用树来刻画源程序语法结构，得到自顶向下和自下向上这两类不同的语法分析树。
也正是因为有了图论，在数据库系统中，才可以用树来组织信息，从而把各种信息结点间的复杂关系用一种清晰直观的方式表现出来。同样，图论在操作系统中也得到了充分应用，最典型的实例是可以用图论中的回路来判断并发进程中是否存在递归和死锁现象，可以把一项本来很复杂的工作规约成判断一个有向图中是否存在回路加以解决，大幅度提高了工作效率。在计算机体系结构中，指令系统的优化就意味着整个计算机系统性能的提升。指令系统的优化的一种经典方法是对指令的格式进行优化，指令格式的优化就是如何用最短的位数来表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的所有指令的平均字长最短。为此可以用到哈夫曼编码算法，构造出哈夫曼树。方法是对指令系统的所有指令的使用频率做一统计，并按使用频率由小到大排序，每次选择其中最小的两个频率合并成一个频率作为它们两个之和的新结点。再按该频率大小插入余下未参与合并的频率值中。如此继续进行，直到全部频率合并完毕形成根结点为止。对每个结点向下延伸的左右两个分支，分别标注"1"或"0",从根结点开始，沿线到达各频率结点所经过的二进制代码序列就构成了该指令的哈夫曼编码。这样得到的编码序列使指令使用概率低的指令编以长码，指令使用概率高的指令编以短码。只有在教学中始终强调离散数学在计算机学科中的应用才能让学生充分认识到离散数学对计算机专业学生是有用的，从而产生持久的学习动力。
3）新建本科院校计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生基本学情安排教学内容。
目前国内离散数学课程大致分为 3 个层次。
少数著名高校，如清华大学、北京大学、北京师范大学等，为强化基础理论，将离散数学分拆为多门课程，学时甚至多达 200 多学时；大多数重点院校兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在 72~90 学时；部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型。
新建本科院校属于第 3 层次，离散数学教学为 48学时。笔者所在学校计算机专业离散数学课共计36 个课时，包含命题逻辑、一阶逻辑、集合的基本概念和运算、二元关系和函数、图的基本概念等经典 5 大模块的基本理论。有理论讲授有习题处理，但从讲解过程和调查结果看应当加进去一些实验环节会比较受学生欢迎，同时会提升教学效果。所以下次修订教学大纲，我们还会增加10~15 节课的上机实验。
（1）在逻辑模块给学生演示过用链表存储命题公式，通过循环给命题变元赋不同真值，按照逻辑运算的优先级和规则去求命题公式的真值，输出真值表。再根据真值表求编码的主析取范式与主合取范式，并输出。
（2）在集合论模块可以通过各种算法编程实现求集合的幂集，并输出。最简单的算法就是辗转相除法求 0 到 2n-1 的 2n 个数的二进制编码（n为原集合元素个数），在高位补上 0 使得编码长度为n,再根据二进制编码写出幂集的所有元素，0 对应原集中该位置元素不在当前幂集元素中，1 对应原集中该位置元素在当前幂集元素中。还可以递归的来求集合的幂集。设 A={a1,a2,??,an} 为任一集合 , n=|A| 仍表示集合的势。下面给出输出求 A 的幂集 P（A） 的递归算法：①若 n=0,P（A）={ };②若 n>1.当然还可以设计程序来计算集合并、交、补、相对补、对称差，还有关系的复合、自反闭包、对称闭包、传递闭包等，数据结构和算法都比较简单。
（3）在图论中可以编程实现迪克斯查算法求最短路径、求哈弗曼树、克鲁斯卡尔（普利姆）算法求最小生成树等。
（4）与教师的学术研究结合起来，可以将已有算法应用领域扩展，来解决一些实际问题。可以将求最短路径算法扩展到考虑拥塞状况和路径长度的问题中；将最小生成树算法扩展到求最大生成树，并利用最大生成树做聚类分析等。这些算法都来自笔者的一些学术研究成果，可以激发学生学习兴趣，提高学生的计算思维能力。
4）计算机专业离散数学必须紧扣课程本身特点，采用现代化的教学手段教学。
由于应用型本科院校中离散数学课程内容多、课时相对较少，传统的教学方式信息量有限，而离散数学课程理论性强，很多内容又难以理解。为更好地实现教学目标、完成教学任务，离散数学课堂应该以多媒体教学为主，这样有助于提高教学效率、提升教学质量。例如讲解关系性质及其判别方法时，若采用板书需要花较多时间来书写定义和描述实例，然后才能观察总结；如果通过课前制作好的课件可以在课上直接给出其定义、实例以及判别方法的列表式总结，可以节省大量时间且条理清晰，学生更容易接受。再如讲解迪克斯查算法求最优路径时，如果做成图一步步显示当前求出的最短路径则直观形象，这是板书求解无法比拟的。算法在环境中实现并运行出来才能真正让学生感受到给个输入就得到输出，充分体现计算思维，体现编程解决现实问题的自动高效。多媒体课件有利于加强启发式、形象化教学，通过文字、图像、动画等为学生建立一个形象化的思考过程，提升学生的形象思维和创新思维能力。另外，教师可以自主开发一些多媒体课件、电子教案、教学视频、网络课堂、题库等多位一体教学平台。课后学生可以通过网络进行巩固学习和扩展学习，进行讨论交流，进一步培养自学能力。实际上我们调查的 4 个班中计算机 1401、1402 两个班的离散数学由计算机专业教师代课在多媒体教室上课，网工 1401、1402班由数学专业教师在普通教师上课。用多媒体教学的两个班上课进度快，而且在满意度调查中学生对教学方法中的"应用多媒体，网络教学等现代化教学方法"等指标评价打分较高。所以合理使用多媒体教学，在离散数学某些模块的教学中会显着提高教学效率和提升教学效果。
3 结 语
离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课，如何在教学中体现离散数学的计算机基础性和应用性以提高离散数学教学质量有着重要的现实意义。对商洛学院计算机专业的离散数学教学基本状况和满意度进行问卷调查，基于直觉模糊满意度计算模型进行多级直觉模糊评价，结果显示新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量勉强合格。
今后我们将详细分析产生这一结果的原因，结合新建本科院校计算机专业学情，进一步研究体现计算机学科基础性、应用性、合理安排教学内容、采用现代化的教学手段改革。
参考文献：
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数学议论文11
20xx年湖南省实行课程改革以来，我们高兴地看到“以人为本，关注人的全面而有个性的发展”的理念逐步被人们所接受；新型的教师观、学生观、现代教学观正在学校中形成；教师的教学方式和学生的学习方式在逐渐发生变化；平等、对话和交流的师生关系初步呈现。但是，课改实验是一项大的教育行动，又是一项业务性很强、要求很高的工作任务。随着课改实验的逐步推进，教育内部显性的矛盾更加突出，隐性的问题也凸现出来。我们要在看到成绩的同时，认真面对存在的问题，进行思考分析，切实找准原因，确定解决问题的思路和办法。
一、当前课堂教学面临的主要问题
1、有些学校的领导和教师的教育观念还停留在应试教育的范围内，新的教育理念还没有形成。有的对课程改革的前景顾虑重重，不想迈开步子走在前面，左右观看，尤其在看重点中学怎么搞；有的认为新高考方案不出，教学深浅不好把握，为了自己心里踏实，仍按原有的一套进行教学；有的对课改甚至有抵触情绪，对课改不理不睬。
2、课程标准和教材培训不到位。虽然大部分校领导和任课教师都经过了国家、省、市及学校的多层次培训，但由于高中骨干教师的流动，使新上岗的年青教师没有得到及时培训。即使是经过培训的有些教师，教育教学观念、教学方式仍没有什么变化。教师们感到有些培训比较笼统，流于形式。少部分教师没有课程标准，也就谈不上以课标来指导教学。新课标和教材不能提前发到教师手中，对教材的培训基本上没有做。
3、部分教师教学方法陈旧。一言堂、满堂灌的教学方式还普遍存在。
课堂上有些教师仍然是通过大量的练习来让学生学习数学，缺乏教师的启发，缺少学生的思考，缺少师生之间、学生之间的互动。还有些新上岗的年青教师持一种大学教授讲课的方式来给学生上课。教师对满堂灌讲法依依不舍的原因可能有三：一是这一套讲法熟练，讲起来轻松，不需付出更多的思考和劳动；二是怕讲的少，知识点讲不到，学生掌握不好，影响考试成绩；三是对这种模块化的教材没有一个整体的把握，缺乏按新教学理念处理开发教材的能力。
二、对数学新课程改革的建议
1、必须坚持不断地提高对课程改革重大意义的认识、增强责任感；坚持不断的更新教育理念，用素质教育的观念来理解和指导课改。实施新课程，认识没有提高，没有教育理念上的真正转变，即使是用了新标准、新教材，也会是“旧瓶装新酒”、“穿新鞋走老路”，也会因遇到种种困难或阻碍而回到老路上去，或者根本就没有离开老路。因此，认识的提高、责任感的增强和教育理念的转变是课程改革顺利实施的基础和前提。人的思想问题不解决，再谈任何事情都是虚而空的。在一个学校，校长观念的转变是这所学校课改的关键。如果校长仅仅把课改体现在口头上，没有实际行动支持教师课改；如果校长仍然把主要精力放在招生和考试，没有把课程改革放在应有的重要位置上，在这种情况下，教师还会全身心地进行课改吗？我们在调研中看到，凡是校长和学校其他领导支持课改，这些学校的课改就顺利进行，新的教育理念在教育教学就有体现，教师的教学行为就在改变，学生的学习方式也在改变。因此，各级教育行政部门要按照教育部提出的“三个到位”和“三个落实”的要求，切实加强对高中课改的领导，督促学校真正确立起课改所体现的素质教育观念；及时督查学校课改，指导、调整和改进工作；把教师的教学行为统一到素质教育的要求上来，统一到课改的方向上来。
2、加大对高中教师课改培训的力度和培训面，把课改和教师发展紧密结合起来。根据目前培训面不宽，力度不够的现实情况，落实国家、省、市三级集中培训的人数和次数。特别要加大对课标和教材的培训，以增加实用性，提高培训者的积极性。要从技术层面上对教师的教学设计给以帮助指导。通过具体的教学设计案例，以提高教师实施素质教育的能力和水平为目标，引导教师在实践中学习，在反思中进步。对未接受过培训的高一教师或其他年级的教师也应先从通识培训做起，逐步进行课标和教材培训。要采取多种形式培训，坚持培训、教研、课改相结合，专家辅导和个人自学结合，集中培训和分散培训结合，短期面授与长期跟踪指导结合，充分发挥校本培训和教研的作用，提高教师的专业化水平。
4、尽快建立统一的评价制度。评价制度可能是影响课改的一个瓶颈。我们要尽快建立以学生发展为本、促进学生个性发展的评价机制和体制，建立以课程标准为依据的学科评价制度，真正实行在“课标”基础上的教学，“课标”基础上的考试，“课标”基础上的评价。改变用一次统一考试决定学生成败，社会从学生的一次考试成功与否来衡量教师、学校的教学水平和办学质量。如果目前脱离“课标”的应试评价制度不改变，课改难以达到确定的目标。有些地区基础课改的结果使学生的考试成绩下降了，这并非说明基础教育课改不对，而只能说明现行的评价制度和课标不配套，考题和课标、教学内容不相符。因此，为了让教师和学生的双边教学受到公正、平等的评价，使教师放下困惑和顾虑，使高中课改顺利进展，希望尽早建立与课标相配套的评价制度。
数学议论文12
一、激发学生强烈的学习兴趣
例如在讲y=ax2+bx+c中的三个系数a、b、c对其图象的影响，可以在几何画板中任意输入不同的a、b、c，观察图象的变化，通过大量的演示结果，学生自己得出a、b、c的值对二次函数的图象的影响。整个教学过程一改过去令许多学生头疼的、枯燥的理性阐述，像是在做有趣的实验，又像是在做游戏，突出了学生的主体地位，激发了空前的热情，学生的创造力得到了充分发挥，得出了许多新的发现和新的猜想，体验到数学发现的快乐。极大地提高了课堂教学效率，成功地形成了应有的数学思想与方法，其功效也数倍于传统的语言描述与原始的板演，而且极大地调动了学生探求知识欲望，提高了知识的综合运用能力，充分发挥了以“学生”为中心的主体作用。今天的课题学习:《信息技术与数学教学的整合》使我收获颇丰，通过利用信息技术辅助教学，在数学教学中以它图文并茂、动静皆宜的表现形式，展示了数学的本质和内涵，改善了数学的认知环境，大大增强了学生对抽象事物与过程的理解与感受，从而将数学课堂教学引入一个全新的动漫境界。
二、难理解的概念简单化
(一)首先让学生通过列表(至少取10组数据)描点、平滑连接等步骤，自己动手画出函数y=x2的图象(因为学生想象不出图象的形状，画出来的图象也是五花八门，错误很多，选取几个比较规范的展示)。
(二)用几何画板画出函数y=x2的图象，让学生与自己的画图进行比较，找出错误的地方。同时也看到了几何画板画出的图形的明显特征。
(三)让学生猜测y=—x2的图象以及y=—x2的图象与y=x2的图象的关系。用几何画板在同一个画面上动态演示y=—x2的图象与y=x2的图象之间的关系，让学生体验图形之间的内在联系。
(四)用几何画板动态演示y=—2x2的图象与y=2x2的图象的关系;y=—5x2的图象与y=5x2的图象的关系。
(五)把6个图形合到一起，让学生观察并总结性质，填表(板书):
(六)通过总结、比较，请同学们猜想y=—2x2与y=12x2的图象的关系。强化对a的正负、绝对值大小的变化对图象的影响，观察对称轴两侧图象的增减性，为以后的学习打好基础，其优点如下:
①通过与几何画板结合，增强了课堂的容量，同时把抽象的函数概念和图象直观表现出来，更有利于学生的理解。
②在直观的图形比较中，学生能更快地发现图象之间的性质，也更有助于学生发散思维的扩展、提高。
③节省了画图的时间，让学生有更多的讨论、思考的时间。
④对于a的不同的取值，可以让学生随时动手操作，充分调动学生的探索积极性，提高学生的信息技术应用能力，让他们感到数学永远是科技含量最高的学科。
数学议论文13
我每次做数奥都是拿起一道题拉起来就做，因为我觉得这样做起来很快。可是今天做数奥时，有一道题改变了我的看法，做得快不一定是做得对，主要还是要做对。
今天，我做了一道题目把我难住了，我苦思冥想了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去看基础提炼，让它来帮我分析。
这道题目是这样的：求3333333333的平方中有多少个奇数数字?分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。使题目转化为求9999999999×1111111111=(10000000000-1)×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘积中有十个奇数数字。这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。即3×3=9→积中有1个奇数数字。33×33=1089→积中有2个奇数数字。333×333=110889→积中有3个奇数数字。3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。……
从上面试算中，容易发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我知道做数奥不能求快，要求懂它的方法。
数学议论文14
数学老师在讲台上唾沫横飞地讲着，我的头不时与桌面进行亲密接触，我看见周公正向着我招手，待我睁眼一看，是那位我最最亲爱的数学老师站在我面前，双手叉着他那可以和酒桶相比的肚子朝我微笑。结果当然是被骂一顿。从此，我恨死他，永远只知道表扬好学生，却从看不到一个差生的痛。
同学都回家了，只有我，趴在桌子上，进行反思。我想着我的数学成绩为何一蹶不振，看着挂满灯笼的数学试卷，我哭笑不得，只能证明：我是一个数学白痴。
以前，我的数学成绩还可以维持在九字状态。而现在，我抱着令我骄傲的语文和拖着令我讨厌的数学上了初二，来到这个人才济济的班级。再那里，成绩好的一大片，数学好的更是数不胜数。我想象着自己像一只蚂蚁，被越踩越小。我也想过如何提高我的数学成绩，至少，可以抬起头面对数学老师。
晚上，坐在家里写数学老师给我的作业，苦苦地思索几道题，花了几个小时。然后在从华罗庚骂到陈景润，从上帝骂到如来佛。骂累了，又接着学，学累了又接着骂。看者稿纸上密密麻麻的数学演算，我的上眼皮与下眼皮以每秒0.1厘米的速度上下平移。没办法，喝上一杯咖啡，又去学我的数学。
我问数学尖子到底有何秘方，数学尖子笑而不答。我偷偷观察过数学尖子，无非也就是整天上网，打篮球。考场内，数学尖子在拼命地演算，我边转笔边思考。数学尖子用了1小时答完试卷，然后出去打篮球。我也用了一小时答完试卷，然后看我的小说。试卷发下来，数学尖子得了107分，我得了71分。我苦笑：这也许就是天才与白痴的区别，没有天才，哪来的白痴呀！
我依旧拖着我不满意的数学成绩，在教室里写着被数学老师罚的作业，嘴里骂着他那八字行的脸。我还是喜欢不受束缚，在校园里招摇走过。只是，该去面对一些事情了……
数学议论文15
课堂提问对于我们的数学教学到底有着怎样的意义和作用呢?本文试图从“以科学设置提问促进学生思维能力发展”这一视角，阐述教师能否在教学中关注课堂提问的质量，能否认识课堂提问对于促进孩子思维能力发展的核心价值，精心设计课堂提问，不留痕迹地促进全体学生的成长和发展。
陶行知先生说过：“发明千千万，起点在一问;智者问得巧，愚者问得笨”。说明课堂提问在促进学生思维发展方面有着其他教学方法所不可替代的独特价值和作用。现在，笔者谈谈自己的一些想法。
一、提问要能激趣，让思考动力
笔者在教学《奇数与偶数》时，设计了如下环节：
师：同学们，上课之前，咱们先进行“摇奖”活动，奖品有汽车、彩电、冰箱、笔记本电脑、还有小刀、铅笔等。摇奖的规则是：转动圆盘，指针指向几，就从下一格开始数几格，数到这一格上的奖品就属于摇奖者。
教师将学生分成几个小组，每个小组一个奖盘，学生兴趣高涨，纷纷动手尝试，但没有一个学生获得大奖。
师：同学们都亲自试了一下，可为什么你们每次都只能得到一些小奖呢?
是啊!学生被这不寻常的现象所吸引，也为下一步的学习做了充分的情绪酝酿和铺垫。
学生在实际操作中细心观察，结果发现：奇数号中的奖品都是大奖，偶数号中的奖品都是小奖。由于奇数加奇数等于偶数，偶数加偶数还等于偶数，摇奖规则己决定了任何人都不可能中奇数号的大奖。当学生们沉浸在发现规律的无比喜悦中时，教师又及时设疑：“我们怎样才能得到大奖呢?”一石激起千层浪，学生的兴趣再次被激发出来。
“要使学生听好课，就得千方百计点燃学生心灵上的兴趣之火”。兴趣如此重要，它是教学的基础，因此每一个教学环节教师都要注意激发学生的兴趣，问得好，问得巧，才能答出精彩，答出个性。
二、提问要有价值，让思维有方向
问题的提出，无论是基于何种情景还是何种活动，都要关注学生的思考，给他们提供“做数学”的机会，这样才能激发学生的求知欲望，从而积极地探究新知识。
一堂课的问题几乎是教师习惯性地提问，如“明白了吗?”“是不是呀?”“大家同意他的说法吗?”——这种“短、平、快”的简单肤浅的问题，学生表面上很配合，实际上像一条条无形的绳索，严重禁锢着学生思维的发展。比如一位教师在教学圆的周长时，学生用了滚动法和测量法，这时候就需要隆重推出更科学、合理、简便的操作方法，教师在节骨眼上质疑问难：“圆的周长和它的直径有什么关系呢?请大家再量一量，动手研究记录一下。”在学生思维的转折处提问，纲举目张，引导学生从不同的方面去分析问题，其提问的艺术匠心，略陈管见。
笔者在教学“用数学：金色的秋天”一课时，在导入新课部分课件出示美丽的郊外图：多美的田野风光，现在老师带大家到草地上玩，而且还要请喜欢数学的小朋友帮助老师用数学解决实际问题，你们能行吗?然后出示捉蝴蝶图：你看到什么?看到这幅图，你能提出哪些数学问题?优美的情境，激发探讨知识的欲望，纷纷提出了许多数学问题：左边有两座山，右边有一座山，共有几座山?有4个小朋友在捉蝴蝶，又来了2个小朋友，共有几个小朋友?左边有三棵小树，右边有两棵小树，共有几棵树?……有价值的提问能诱发学生数学思维的动机，促使教与学在思维和感情上产生同频共振，开启学生智慧的大门，增强师生间的信息和情感交流，营造出乐学的氛围，从而有效地提高课堂教学效率。
三、提问要控制数量，确保针对性更强
提问应具有针对性和推进性，一堂课的提问数量要讲究科学性。发问过多，显得问题零碎，缺乏思考价值，不利于系统思考和分析问题;发问过少，无从下手，长期如此，学生将逐步丧失思考的兴趣。有些教师为了完成学习任务经常用为自己的教学任务完成设置的“问题”，变着法子引导学生去找自己满意的“标准答案”。 提问“只顾数量，不求质量”， 课堂中过多的一问一答，常常使学生缺少思维的空间和思考时间，表面上很热闹，但是实际上学生处于较低的认知和思维水平。
四、提问要调控“火候”，确保恰到好处
教师的提问决定着学生思维的方向和思维的深度，教师要善于把握发问时机，给学生提供更广阔的思维空间，激起学生创新与创造的欲望，从而进行想象、发散、收敛、分析、推理等综合性的思维活动。为此，教师不仅要认真思考如何提问、提什么问，比这个更重要的问题该什么时候问，要善于调控提问的“火候”。
1. 延长候答。《分数的初步认识》中有一个情景：两个小朋友平均分一个苹果，每人得到几个?学生都说半个。教师提问：半个该怎么写呢?谁来表示一下。此时，教师只指明方向却不“带路”，是为了以砖博玉。学生思考片刻，有几个毛遂自荐去黑板前表示，有画苹果图的，有写字的，有列算式1除以2的，还有的写2/1、 1/2。教师要做的就是表扬所有学生的具有创意的想法，维护学生的积极创新的意识，又不失时机地选择1/2作为科学简洁的表示方法，尊重了该学生的创造成果，也为接下来的学习点燃了激情。
2. 适度追问。在教学“体积单位间的进率”时，许多学生已经知道立方分米和立方厘米的进率是1000，但他们不知道进率是1000的理由。笔者开始追问：“为什么1立方分米=1000立方厘米?你们能利用学过的知识解决吗?”然后通过学生将体积为1立方分米的小正方体平均分，或将棱长为1分米的小正方体转化成棱长为10厘米的小正方体再算体积的方法，引导学生明确1立方分米=1000立方厘米的理由。在学生探究、尝试的过程中，追问加深了他们对教材重难点的理解。
3. 适时点拨。在课堂教学中教师要适当地、科学地解放学生，学会聪明的“偷懒”，不越俎代庖，给学生充分思考的余地，让学生做自己学习的主人。高明的教师只需在关键时刻“煽风点火”。在教学《正数与负数》时，课始可以让学生感受一下相反方向，“上”和“下”，“左”和“右”，“前进”和“后退”，然后出示信息：填恰当的词，前后构成意义相反的量。“我站在讲台上向北走2米，我回到讲台向( )走2米。”“你昨天做对5道题，做( )5道题。”不同的学生找到了不同的方法，由于生活经验和知识的差异，学生呈现出的记录方式多种多样，有图画加数字表达的，有符号加数字表达的，也有文字加数字表达的。面对如此丰富的现场生成的教学资源，教师所要做的，就是收集具有代表性的方式逐一展示给全班学生看，给他们足够的时间和空间进行思维争辩，以达到锻炼学生思维的目的。教师要做的，就是延时处理，静静聆听，等学生充分交流，各种方法的优点和缺点展露无余的时候，教师才择时介入，提出问题：“大家的方法都不错，不过我们有必要找到一种既简洁又通用的统一方法，哪一种记录方法体现了这样的特点呢?”经教师点拨，学生之间的默契便达成了，大家纷纷选择了“正负数”记录的这张表单。这样的课堂是尊重生命的课堂，是务实高效的课堂。
笔者在教学《三角形的认识》时，讲完三角形按角分，可以分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形后，出示三个纸袋，里面装着三角形纸片，并且露出一个角问一“纸袋里面装着各是什么三角形”?同学们顺利地判断出直角三角形、钝角三角形(分别露出的是直角、钝角)，适时发问：什么样的三角形是钝角三角形?什么样的三角形是直角三角形?再露出第三个纸袋的一个锐角，有的同答锐角三角形，有的同学犹豫不决。教师适时再问：能根据一个角是锐角，这一个条件来判断这个三角形吗?使学生茅塞顿开。
如何问貌似简单实则复杂，关键在教师是否用“心”在设问，只有提的精彩才可能问出学问，只有提得起兴趣才可能发展思维。
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