生活中有趣的概率问题作文

2021-10-03 [第一单元]针对生活中的实际问题写一篇作文

　　在生活中，有很多有趣的现象和问题我们都可以用概率来解释，让我们拨开云雾，豁然开朗。

　　上个月，我去平顶山参加一个讲课活动，讲课的顺序是按抽签的顺序来定的。由于路途较远，我赶到时，已有一多半的老师抽过签了，心想肯定吃亏了，千万别抽到1号呀，结果偏偏就是第一个上场，这就更让我坚信“先下手为强”的道理了。可学过“概率”问题后，我才恍然大悟，抽签方式绝对是公平公正的，根本不存在谁先抽谁沾光的道理。比如，10张奖券，2张有奖，8张无奖。我们来进行计算；第一个人抽到有奖的概率是2/10即1/5。我们可以把这个事件（第一个人抽到有奖的概率）表示为：P(A1)=1/5。第二个人抽到有奖的概率就和第一个人有关了，可以分为两种情况：第一个人抽到奖和第一个人没抽到奖。所以第二个人抽到有奖的概率是P(A2)=1/5·1/9+4/5·2/9=1/5。同理，第三个人抽到奖的概率和前两个人有关。如果前两个人都抽到奖了，第三个人就抽不到奖了；如果第一个人抽到奖，第二个人没抽到奖，第三个人有可能抽到奖；如果第一个人没抽到奖，第二个人抽到奖，第三个人有可能抽到奖；如果第一个人没抽到奖，第二个人没抽到奖，第三个人有可能抽到奖。共有4种情况。所以，第三个人抽到奖的概率是：0+1/5·8/9·1/8+4/5·2/9·1/8+4/5·7/9·2/8=1/5。同理，再往下算，每个人抽到奖的概率都是1/5。说明，抽奖不受先后顺序的影响，“先下手为强”对于抽奖、抽签来说是错误的.，“抽签”是一种绝对公平公正的方法。

　　我们再来用古典概率解释一下关于“生日问题”吧。如果一年有365天，我们知道，需要366人才能保证至少有两个人同一天生日。但现实生活中，一个47人的班级几乎就有两个人同一天生日，这是为什么呢？现在，我们来算一算“47人至少有两人生日相同”这个事件发生的概率。因为两个对立事件的概率之和为1，所以，我们先算它的对立事件“47人的生日互不相同”的概率。（让这个事件所包含的基本事件数除以基本事件总数即可）基本事件总数为，某人的生日可能是365天中的任一天，就是47个365相乘（365的47次方），这个事件所包含的基本事件47人的生日互不相同就是丛365天中任选47天进行排列，即：365×364×363×…（365-47+1）。所以，“47人至少有两人生日相同”这个事件发生的概率是1-365×364×363×…（365-47+1）除以365的47次方，结果是0.989即98.9%。显然，这个概率发生的可能性将近100%，所以现实生活中，一个47人的班级几乎就有两个人同一天生日。不信的话，大家可以在班上试验一下。

　　利用概率知识能帮我们解释很多问题，比如抽奖问题、等车问题、赌徒分赌金问题等等。数学是科学但它更是一门艺术，表面看似枯燥的数学原理其实都来源于生活，细细品味其乐无比、魅力无限。让我们共同享受数学给我们带来的无穷乐趣吧。

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