亿以内数的改写教学反思

2022-10-08 改写

　　作为一位刚到岗的人民教师，我们要在课堂教学中快速成长，教学反思能很好的记录下我们的课堂经验，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编精心整理的亿以内数的改写教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　亿以内数的改写教学反思篇1

　　本节课的教学重点是正确改写整万的数和利用“四舍五入”法求近似数，教学难点是利用“四舍五入”法求近似数。本节课的教学难点也可以说是本单元的教学难点，虽然也提前布置了学生预习，但学生的课堂表现还是存在很多问题。

　　“整万数的改写”的知识点相对简单，所以学生很快就发现了改写方法，整体掌握较好；对于“用四舍五入法求近似数”教学效果不理想。

　　“四舍五入法”虽然是本节课学生才认识，但其实在二、三年级学估算时就已经接触，所以在教学这一内容之前，我复习了以前学的找两位数或三位数的近似数，帮助学生回忆找近似数的方法。我因为估计学生能正迁移，所以对于省略万位后面的尾数需要看千位这一环节没有过多强调，使得有些学生没有完全理解；而紧跟其后的做一做要分别省略不同数位后的尾数，则让学生不知所措。

　　反思这节课的教学，不理想的主要原因是在教学例6时，没有留足够的时间让学生理解方法，教学过快，虽然后面也进行了有针对性的训练，但学生也只是依葫芦画瓢，没有掌握方法。

　　这节课让我再次感受到：难点部分教学节奏一定要慢，要留足够的时间让学生去理解、消化。

　　亿以内数的改写教学反思篇2

　　本节课要求学生掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的方法，能正确改写整万的数。重点会用“四舍五入”法将非整万的数改写成以“万”作单位的数。在教学中，我根据学生的生活情境进行导入，引起学生们的兴趣，在整万数的改写中学生掌握的很好，主要说非整万数的改写。

　　1、看。省略万位后面的尾数我们看千位。

　　2、判。判断千位上的数是否小于5，小于5的“四舍”，大于或等于5的“五入”。

　　有一部分学生在判断千位上的数时有时由于不认真判断错误。例如：145700≈14万。

　　3、 “≈”。用“≈”连接。

　　有一部分学生分不清“≈”和“＝”，总会用“=”连接。例如：157000＝16万。

　　4、最后写上万字。

　　“四舍五入”法对学生来说确实是有一定的难度，当把整万的数和非整万的数混到一起时就会分不清应该用“=”还是“≈”。

　　这一节的知识需要学生多加强练习，再给学生分析“四舍五入”法，让他们对这里的知识掌握的更加牢固。

　　亿以内数的改写教学反思篇3

　　在人教版四年级数学上册例6将整万的数改写成用“万”做单位的数一课教学中，教材通过呈现人体血液中红细胞和白细胞的数量，让学生在了解一小滴血液在含红细胞个数、白细胞个数的同时，探讨把整万数改写成用“万”做单位的数。而“改写”是学生遇到的新问题，由于学生在生活中接触过用“万”做单位的数，有生活的基础，学习起来难度不大。在教学时，我就放手让学生进行了大胆的尝试、交流，使学生充分感知改写的方法，体验学习的快乐。

　　从课堂上学生的反应来看，大多数学生对这部分知识的理解还是比较轻松的，在整个课堂教学中，我始终将学生当做学习的主人，从学生的生活经验和已有的知识出发，紧密联系生活实际，使学生通过亲自实践，掌握基本的数学知识和技能。

　　在本节课教学中我比较遗憾的是，由于教师本人操作不到位，在改写整万数时，没有让学生及时前后比较两个数的大小和计数单位，改写后计数单位发生了什么变化(在上课时漏讲了)。还有在整理数为顺序表时，一定要让学生亲自写出万级以上的计数单位。

　　在总结时，明确告诉学生，在生产、生活中人们为了方便读写，常常将万位后面的4个0省略掉，换成一个“万”字来代替数末尾的4个0，这样就把整万的数改写成了以“万”作单位的数。

　　亿以内数的改写教学反思篇4

　　学生在写数时写的比较好。但有个别基础较差的学生对于前面学过的万以内数的写法掌握不好，因此在写数时出现困难，另外个别学生不对照数位顺序表写，容易掉下0，强调刚开始学必须写上，熟悉以后再不写数位顺序表。

　　本节课的主要优点在于：能灵活的使用教材，放手让学生思考，强调学生的参与和互动，体现评价主体的多元化。

　　第一单元“大数的认识”即将要学完，本单元的重点是要让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。但说真的，在教学中究竟该怎样培养学生的数感这个问题一直困惑着我。尤其是对于1亿这个数，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此对于“1亿有多大”这节综合应用课，我还真是心中无底，不知该怎样来设计？我也上网查阅了不少优秀的教案，我们同年段老师共同讨论了对这节课的设计思路，还听取沈老师的示范课，最终形成共识，即让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数有多大。

　　我觉得这节课如果让学生在课堂上进行操作，很多的材料准备有些难度，所以我决定让学生在课堂上先进行猜想，然后教师选择其中的一个问题（如：1亿张纸叠起来有多高？）和学生一起进行推算，让学生初步感受1亿的大小。然后再确定自己要研究的主题，制定活动方案。课堂上重点交流活动方案，而实验过程则让学生自己或者是以小组为单位在家里进行，并且用数学日记的形式记录自己实验、推理和对照的过程。开始，我还有点担心学生是否会选材，万一思路都聚集在一块怎么办？可事实上，我的担心是多余的，学生的方案五花八门：有想研究1亿本数学书叠起来有多高的，也有想研究1亿粒米有多重的，还有的想研究一亿个硬币堆放在一起有多高等等。而第二天，当学生把自己的研究成果展示给我看的时候，我又一次在心底为他们竖起大拇指：真的是一群善于动脑的孩子！他们不但收获了数学知识，也明白了许多的道理，“积少成多，滴水成海”“保护环境” “爱惜粮食”“灵活地思考问题”等这些都是学生们完成实验活动后的感慨。我们教师要真的给学生创造一个探究的空间，学生收获的不仅仅是简单的数学知识，还能明白许多的道理。正所谓是“给他一抹蔚蓝，他会还你一色海洋！给他一片绿色，他会还你一季春天！给他一米阳光，他会还你一片晴空！”

　　亿以内数的改写教学反思篇5

　　《亿以内数的写法》是人教版小学数学四年级上册第一单元的内容，本节课是在学生初步掌握亿以内数的数位顺序，能正确地按级读出亿以内的数，并能正确地写出万以内数的基础上，学习按级来写亿以内的数。因此，复习准备阶段紧紧围绕以上三方面的内容。

　　在教学中，我从旧知引入，复习“亿以内数”的读法，接着学生在万以内数写法的基础上探究出写亿以内数的方法，学生大致总结出两种方法，一种方法是在数位顺序表下面对应写数，空位写“0”;另一种方法是根据“万”字来分级写数。我引领学生对两种写数的方法加以比较优化，学生发现根据“万”字来分级写数比较方便快捷。整个知识的探究过程是那么顺理成章，我感到学生真的是会学了，也学会了。

　　在接下来的练习过程中，学生们的表现把我先前的兴奋一下子打消了。探究过程中学生们说得明明白白，可在练习时竟然错误连连，这是怎么回事呢?我手中拿着学生的练习本，冷静地进行了课中反思。分析学生的出错原因，大多是由于“0”的占位问题把数位写多了或写少了。从学生的思考过程来看，他们用的是根据“万”字来分级写数的方法，方便又快捷，可这种方法也有一个弊端，就是容易马虎出错，尤其是中间或末尾有零的数。我想，如果写出数后，让学生把写出的数分级再读一读，这样就会及时发现错误、纠正错误。于是，我马上调整了练习进程，让学生把写出的数分级读一读，检查自己写得是否正确亿以内数的写法教学反思这样，学生很快发现了自己写数中的错误，纷纷把写错的数改正确了，我又强调了这种检验的必要性。后面的练习中，学生自觉地运用了前面的检查方法，学生写数的正确率达到了百分之百。这节课我收获的经验是：在进行大数的写法教学时，指导学生写完后分级读一读，是自我检查纠错的最好方法，要指导学生习惯它。

　　我想，对于小学数学教学来说，指导学生学会一种方法的同时，也要指导他们及时学会一种合适的检验方法，让自主检验成为学生的一种习惯，这样才能有效地提高数学课堂的教学效率，使学生真正学会数学，会学数学。同时，我也感到，针对学生在课上出现的问题，随时冷静地进行反思，调整教学方法，也是十分必要的，课中反思是不留课堂后遗症的最好方法。

　　亿以内数的改写教学反思篇6

　　亿以内数的读法是在学生已学大数的认识的基础上进行教学的,生活中也处处存在,因此学生必须学好它,掌握它。

　　在授新课前,先复习万以内数的读法,因为万以内数的读法是学习亿以内数的读法的基础,所以要用一定的时间进行复习,才能让学生易于接受新知识。教学时,我先创设教学情境,让学生了解大数在生活中的存在,再让学生复习数位顺序表,然后教学生分级。

　　读数相对于写数来说，学生更容易掌握。上课之前，我认真的备课，钻研教材，对于学生容易出现的问题都一一提前做好了解决的准备。可在课堂教学中，仍然出现了很多问题，虽然自己也提前意识到了，可这些问题却仍然存在着。

　　通过课堂作业发现，错误的案例有：

　　1、不分级或者分级错误

　　因为这单元学习的是认识大数，都是万以上的，所以在教学过程中，采用了分级的方法来进行教学，这样学生能够更清晰的.读数。虽然学生知道分级的好处，在教学中，我也时刻提醒学生要先分级，课堂上做作业的时候也是先分级，再读数。可是在做课后作业时，仍然有学生不分级就读数，甚至是在明知4位分一级的情况下，偶尔出现5位分一级的情况，尤其是学习较差的学生，这个现象尤为突出。

　　2、读数时夹杂阿拉伯数字。

　　这个问题一直存在，每次都会重点强调，可还是有学生在书写时出现这个问题。究其原因，就是学生做题时心不在焉，不能安心写作业，没有养成良好的做作业习惯。

　　3、关于0的读法。

　　对于中间或末尾有0的数的读法，学生的掌握还不是很好。特别是万级末尾有0或个级高位有0的数，学生出错最多。即使口诀都能够背下来，但是理解和使用上还是存在偏差。

　　4、读数时丢掉计数单位。

　　学生在口头读数时都会读，但在书写时往往容易丢掉计数单位，或者一级里面出现几个计数单位。

　　针对这些情况，我的解决办法是：

　　1、首先严格要求学生的听课习惯。不光是听，更要记，不光是记，更重要的是数学的解题方法。

　　2、多练习，及时反馈。在后面的教学中，在课堂上要精讲，给出更多的时间让学生多练习。当然是在掌握方法的基础上去练习，并非是盲目的多做作业。

　　亿以内数的改写教学反思篇7

　　亿以内数的认识是在学生认识万以内数的基础上，对大数的认识和学习，怎样根据学生已有的认识基础和认识规律，并结合以学生的发展为本的教学理念设计教学，是这节课的着重研究内容，在设计教学时，我发现，并突出了以下几点：

　　1、调动学生已有知识经验，促进知识迁移

　　学生在前面所学的100以内的数的认识，1000以内的数的认识，10000以内的数的认识，以及相邻两个计数单位间的十进关系等知识和经验，都可以在本课的学习中发挥积极的迁移作用，在教学中，充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进知识的迁移。

　　2、通过情境教学，进一步建立数感。

　　大数在日常生活中有着广泛的应用，为了让学生感受日常生活与大数的这种联系，我先利用教材，让学生了解我国第五次进行人口普查的数据，并且让学生说说生活中见到过的大数，使学生感受大数在生活中的应用。

　　3、自主探索，解决难点。

　　本课的难点是中间和末尾有0的数的读法，在教学这部分内容时，我觉得自己有几个方面还不是讲得很到位，特别是有一道题目：把四个0和四个1组成一个只读一个零的数，再组成一个只读二个零的数，再组成一个一个零也不读的数。再讲解这道习题的时候，我以为基本上同学都能掌握，然而在后面的作业情况来看，还是有很多同学完成的不是很好。

　　亿以内数的改写教学反思篇8

　　《数学课程标准》指出，数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，有了一定的学习基础，有些题学生才会算。所以我们要把主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验自己去探究，去发现解决问题的方法。作为教师不要为学生设计“过渡题”、“样板题”，这样容易把学生带入教师预设的方法中。应该放手让学生自己去比较、分析、选择适合自己的方法，或心服口服的认同书上相对较好的方法。

　　《亿以内数的写法》这节课上完后，我深深的感到，作为一名教师要有耐心，要把机会让给每一个学生，让每一个孩子在启发中互相创新，在启发中激起探究的热情。如在写六千八百五十万时，有的学生尝试对照数位顺序表，先写万级，再写个级，数位上一个单位也没有，就写0占位；还有的学生先写个级上的数，然后再写万级上的数；我在课堂上没有做统一要求，还有个别学生利用划出分级的线段来试着写数，但是我又顺便告诉学生第一步，先明确有几级的数，第二步，划线表示万级、个级，最重要的是必须明确每级含有四个数位，第三步，分级填上数字，如：6850 0000。虽然写数的方法，我没有做统一的要求，但在这一过程中，学生思维的发展，共同促进学习氛围的形成，对学生今后的发展，都会有意想不到的收获吧。

　　本节课让学生了解每一种写法，目的是从小就培养学生“多种选优，择优而用”的科学研究态度。

　　亿以内数的改写教学反思篇9

　　读数，看似很简单的事情，应该不存在什么难点，但是教学之后还是发现要读好数、读对数还是非常困难的！

　　课前的预设是：

　　1、学生之前已经会认读万以内的数，这是学生原有的知识基础，可以迁移到亿以内的数的读法上来。

　　2、“0”的读法，对于学生来说会存在一定的难度。

　　3、重在读数方法的指导，如：先分级；再按先读万级，再读个级；万级的读法与个级的读法相同，要在它的末尾加上“万”；每一级末尾的“0”都不读，其它的“0”或者连续几个“0”都只读一个零。

　　但是教学之后稍一反思，还是觉得存在很多的问题，影响了课堂教学的效果，总结起来有如下几个问题：

　　1、教学中的难点没有突破，这堂课的教学难点应该是“大数中0的读法”。因为前面浪费了大量的时间，影响教学难点的突破。

　　2、课堂的教学方式、手段随意性比较大，缺乏有效的预设，存在“想到怎么用就怎么用”的嫌疑。这也是导致课堂教学时间流失的主要原因。

　　3、教学的衔接比较突然，缺乏有效的设计，前后的知识之间经常脱离。

　　4、教学语言不够精练，没有进行合理的斟酌，特别一些关键的过度语，重要的问题应该进行仔细的设计。

　　学生中普遍存在的问题：读数还是显得很不熟练，甚至有些学生没有掌握方法，影响读数的效率；读法的书写存在很大问题，这与课堂教师没有给学生充足的书写训练很有关系。

　　亿以内数的改写教学反思篇10

　　这节课我是在学生学会读亿以内的数的基础上进行的。首先，我通过一些小资料来让学生练习写万以内的数，进而让学生回想起怎样写万以内的数。学生概括总结后，我又提出更高的要求：如果老师让你写更大的数你会写吗？大部分学生跃跃欲试，在试写过程中我不断的去观察，发现有问题的，在黑板上板演，学生看板演找问题，得出写亿以内的数的方法是：先写万级，多少万就在万级上写多少，再写个级，如果遇到数位上一个单位都没有时，我们就用0来占位，在学生掌握方法，我及时让学生针对性地对写数进行练习，加深巩固了知识的形成。

　　其次，在这节课我对0的写法进行了深入讲解，0的写法在这节课也属于难点，我深知与其给学生讲一百道题，不如从一道题中进行一百次不同角度的分析。在这节课中，学生已学会写数后，分别按照我的要求写出七百零七万零七百、七百万零七百零七、七百零七万零七，学生在写第一个和第二个时基本上都能写对，但在写第三个时问题就出来了，这时我在黑板上板演出第三个数，让学生判断我写得对否，并说出为什么我写错了，你是怎么检查出来的。

　　亿以内数的改写教学反思篇11

　　亿以内的数的读写这节课主要是让学生牢固记忆数位顺序表和记数单位顺序表的同时，学会对数位的分级，以此去掌握亿以内的大数的读法和写法。在讲授读法的时候，我发现学生的掌握程度存在着很大的差异，最主要的原因就是对于数位顺序表的记忆不够牢固，造成数数位时发生混乱，无法确定最高位的数位，因此读不正确数。这时就要引导学生从个级起四位为一级，对大数进行分级，有亿级的先从亿级开始读，按照个级的读法在后面加一个亿字，万级同样用这个方法，读完后加个万字。对于末尾带零和中间带零的数我选取了有代表性的例子给学生讲解，让学生在特例中去寻找规律。在讲大数的写法时，由于没有经验在课的一开始没有规范写法，所以学生有数字和汉字混写的现象，在练习课上又重新进行了规范。读数时中间有多于一个零时，就只读一个零，但写数时，没有计数单位的数位却要写零占位，让学生去发现这其中的区别。

　　这是上岗后的第一节课，今后需要更加的努力！

　　亿以内数的改写教学反思篇12

　　本节课是在学生会比较万以内数的大小的基础之上进行的，主要任务是将比较万以内数的大小的方法迁移到比较亿以内数的大小上来，进一步锻炼学生归纳整理的能力。

　　比较数的大小可分两种情况进行教学：一是比较位数不同的数的大小，位数多的数较大；二是比较位数相同的两个数，从最高位起依次比较每一位上的数。

　　教学时我先着重复习了万以内数的大小比较及比较方法，再通过类推让学生尝试解决例题。然后引导学生着重从数位上进行比较，以进一步加深理解数位的意义和数位的顺序，在此基础上再概括出数的大小比较的方法。由于位数多，易看错，所以教学中强调了通过分级来帮助弄清这两个数是几位数，若位数相同，要从最高位一个一个比较下去，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……还可以告诉学生，数的比较可用对齐数位纵向比较的方法进行。

　　由于本节课的知识较简单，因此整节课我都放手让学生自己探索亿以内数的大小比较方法，同时鼓励学生自己总结比较大小的方法，重点培养了学生的语言表达能力，使他们能完整、流畅的表达自己的想法，也培养了他们数学思维的严密性。学生在探索知识的过程中，也尝试到成功，体验到学习的快乐。

　　亿以内数的改写教学反思篇13

　　上完本课，我收获很多：

　　一、复习铺垫环节

　　我出示几道万以内数大小比较的习题，指名口答，然后让学生说说万以内数大小的比较方法。然后让学生提出质疑：“万以内数大小的比较方法能不能类推到亿以内数的大小比较呢？利用了知识的迁移，这节课我们就来研究。”导入非常自然，也为学习新知做了充分的准备。

　　二、在探究新知环节

　　我出示国的土地面积引入，出示土地面积最大的六个省份，边出示边让学生读数，然后提出问题：“你会比较每两个省份土地面积的大小吗？”激发了学生的积极性，接着出示位数不同的两个数让学生比较它们的大小，让学生更具已经学过的万以内数的大小比较的知识，进行比较大数，并让学生说说比较方法。

　　三、总结：

　　两种情况：

　　1、位数相同最高位不同的两个数，让学生比较它们的大小，最高位相同的两个数，学生在做的过程中发现了亿以内数大小的比较和万以内数大小的比较方法是一样的。

　　2、位数不同的如何比较，讨论交流。这节课的教学充分体现了“学生是学习的主人，要充分利用学生已有的知识经验。”这一新课程理念。我只是起引导的作用，学生是学习的主人，真正把课堂还给了学生。

　　把一组数按照从大到小或从小到大排列是一个难点，在学生掌握两个数大小的比较方法后，我又给学生提出一个的问题：“你能把我国面积最大的六个省份按从大到小的顺序排列吗？”学生积极性非常高，积极思考，交流，根据学生的回答，移动图片，把它们按顺序排列。效果很好，突破难点。

　　四、练习题的设计，结合新授设计，要照顾到差生。

　　所以本节课我设计了比较每组数的大小和把下面各数按从小到大的顺序排列的习题，在学生完成时采用男女生比赛的形式激发了学生积极性。

　　亿以内数的改写教学反思篇14

　　这节课我是在学生学会读亿以内的数的基础上进行的。首先，我通过一些小资料来让学生练习写万以内的数，进而让学生回想起怎样写万以内的数。学生概括总结后，我又提出更高的要求：如果老师让你写更大的数你会写吗？大部分学生跃跃欲试，在试写过程中我不断的去观察，发现有问题的，在黑板上板演，学生看板演找问题，得出写亿以内的数的方法是：先写万级，多少万就在万级上写多少，再写个级，如果遇到数位上一个单位都没有时，我们就用0来占位，在学生掌握方法后，我及时让学生针对性地对写数进行练习，加深巩固了知识的形成。

　　其次，在这节课我对0的写法让学生进行了深入探讨，0的写法在这节课也属于难点，我深知与其给学生讲一百道题，不如从一道题中进行一百次不同角度的分析。在这节课中，学生已学会写数后，分别按照要求写出七百零七万零七百、七百万零七百零七、七百零七万零七，学生在写第一个和第二个时基本上都能写对，但在写第三个时问题就出来了，这时我让几个有不同写法的孩子分别板演在黑板上，让学生判断对否，并说出为什么错了，你是怎么检查出来的。

　　例：70707

　　1、读数检查：黑板上写的是七万零七百零七，而不是老师读的那个数。

　　2、根据数位检查：每级四个数位，个级上才写了两个数位，另外两个数位虽然没有数，但要用0来占位。

　　通过这道题练习，大家很快掌握了0的写法。

　　这节课结束后，我依然觉得知识容量有些小，所以在今后的备课中要积极全面的做准备，进一步拓宽自己的知识面，从而提高课堂效率。

　　亿以内数的改写教学反思篇15

　　学生在学习这一课之前，已经掌握了“个”“十”“百”“千”这几个计数单位，并且能够正确地读、写万以内的数。

　　在教学中，学生读数时读得头头是道，课程进行得也比较顺利。但在教学中可以看出，学生不能自己归纳总结读数方法，无法归纳为数学的语言，他们对读数的方法还停留在模糊的已有知识与经验之上。因此，我对这样的教学产生了疑惑，并进行了反思。

　　学生对于亿以内数的读法仍旧停留在外在的感知上，可以说这是学生原有的经验，那么在这样教学中，对于学生来说，课堂教学不应仅仅满足于学生已有知识和经验的再现，而应在原有基础上使学生有进一步的提高，提高他们的概括归纳的能力，以体现数学的价值。着眼于此，经过反思与实践，并且有以下两点思考。

　　（一）尊重学生已有知识与经验，使学生有所提高，做好新、旧知识的衔接。

　　学生的学习过程是运用已有知识和经验不断获取新知识的过程。首先，课堂教学中学生已有知识和经验的再现是必不可少的，不能忽视或省略这一环节。其次，善于利用已有知识和经验与新知识的关系，促进学生的发展。当学生遇到新的问题，鼓励他们找到新旧知识的联系与区别利用迁移类推获取新知识，获得成功的体验。

　　（二）正确看待学生的已有知识与经验，使学生有所提高

　　教学的任务，就是根据学生的现实起点，抓本知识内容的核心问题，引导学生继续探究，不断完善和提高他们的认识。

　　1、完成知识的建构，形成知识体系

　　对于“亿以内数的读法”，学生已经能熟练一读万以内的数，而且有的学生可能还会读超过万的数。但对超过万的数为什么这样读，学生是不清楚的，其实就是不明白亿以内数的读法及万以内数的读法之间的联系。这个联系一旦能建立起来，教学目标也就能实现。

　　2、抓住数学的本质，培养数学的思维方法

　　在数学教学中，教师要引导学生善于深入地思考问题，能从复杂的表面现象中，发现和抓住事物的规律和本质，这就是数学的思维方式。例如：学生学过万以内数的读法之后，思维往往停留在“基本法则”的浅层认识上，学习亿以内数的读法后应使学生发现一级与含有两级数读法之间的本质联系，让学生悟出万级的读法与个级读法相同，只是加一个“万”字，这样就能把学生的认识引向概括，引向深层。从而能进一步运用这一发现迁移、类推出含有三级数的读法，形成系统的知识链。