初中物理公式总结

2024-08-15 总结

  总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,它可以使我们更有效率,不如立即行动起来写一份总结吧。我们该怎么写总结呢?下面是小编收集整理的初中物理公式总结,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

  初中物理公式

  一、速度公式

  火车过桥(洞)时通过的路程s=L桥+L车

  声音在空气中的传播速度为340m/s

  光在空气中的传播速度为3×108m/s

  二、密度公式

  (ρ水=1.0×103 kg/ m3)

  冰与水之间状态发生变化时m水=m冰 ρ水>ρ冰 v水<v冰

  同一个容器装满不同的液体时,不同液体的体积相等,密度大的质量大

  空心球空心部分体积V空=V总-V实

  三、重力公式

  G=mg (通常g取10N/kg,题目未交待时g取9.8N/kg)

  同一物体G月=1/6G地 m月=m地

  四、杠杆平衡条件公式

  F1l1=F2l2 F1 /F2=l2/l1

  五、动滑轮公式

  不计绳重和摩擦时F=1/2(G动+G物)s=2h

  六、滑轮组公式

  不计绳重和摩擦时F=1/n(G动+G物)s=nh

  七、压强公式(普适)

  P=F/S固体平放时F=G=mg

  S的国际主单位是m2 1m2 =102dm2 =106mm2

  八、液体压强公式P=ρgh

  液体压力公式F=PS=ρghS

  规则物体(正方体、长方体、圆柱体)公式通用

  九、浮力公式

  (1)F浮=F’-F (压力差法)

  (2)F浮=G-F (视重法)

  (3)F浮=G (漂浮、悬浮法)

  (4)阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排 (排水法)

  十、功的公式

  W=FS把物体举高时W=GhW=Pt

  十一、功率公式

  P=W/tP=W/t=Fs/t=Fv(v=P/F)

  十二、有用功公式

  举高W有=Gh水平W有=FsW有=W总-W额

  十三、总功公式

  W总=FS(S=nh)W总=W有/ηW总= W有+W额 W总=P总t

  十四、机械效率公式

  η=W有/W总 η=P有/ P总

  (在滑轮组中η=G/Fn)

  (1)η=G/ nF(竖直方向)

  (2)η=G/(G+G动) (竖直方向不计摩擦)

  (3)η=f / nF (水平方向)

  热学部分

  十五、热学公式

  C水=4.2×103J/(Kg·℃)

  1.吸热:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt

  2.放热:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt

  3.热值:q=Q/m

  4.炉子和热机的效率: η=Q有效利用/Q燃料

  5.热平衡方程:Q放=Q吸

  6.热力学温度:T=t+273K

  7.燃料燃烧放热公式Q吸=mq或Q吸=Vq(适用于天然气等)

  电学部分

  1.电流强度:I=Q电量/t

  2.电阻:R=ρL/S

  3.欧姆定律:I=U/R

  4.焦耳定律:

  (1)Q=I2Rt普适公式)

  (2)Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R (纯电阻公式)

  5.串联电路:

  (1)I=I1=I2

  (2)U=U1+U2

  (3)R=R1+R2

  (4)W=UIt=Pt=UQ (普适公式)

  (5)W=I2Rt=U2t/R (纯电阻公式)

  (6)U1/U2=R1/R2 (分压公式)

  (7)P1/P2=R1/R2

  6.并联电路:

  (1)I=I1+I2

  (2)U=U1=U2

  (3)1/R=1/R1+1/R2 [ R=R1R2/(R1+R2)]

  (4)I1/I2=R2/R1(分流公式)

  (5)P1/P2=R2/R1

  7.定值电阻:

  (1)I1/I2=U1/U2

  (2)P1/P2=I12/I22

  (3)P1/P2=U12/U22

  8.电功:

  (1)W=UIt=Pt=UQ (普适公式)

  (2)W=I2Rt=U2t/R (纯电阻公式)

  9.电功率:

  (1)P=W/t=UI (普适公式)

  (2)P=I 2R=U2/R (纯电阻公式)

  常用物理量

  1.光速:C=3×108m/s (真空中)

  2.声速:V=340m/s (15℃)

  3.人耳区分回声:≥0.1s

  4.重力加速度:g=9.8N/kg≈10N/kg

  5.标准大气压值:760毫米水银柱高=1.01×105Pa

  6.水的密度:ρ=1.0×103kg/m3

  7.水的凝固点:0℃

  8.水的沸点:100℃

  9.水的比热容:C=4.2×103J/(kg·℃)

  10.元电荷:e=1.6×10-19C

  11.一节干电池电压:1.5V

  12.一节铅蓄电池电压:2V

  13.对于人体的安全电压:≤36V(不高于36V)

  14.动力电路的电压:380V

  15.家庭电路电压:220V

  16.单位换算:

  (1)1m/s=3.6km/h

  (2)1g/cm3=103kg/m3

  (3)1kw·h=3.6×106J

  初中物理知识点

  电学

  1.电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反),规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

  2、电流表不能直接与电源相连。

  3.电压是形成电流的原因,安全电压应不高于36V,家庭电路电压220V。

  4.金属导体的电阻随温度的升高而增大(玻璃温度越高电阻越小)。

  5.能导电的物体是导体,不能导电的物体是绝缘体(错,“容易”,“不容易”)。

  6.在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。

  7.影响电阻大小的因素有:材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。

  8.滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

  9.利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

  10.伏安法测电阻原理:R=U/I伏安法测电功率原理:P=UI。

  11.串联电路中:电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中:电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

  12.在生活中要做到:不接触低压带电体,不靠近高压带电体。

  13.开关应连接在用电器和火线之间.两孔插座(左零右火),三孔插座(左零右火上地)。

  14.“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小,灯丝粗。

  15.家庭电路中,用电器都是并联的,多并一个用电器,总电阻减小,总电流增大,总功率增大。

  16.家庭电路中,电流过大,保险丝熔断,产生的原因有两个:①短路②总功率过大。

  17.磁体自由静止时指南的一端是南极(S极),指北的一段是北极(N极)。磁体外部磁感线由N极出发,回到S极。

  18.同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。

  19.地球是一个大磁体,地磁南极在地理北极附近。

  20.磁场的方向:①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。

  21.奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁、电流的磁效应),法拉第发现了电磁感应现象(磁生电、发电机)。

  22.电流越大,线圈匝数越多电磁铁的磁性越强(有铁心比无铁心磁性要强的多)。

  23.电磁继电器的特点:通电时有磁性,断电时无磁性(自动控制)。

  24.发电机是根据电磁感应现象制成的,机械能转化为电能(法拉第)。

  25.电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的,电能转化为机械能。

  26.产生感应电流的条件:①闭合电路的一部分导体,②切割磁感线。

  27.磁场是真实存在的,磁感线是假想的。

  28.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

  光学

  29.白光是复色光,由各种色光组成的。

  30.光能在真空中传播,声音不能在真空中传播。

  31.光是电磁波,电磁波能在真空中传播,光速:c=3×108m/s=3×105km/s(电磁波的速度)。

  32.在均匀介质中光沿直线传播(日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影)。

  33.光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。

  34.光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散)。

  35.反射定律描述中要先说反射再说入射(平面镜成像也说“像与物┅”的顺序)。

  36.镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

  37.平面镜成像特点:像和物关于镜对称(左右对调,上下一致)像与物大小相等。

  38.能成在光屏上的像都是实像,虚像不能成在光屏上,实像倒立,虚像正立,物在凸透镜一倍焦距以外能成实像,小孔成像成实像,实像都是倒立的,能用眼睛直接看,也能呈现在光屏上。

  39、放大镜、平面镜、水中倒影是虚像,虚像是正立的,只能用眼睛看,虚像不能呈现在光屏上。

  40.凸透镜(远视眼镜、老花镜)对光线有会聚作用,凹透镜(近视镜)对光线有发散作用。

  41.凸透镜成实像时,物如果换到像的位置,像也换到物的位置。

  42.在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。

  43.凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点,二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

  44.眼睛的结构和照相机的结构类似。

  45.凸透镜成像实验前要调共轴:烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度,目的是使凸透镜成的像在光屏的中央。

  热学

  46.熔化、汽化、升华过程吸热,凝固、液化、凝华过程放热。

  47.晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点,而非晶体没有。

  48.物体吸热温度不一定升高,(晶体熔化,液体沸腾);物体放热温度不一定降低(晶体凝固)。

  49、物体温度升高,内能一定增大,因为温度是内能的标志;物体内能增大,温度不一定升高,如晶体熔化。

  50、在热传递过程中,物体吸收热量,内能增加,但温度不一定升高;物体放出热量,内能减小,但温度不一定降低。

  51.影响蒸发快慢的三个因素:①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附近空气流动速度。

  52.水沸腾时吸热但温度保持不变(会根据图象判断)。

  53.雾、露、“白气”是液化;霜、窗花是凝华;樟脑球变小、冰冻的衣服变干是升华。

  54.扩散现象说明分子在不停息的运动着;温度越高,分子运动越剧烈。

  55.分子间有引力和斥力(且同时存在);分子间有空隙。

  56.改变内能的两种方法:做功和热传递(等效的)。

  57.沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)。

  58.热机的做功冲程是把内能转化为机械能,压缩冲程是把机械能转化为内能。

  59.燃料在燃烧的过程中是将化学能转化为内能。

  60.热值、密度、比热容是物质本身的属性。

  61.两块相同的煤,甲燃烧的充分,乙燃烧的不充分,甲的热值大(错)。

  62.固体很难被压缩,是因为分子间有斥力(木棒很难被拉伸,是因为分子间有引力)。

  63.蒸发只能发生在液体的表面,而沸腾在液体表面和内部同时发生。

  力学

  64.误差不是错误,误差不可避免,错误可以避免。

  65.利用天平测量质量时应“左物右码”,杠杆和天平都是“左偏右调,右偏左调”。

  66.同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质,状态不同,密度不同)。

  67.参照物的选取是任意的,被研究的物体不能选作参照物。

  68.通常情况下,声音在固体中传播最快,其次是液体,气体。

  69.乐音三要素:①音调(声音的高低)②响度(声音的大小)③音色(辨别不同的发声体)。

  70.防治噪声三个环节:①声源处②传输路径中③人耳处。

  71.力的作用是相互的,施力物体同时也是受力物体。

  72.力的作用效果有两个:①使物体发生形变②使物体的运动状态发生改变。

  73.判断物体运动状态是否改变的两种方法:①速度的大小和方向其中一个改变,或都改变,运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态,运动状态改变。

  74.弹簧测力计是根据拉力越大,弹簧的形变量就越大这一原理制成的。

  75.弹簧测力计不能倒着使用。

  76.重力是由于地球的吸引而产生的,方向总是竖直向下的,浮力的方向总是竖直向上的。

  77.两个力的合力可能大于其中一个力,可能小于其中一个力,可能等于其中一个力。

  78.二力平衡的条件:大小相等、方向相反、作用在同一条直线上,作用在同一个物体上。

  79.相互作用力是;A给B的力、B给A的力。

  80.惯性现象:(车突然启动人向后仰、跳远时助跑、拍打衣服上的灰、足球离开脚后向前运动、运动员冲过终点不能立刻停下来,甩掉手上的水)。

  81.物体不受力或受平衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。

  82.液体的密度越大,深度越深液体内部压强越大。

  83.连通器两侧液面相平的条件:①同一液体②液体静止。

  84.利用连通器原理:(船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等)。

  85.大气压现象:(用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等)。

  86.马德保半球试验证明了大气压强的存在,托里拆利试验证明了大气压强的值。

  87.大气压随着高度的增加而减小,气压高沸点高;气压低沸点低。

  88.浮力产生的原因:液体对物体向上和向下压力的合力。

  89.阿基米德原理F浮=G排也适用于气体(浮力的计算公式:F浮=ρ气gV排也适用于气体)。

  90.潜水艇自身的重力是可以改变的,它就是靠改变自身重力来实现下潜、上浮和悬浮的。

  91.密度计放在任何液体中其浮力都不变,都等于它的重力,示数上小下大。

  92.流体流速大的地方压强小(飞机起飞就是利用这一原理)。

  93.功是表示做功多少的物理量,功率是表示做功快慢的物理量,机械效率是有用功和总功的比值,他们之间没有必然的大小关系.但“功率大的机械做功一定快”这句话是正确的。

  94.使用机械能省力或省距离(不能同时省),但任何机械都不能省功(机械效率小于1)。

  95.有用功多,机械效率高(错),额外功少,机械效率高(错),有用功在总功中所占的比例大,机械效率高(对)。

  96.同一滑轮组提升重物越重,机械效率越高(重物不变,减轻动滑轮的重也能提高机械效率)。

  97、测滑轮组机械效率时,弹簧测力计要竖直向上匀速拉动时读数。

  98.降落伞匀速下落时机械能不变(错),考察机械能变化时,划出速度、高度的变化。

  99.用力推车但没推动,是因为推力小于阻力(错,推力等于阻力)。

  100.司机系安全带,是为了防止惯性(错,防止惯性带来的危害)。

  初中物理知识点归纳

  欧姆定律

  1、I=U/R(欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比,跟导体的电阻成反比)

  2、I=I1=I2=…=In(串联电路中电流的特点:电流处处相等)

  3、U=U1+U2+…+Un(串联电路中电压的特点:串联电路中,总电压等于各部分电路两端电压之和)

  4、I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点:干路上的电流等于各支路电流之和)

  5、U=U1=U2=…=Un(并联电路中电压的特点:各支路两端电压相等。都等于电源电压)

  力学

  1、误差不是错误,误差不可避免,错误可以避免。

  2、利用天平测量质量时应“左物右码”,杠杆和天平都是“左偏右调,右偏左调”。

  3、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质,状态不同,密度不同)。

  4、参照物的选取是任意的,被研究的物体不能选作参照物。

  5、通常情况下,声音在固体中传播快,其次是液体,气体。

  机械能

  1.一个物体能够做功,这个物体就具有能(能量)。

  2.动能:物体由于运动而具有的能叫动能。

  3.运动物体的速度越大,质量越大,动能就越大。

  4.势能分为重力势能和弹性势能。

  5.重力势能:物体由于被举高而具有的能。

  6.物体质量越大,被举得越高,重力势能就越大。

  7.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具的能。

  8.物体的弹性形变越大,它的弹性势能就越大。

  9.机械能:动能和势能的统称。(机械能=动能+势能)单位是:焦耳;

  10.动能和势能之间可以互相转化的。

  11.自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。

  内能

  1.内能:物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。

  2.物体的内能与温度有关:物体的温度越高,分子运动速度越快,内能就越大。

  3.热运动:物体内部大量分子的无规则运动。

  4.改变物体的内能两种方法:做功和热传递,这两种方法对改变物体的内能是等效的。

  5.物体对外做功,物体的内能减小;外界对物体做功,物体的内能增大。

  6.物体吸收热量,当温度升高时,物体内能增大;物体放出热量,当温度降低时,物体内能减小。

  7.所有能量的单位都是:焦耳。

  8.热量(Q):在热传递过程中,传递能量的多少叫热量。(物体含有多少热量的说法是错误的)

  9.比热(c):单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃,吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。

  10.比热是物质的一种属性,它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变,只要物质相同,比热就相同。

  11.比热的单位是:J/(kg?℃),读作:焦耳每千克摄氏度。

  12.水的比热是:C=4.2×103J/(kg?℃),它表示的物理意义是:每千克的水当温度升高(或降低)1℃时,吸收(或放出)的热量是4.2×103焦耳。

  13.热量的计算:

  ①Q吸=cm(t-t0)=cm△t升(Q吸是吸收热量,单位是焦耳;c是物体比热,单位是:焦/(千克℃);m是质量;t0是初始温度;t是后来的温度。

  ②Q放=cm(t0-t)=cm△t降

  热学

  1、熔化、汽化、升华过程吸热,凝固、液化、凝华过程放热。

  2、晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点,而非晶体没有。

  3、物体吸热温度不一定升高,(晶体熔化,液体沸腾);物体放热温度不一定降低(晶体凝固)。

  4、物体温度升高,内能一定增大,因为温度是内能的标志;物体内能增大,温度不一定升高,如晶体熔化。

  5、在热传递过程中,物体吸收热量,内能增加,但温度不一定升高;物体放出热量,内能减小,但温度不一定降低。

  汽化和液化

  1、汽化:

  物质从液态变为气态叫汽化。液体在任何温度下都能发生的,并且只在液体表面发生的汽化现象叫蒸发。

  影响因素:⑴液体的温度;⑵液体的表面积⑶液体表面空气的流动。

  作用:蒸发吸热(吸外界或自身的热量),具有制冷作用。

  定义:在一定温度下,在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。

  沸点:液体沸腾时的温度。

  沸腾条件:⑴达到沸点。⑵继续吸热

  沸点与气压的关系:一切液体的沸点都是气压减小时降低,气压增大时升高

  2、液化:

  定义:物质从气态变为液态叫液化。

  方法:⑴降低温度;⑵压缩体积。

  导体和绝缘体

  1、导体:定义:容易导电的物体。

  常见材料:金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液。

  导电原因:导体中有大量的可自由移动的电荷。

  2、绝缘体:定义:不容易导电的物体。

  常见材料:橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。

  不易导电的原因:几乎没有自由移动的电荷。

  3、导体和绝缘体之间并没有绝对的界限,在一定条件下可相互转化。一定条件下,绝缘体也可变为导体。

  质量密度初中物理知识点

  1、质量:物体含有物质的多少。质量的单位:千克(主单位),克,吨,毫克

  1吨=1000千克,1千克=1000克,1克=1000毫克

  2、测量质量的工具是:天平。天平有托盘天平和物理天平。

  3、托盘天平的使用方法:

  (1)把天平放在水平台上(1放平)

  (2)把游码拨到标尺左端的零刻度线处。(2拔零)

  (3)调节右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处,此时横梁水平(调节螺母使平衡)

  (4)物体放在左天平盘上,用镊子夹取砝码放在右天平盘内(物放左、码放右)

  (5)调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡。(调节游码使平衡)

  4、天平使用时的注意事项:

  (1)不能超出天平的秤量。(天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量

  (2)砝码要用镊子夹取,并轻拿轻放。

  (3)天平要保持干燥清洁。

  (4)不要把潮湿的物体或化学xx品直接放在天平盘内

  (5)不要把砝码弄脏弄湿,以免锈蚀。

  5、在测量物体质量时小质量的物体要用测多知少法。

  6、密度:某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

  密度=质量/体积ρ=m/v;密度的单位:千克/立方米克/立方厘米

  一、质量:

  1、定义:物体所含物质的多少叫质量。

  2、单位:xx单位制:主单位kg,常用单位:tgmg

  对质量的感xx认识:一枚大头针约80mg一个苹果约150g

  一头大象约6t一只鸡约2kg

  3、质量的理解:固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变,所以质量是物体本身的一种属xx。

  4、测量:

  ⑴日常生活中常用的测量工具:案秤、台秤、杆秤,实验室常用的测量工具托盘天平,也可用xx簧测力计测出物重,再通过公式m=g/g计算出物体质量。

  ⑵托盘天平的使用方法:二十四个字:水平台上,游码归零,横梁平衡,左物右砝,先大后小,横梁平衡。具体如下:

  ①“看”:观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。

  ②“放”:把天平放在水平台上,把游码放在标尺左端的零刻度线处。

  ③“调”:调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处,这时横梁平衡。

  ④“称”:把被测物体放在左盘里,用镊子向右盘里加减砝码,并调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡。

  ⑤“记”:被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值

  ⑥注意事项:a不能超过天平的称量

  b保持天平干燥、清洁。

  ⑶方法:a、直接测量:固体的质量b、特殊测量:液体的质量、微小质量。

  二、密度:

  1、定义:单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

  2、公式:ρ=m/v;变形:v=ρ/m;m=ρ/v

  3、单位:xx单位制:主单位kg/m3,常用单位g/cm3。这两个单位比较:g/cm3单位大。单位换算关系:1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10—3g/cm3水的密度为1.0×103kg/m3,读作1.0×103千克每立方米,它表示物理意义是:1立方米的水的质量为1.0×103千克。

  4、理解密度公式

  ⑴同种材料,同种物质,ρ不变,m与v成正比;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质密度一般不同,所以密度是物质的一种特xx。

  ⑵质量相同的不同物质,密度ρ与体积成反比;体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。

  5、图象:左图所示:ρxx>ρ乙

  6、测体积——量筒(量杯)

  ⑴用途:测量液体体积(间接地可测固体体积)。

  ⑵使用方法:

  “看”:单位:毫升(ml)=厘米3(cm3)量程、分度值。

  “放”:放在水平台上。

  “读”:量筒里地水面是凹形的,读数时,视线要和凹面的底部相平。

  7、测固体的密度:

  原理:ρ=m/v

  说明:在测不规则固体体积时,采用排液法测量,这里采用了一种科学方法等效代替法。

  8、测液体密度:

  ⑴原理:ρ=m/v

  ⑵方法:

  ①用天平测液体和烧杯的总质量m1;

  ②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分,读出量筒内液体的体积v;

  ③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2;

  ④得出液体的密度ρ=(m1—m2)/v

  9、密度的应用:

  ⑴鉴别物质:密度是物质的特xx之一,不同物质密度一般不同,可用密度鉴别物质。

  ⑵求质量:由于条件限制,有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρv算出它的质量。

  ⑶求体积:由于条件限制,有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式v=m/ρ算出它的体积。

  ⑷判断空心实心。

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