高三常用的数学公式总结

2021-08-03 总结

  总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,它可以使我们更有效率,让我们来为自己写一份总结吧。总结怎么写才能发挥它的作用呢?以下是小编为大家收集的高三常用的数学公式总结,仅供参考,欢迎大家阅读。

高三常用的数学公式总结1

  立体几何公式

  名称符号面积S体积V

  正方体a——边长S=6a^2V=a^3

  长方体a——长S=2(ab+ac+bc)V=abc

  b——宽

  c——高

  棱柱S——底面积V=Sh

  h——高

  棱锥S——底面积V=Sh/3

  h——高

  棱台S1和S2——上、下底面积V=h〔S1+S2+√(S1^2)/2〕/3

  h——高

  拟柱体S1——上底面积V=h(S1+S2+4S0)/6

  S2——下底面积

  S0——中截面积

  h——高

  圆柱r——底半径C=2πrV=S底h=∏rh

  h——高

  C——底面周长

  S底——底面积S底=πR^2

  S侧——侧面积S侧=Ch

  S表——表面积S表=Ch+2S底

  S底=πr^2

  空心圆柱R——外圆半径

  r——内圆半径

  h——高V=πh(R^2—r^2)

  直圆锥r——底半径

  h——高V=πr^2h/3

  圆台r——上底半径

  R——下底半径

  h——高V=πh(R^2+Rr+r^2)/3

  球r——半径

  d——直径V=4/3πr^3=πd^2/6

  球缺h——球缺高

  r——球半径

  a——球缺底半径a^2=h(2r—h)V=πh(3a^2+h^2)/6=πh2(3r—h)/3

  球台r1和r2——球台上、下底半径

  h——高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  圆环体R——环体半径

  D——环体直径

  r——环体截面半径

  d——环体截面直径V=2π^2Rr^2=π^2Dd^2/4

  桶状体D——桶腹直径

  d——桶底直径

  h——桶高V=πh(2D^2+d2^)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

  V=πh(2D^2+Dd+3d^2/4)/15(母线是抛物线形)

高三常用的数学公式总结2

  无穷递减等比数列

  a,aq,aq^2……aq^n

  其中,n趋近于正无穷,q<1

  注意:

  (1)我们把|q|<1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列,它的前n项和的极限才存在,当|q|≥1无穷等比数列它的前n项和的极限是不存在的。

  (2)S是表示无穷等比数列的所有项的和,这种无限个项的和与有限个项的和从意义上来说是不一样的,S是前n项和Sn当n→∞的极限,即S=

  S=a/(1—q)

高三常用的数学公式总结3

  1、过两点有且只有一条直线

  2、两点之间线段最短

  3、同角或等角的补角相等

  4、同角或等角的余角相等

  5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

  6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

  7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

  8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

  9、同位角相等,两直线平行

  10、内错角相等,两直线平行

  11、同旁内角互补,两直线平行

  12、两直线平行,同位角相等

  13、两直线平行,内错角相等

  14、两直线平行,同旁内角互补

  15、定理三角形两边的和大于第三边

  16、推论三角形两边的差小于第三边

  17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

  18、推论1直角三角形的两个锐角互余

  19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

  20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

  21、全等三角形的对应边、对应角相等

  22、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

  23、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

  24、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

  25、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

  26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

  28、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

  29、角的平分线是到角的`两边距离相等的所有点的集合

  30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

  31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

  32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

  33、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

  34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

  36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

  37、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

  38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

  39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

高三常用的数学公式总结4

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A—B)=sinAcosB—sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinBcos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1—tanAtanB)tan(A—B)=(tanA—tanB)/(1+tanAtanB)

  ctg(A+B)=(ctgActgB—1)/(ctgB+ctgA)ctg(A—B)=(ctgActgB+1)/(ctgB—ctgA)

  倍角公式

  tan2A=2tanA/(1—tan2A)ctg2A=(ctg2A—1)/2ctga

  cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a

  半角公式

  sin(A/2)=√((1—cosA)/2)sin(A/2)=—√((1—cosA)/2)

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=—√((1+cosA)/2)

  tan(A/2)=√((1—cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=—√((1—cosA)/((1+cosA))

  ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1—cosA))ctg(A/2)=—√((1+cosA)/((1—cosA))

  和差化积

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A—B)2cosAsinB=sin(A+B)—sin(A—B)

  2cosAcosB=cos(A+B)—sin(A—B)—2sinAsinB=cos(A+B)—cos(A—B)

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A—B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A—B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA—tanB=sin(A—B)/cosAcosB

  ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB—ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高三常用的数学公式总结5

  常用的诱导公式有以下几组:

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

  cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

  tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

  cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=—sinα

  cos(π+α)=—cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  公式三:

  任意角α与—α的三角函数值之间的关系:

  sin(—α)=—sinα

  cos(—α)=cosα

  tan(—α)=—tanα

  cot(—α)=—cotα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π—α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π—α)=sinα

  cos(π—α)=—cosα

  tan(π—α)=—tanα

  cot(π—α)=—cotα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π—α)=—sinα

  cos(2π—α)=cosα

  tan(2π—α)=—tanα

  cot(2π—α)=—cotα

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