小学五年级上册上半学期数学知识总结  

2021-06-12 总结

  

  第二单元 位置

  1. 竖排叫列,确定第几列一般从(左)往(右)数;

  横排叫行,确定第几行一般从(前)往(后)数。

  2.用数对描述位置要用(两个)数据,列在前,行在后,中间用逗号隔开,外面加一个小括号。如数对(3,4) 3表示第3列,4表示第4行。

  3.向右平移,行不变,平移几个单位,列就增加几个单位。

  向左平移,行不变,平移几个单位,列就减少几个单位。

  向上平移,列不变,平移几个单位,行就增加几个单位。

  向下平移,列不变,平移几个单位,行就减少几个单位。

  一、 小数乘整数

  1.小数乘整数意义:求几个相同加数的和的简便运算。

  如:3.6×5表示5个3.6的和是多少(3.6+3.6+3.6+3.6+3.6),或者3.6的5倍是多少。

  2.小数乘整数的计算方法:先把小数扩大成(整数),按整数乘法的法则算出(积);再看(因数)中一共有几位小数,就从积的(右边)起数出几位,点上(小数点)。

  二、 小数乘小数

  1.小数乘小数的意义:就是求这个数的几分之几是多少。

  如:2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。

  2.小数乘法的计算方法:先按(整数)乘法算出(积),再点(小数点);点小数点时,看(因数)中一共有几位小数,就从积的(右边)起数出几位,点上(小数点)。

  注意:乘得积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点;小数末尾有0的,竖式

  计算点完小数点后把0划掉,横式不用写0。

  三、积的近似数

  1.先按(小数)乘法算出积;

  2.根据需要,按(四舍五入)法保留一定的小数位数。

  注意:计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。

  四、整数乘法运算定律推广到小数

  1.整数乘法的'交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也(适用)。

  2.小数四则运算顺序跟整数是一样的:即有括号的要先算括号里的,没有括号的要先算乘除

  法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。

  第三单元 小数除法

  一、除数是整数的小数除法

  计算除数是整数的小数除法:小数除以整数,按照(整数除法)的方法去除,商的小数点

  要和(被除数)的小数点(对齐)。如果被除数的整数部分不够除,商(0),点上(小数点),继续除;如果除到被除数的末尾仍有余数,要在(余数)后面添0再除。

  二、一个数除以小数

  计算除数是小数的除法:1.先移动除数的小数点,使它变成(整数);2.除数的小数点向右

  移动(几位),(被除数)的小数点也向(右)移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);3.然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

  三、商的近似数

  求商的近似数时,计算到比保留的小数位数多一位,再将最后一位“四舍五入”。

  四、循环小数

  1.定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字(依次不断)重复出现,这样的小数叫做(循环小数)。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的(循环节)。

  2.循环小数的表示方法:

  一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如0.3636

  1.746746

  一种是简便形式:只写出一个(循环节),然后在循环节的(首位)和(末位)数字上面各记一个(圆点)。如:

  3.有限小数:小数部分的位数是(有限)的小数是有限小数。

  无限小数:小数部分的位数是无限的小数是(无限小数)。 循环小数都是无限小数。 规律:

  1. 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 如4.25×1.1 > 4.25

  一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 如4.25×0.9 < 4.25

  2. 一个数(0除外)除大于1的数,商比原来的数小; 如4.25÷1.1 < 4.25

  一个数(0除外)除小于1的数,商比原来的数大。 如4.25÷0.9 > 4.25

  由此可得4.25×1.1 > 4.25÷1.1

  4.25×0.9 < 4.25÷0.9

  3. 被除数的整数部分大于除数,商大于1; 如 87.4÷46,因为87>46,所以87.4÷46>1。 被除数的整数部分小于除数,商小于1。 如 8.5÷17,因为8<17,所以8.5÷17<1。

  4. 商不变性质:被除数和除数(同时扩大)或(同时缩小)相同的倍数,商不变。 被除数(扩大)或(缩小)多少倍,除数不变,商也(扩大)或(缩小)多少倍。 被除数不变,除数(扩大)或(缩小)多少倍,商反而(缩小)或(扩大)多少倍。 5. 一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。

  一个因数不变,另一个因数扩大(缩小)多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

  两个因数都扩大(缩小),扩大的倍数相乘是多少倍,积也扩大(缩小)多少倍。

  

  第四单元 可能性

  1. 表示可能性:可能、不可能、一定(肯定)。

  2. 数量越多,可能性越大;

  数量越少,可能性越小。

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