高中任意角知识点总结

2024-05-15 总结

　　在平凡的学习生活中，大家都没少背知识点吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是小编精心整理的高中任意角知识点总结，欢迎大家分享。

　　任意角

　　(1)角的分类：

　　①按旋转方向不同分为正角、负角、零角。

　　②按终边位置不同分为象限角和轴线角。

　　(2)终边相同的角：

　　终边与角相同的角可写成+k360(kZ)。

　　(3)弧度制：

　　①1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

　　②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，||=，l是以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径。

　　③用弧度做单位来度量角的制度叫做弧度制，比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关。

　　④弧度与角度的换算：360弧度;180弧度。

　　⑤弧长公式：l=||r，扇形面积公式：S扇形=lr=||r2。

　　任意角的三角函数

　　(1)任意角的三角函数定义：

　　设是一个任意角，角的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin =y，cos =x，tan =，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数

　　(2)三角函数在各象限内的符号口诀是：一全正、二正弦、三正切、四余弦

　　三角函数线

　　设角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P的坐标为(cos_，sin_)，即P(cos_，sin_)，其中cos =OM，sin =MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T，则tan =AT.我们把有向线段OM、MP、AT叫做的余弦线、正弦线、正切线。

　　角的概念

　　(1)任意角：①定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角.

　　(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S={β|β=k·360°+α，k∈Z}.

　　(3)象限角：①定义：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限.②分类：角按终边位置不同分为象限角和轴线角.

　　弧度制

　　(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零.

　　(2)用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.|α|=，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

　　(3)角度制和弧度制的互化：180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.

　　(4)扇形的弧长公式：l=|α|·r，扇形的面积公式：S=lr=|α|·r2.