分数的知识点总结

2021-04-11 总结

  分数是学习数学的基本知识之一,那么,下面是小编给大家整理收集的关于分数的知识点总结,供大家阅读参考。

  关于分数的知识点总结:

  1、分数的意义

  把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

  在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

  把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

  2、分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。

  3、分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。

  4、比较分数的大小:

  ⑴ 分母相同的分数,分子大的那个分数就大。

  ⑵ 分子相同的分数,分母小的那个分数就大。

  ⑶ 分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。

  ⑷ 如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。

  5、分数的分类

  按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数

  ⑴ 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

  ⑵ 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。

  ⑶ 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的'数,通常叫做带分数。

  6、分数和除法的关系及分数的基本性质

  ⑴ 除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。

  ⑵ 由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。

  ⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。

  7、约分和通分

  ⑴ 分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

  ⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

  ⑶ 约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

  ⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。

  ⑸ 通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

  8、倒 数

  ⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。

  ⑵ 求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  ⑶ 1的倒数是1,0没有倒数

  9、认识真分数、假分数和带分数

  真分数:分数的分子小于分母。真分数都比1小

  假分数:分数的分子大于或等于分母。假分数等于或大于1

  带分数:由整数和真分数组成的分数。

  10、假分数、带分数和整数之间的互化。

  假分数——整数。假分数的分子是分母的整倍数,分子除以分母所得的商就是整数。

  整数——假分数。任何整数都可以写成假分数,由要求的分母作分母,分母与整数的乘积作分子。

  假分数——带分数。由分子除以分母,商是带分数的整数部分,余数是带分数的分子。

  带分数——假分数。分母不变,整数部分乘分母再加上带分数的分子作为假分数的分子。

  11、认识最小公倍数

  几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数,其中最小的那个公倍数叫这几个数的最小公倍数

  涉及到异分母分数比较大小或计算时,需要先通分。如何找到两个异分母的最小公倍数呢?需要考虑一下几种情况:

  当两个数是互质数的时候,两个数的最小公倍数就是两个数的乘积。

  两个数的最大公因数就是1

  当两个数有倍数关系时,比较大的数是这两个数的最小公倍数。

  比较小的数是两个数的最大公因数。

  其他情况可以利用短处法找到两个数的最小公倍数。

  12、无论是分数之间的互化或是分数计算。最终结果都要让分数化为最简分数。

  当分母分数相加减时,通分时的分母如果是最小公倍数,那么最终的结果应该是一个最简分数。所以,尽量通分时用最小公倍数作分数的分母。

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