高中圆知识点总结

2021-03-30 总结

　　圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。以下是小编整理的高中圆知识点总结，欢迎阅读。

　　集合：

　　圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；

　　圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；

　　圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合

　　轨迹：

　　1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆；

　　2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线；

　　3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线；

　　4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；

　　5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。

　　圆周角定理推论：

　　圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角都等于这条弧所对的圆心角的一半。

　　①圆周角度数定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

　　②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半。

　　③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等。（不在同圆或等圆中其实也相等的。注：仅限这一条。）

　　④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的.圆周角所对的弦是直径。

　　⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

　　⑥在同圆或等圆中，圆周角相等<=>弧相等<=>弦相等。

　　圆周运动

　　1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。

　　2、描述匀速圆周运动快慢的物理量

　　(1)线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v=s/t，单位m/s;属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上

　　**匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变。

　　(2)角速度：ω=φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为 )，单位 rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的

　　(3)周期T，频率f=1/T

　　(4)线速度、角速度及周期之间的关系： 3、向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。

　　4、向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，

　　5，注意的结论：

　　(1)由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。

　　(2)做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。

　　(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。

　　6、离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。

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