高考圆知识点总结

2021-03-30 总结

　　高考中关于圆的相关知识点都有哪些呢？以下是小编收集的相关信息，仅供大家阅读参考!

　　1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的封闭曲线叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O”

　　2、与圆有关的概念

　　（1）弦和直径（连结圆上任意两点的线段BC叫做弦，经过圆心的弦AB叫做直径）

　　（2）弧和半圆（圆上任意两点间的部分叫做弧，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆）

　　（3）等圆（半径相等的两个圆叫做等圆）

　　3、点和圆的位置关系：

　　如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，则：

　　（1）d<r →圆内

　　（2）d=r →圆上

　　（3）d>r →圆外

　　4、三角形的外接圆

　　经过三角形的'三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。三角形的外心到各顶点距离相等。

　　一个三角形有且仅有一个外接圆，但一个圆有无数内接三角形。

　　5、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　推论：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；

　　（2）平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。

　　6、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

　　7、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径。同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

　　8、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积

　　(1)弧长公式：lnr 180

　　nr21lr(2)扇形的面积公式：3602

　　(3)圆锥的侧面积公式：rl

　　(4)圆锥的表面积公式：rlr

　　9、圆与圆的位置关系

　　①两圆外离 d﹥R+r

　　②两圆外切 d=R+r

　　③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　　④两圆内切 d=R-r(R﹥r)

　　⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)

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