求高极限数的方法总结

2021-03-29 总结

  假如高等数极限是棵树木得话,那么极限就是他的根,高数就是他的皮。树没有跟,活不下去,没有皮,只能枯萎。可见这有多重要,那么小编就带大家一起获取高数的.方法吧。

  求高数极限的方法总结

  1、利用定义求极限。

  2、利用柯西准则来求。

  柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于

  任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

  3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

  如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

  =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

  =1.

  4、利用不等式即:夹挤定理。

  5、利用变量替换求极限。

  例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

  可令x=y^mn

  得:=n/m.

  6、利用两个重要极限来求极限。

  (1)lim sinx/x=1

  x->0

  (2)lim (1+1/n)^n=e

  n->∞

  7、利用单调有界必有极限来求。

  8、利用函数连续得性质求极限。

  9、用洛必达法则求,这是用得最多的。

  10、用泰勒公式来求,这用得也很经常。

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