因数和倍数知识点总结

2023-05-15 总结

　　《因数和倍数》涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。以下是小编整理的因数和倍数知识点总结，欢迎阅读。

　　（1）个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数

　　（2）个位上是0，5的数是5的倍数

　　（3）各个位上的数相加之和是3的倍数，就是3的倍数

　　例3：判断下列各数是2，3，5的倍数：6，8，15，35，39，78，108，270，335，

　　分析：根据2倍数的特征有：6，8，78，108，270

　　3倍数的特征有：15，39，78，108，270，

　　5倍数的特征有：15，35，270，335

　　（2）判断奇数、偶数方法：在自然数中，是2的倍数即为偶数（个位上是0，2，4，6，8的数），剩下为奇数。换句话说：自然数中，不是偶数就为奇数

　　例4：判断3，5，6，23，34，57，66，294，300

　　分析：2的倍数即为偶数（个位上是0，2，4，6，8的数）：6，34，66，294，300，剩下即为奇数

　　解：偶数有：6，34，66，294，300；奇数：3，5，23，57，

　　3。质数与合数

　　（1）判断一个数质数还是合数的方法，就找这个数的因数；若这个数只有1和它本身的因数，则为质数；反之，则为合数（注：1既不是质数也不是合数）

　　例5：1，2，6，7，24，39，41，87，91，99

　　分析：通过找每个数的因数方法可知，只有1和它本身的因数的数有：2，7，41，91；合数是除了1和它本身的因数外，还有其他因数，故有：6，24，39，87，99

　　解：质数有2，7，41，91；合数有6，24，39，87，99；1既不是质数也不是合数

　　（2）奇数+偶数，奇数+奇数，偶数+偶数之和是奇偶数判断方法：若相加和个位为0，2，4，6，8则为偶数，否则为奇数

　　例6：求下列算式相加之和为奇数、还是偶数？

　　①23+87 ②89+102 ③287+945

　　分析：第①②③算式和的个位分别为0，1，2，故可根据奇、偶数判断的方法判断和的奇偶数

　　解：和为偶数是：①③；和为奇数：②

　　练习1：找出48的倍数和因数有哪些？

　　练习2：判断谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　（1）12和6（2）28和7（3）13和1

　　练习3：下面各数，哪些是2，3，5的倍数？

　　24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204

　　练习4：判断下列数哪些是质数，哪些是合数？

　　1 34 17 15 23 20

　　43 39 51 78 90 99

　　练习5：判断下面算式中相加之和是奇数、偶数？

　　①204+344=（）②459+29=（）③90+24998557=（）

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