初一上册数学所有知识点总结

2024-04-19 知识点总结

　　总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导，为此要我们写一份总结。我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家整理的初一上册数学所有知识点总结，欢迎大家分享。

有理数及其运算板块：

　　1、整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

　　2、正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

　　3、绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||”表示。

　　整式板块：

　　1、单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。

　　2、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　3、整式：单项式与多项式统称整式。

　　4、同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

　　一元一次方程：

　　1、含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。

　　2、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项等。

　　其实，七年级上册数学知识点总结还包括很多，但是我想，万变不离其宗。

　　大家平时要注意整理与积累。配合多加练习。一些知识要点及时记录在笔记本上，一些错题也要及时整理、复习。一个个知识点去通过。我相信只要做个有心人，就可以在数学考试中取得高分

　　三角和的三角函数：

　　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·sinγ

　　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ—cosα·sinβ·sinγ—sinα·cosβ·sinγ—sinα·sinβ·cosγ

　　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ—tanα·tanβ·tanγ）/（1—tanα·tanβ—tanβ·tanγ—tanγ·tanα）

　　数轴的三要素：

　　原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

　　任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）

　　如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）

　　在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

　　数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

　　绝对值的定义：

　　一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。

　　正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

　　绝对值的性质：

　　除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；

　　互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；

　　任何数的绝对值总是非负数，即|a|0

　　比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

　　①先求出两个数负数的绝对值；

　　②比较两个绝对值的大小；

　　③根据两个负数，绝对值大的反而小做出正确的判断。

　　绝对值的性质：

　　①对任何有理数a，都有|a|0

　　②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然

　　③若|a|=b，则a=b

　　④对任何有理数a，都有|a|=|—a|

　　有理数加法法则：

　　①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　②异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。

　　③一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

　　灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：

　　①互为相反的两个数，可以先相加；

　　②符号相同的数，可以先相加；

　　③分母相同的数，可以先相加；

　　④几个数相加能得到整数，可以先相加。

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　有理数减法运算时注意两变：

　　①改变运算符号；

　　②改变减数的性质符号（变为相反数）

　　有理数减法运算时注意一个不变：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

　　有理数的加减法混合运算的步骤：

　　①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号；

　　②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

　　（注意：减去一个数等于加上这个数的相反数，当有减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数。）

　　有理数乘法法则：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　②任何数与0相乘，积仍为0。

　　如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。

　　乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

　　有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；

　　②求出各因数的绝对值的积。

　　乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：

　　①零没有倒数

　　②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

　　③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

　　有理数除法法则：

　　①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

　　②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。

　　有理数的乘方

　　注意：

　　①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；

　　②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。

　　乘方的运算性质：

　　①正数的任何次幂都是正数；

　　②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

　　③任何数的偶数次幂都是非负数；

　　④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；

　　⑤—1的偶次幂得1；—1的奇次幂得—1；

　　⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

　　有理数混合运算法则：①先算乘方，再算乘除，最后算加减。

　　②如果有括号，先算括号里面的。

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