四年级数学的知识点总结

2023-06-10 知识点总结

　　在我们的学习时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家整理的四年级数学的知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　四年级数学知识点总结1

　　一、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。

　　二、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。

　　三、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。

　　四年级数学知识点总结2

　　第一单元大数的认识

　　数位：用数字表示数时，计数单位按照一定顺序排列，它们所占的位置叫做数位。

　　自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数。所有的自然数都是整数。0是最小的自然数。

　　计数单位：个(一)、十、百、千……都是计数单位。

　　十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

　　第二单元公顷和平方千米

　　1公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。

　　1平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。

　　第三单元角的度量

　　角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

　　1°：将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。

　　平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

　　周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

　　锐角：大于0°小于90°的角叫锐角。

　　钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。

　　第四单元三位数乘两位数

　　积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。

　　速度：单位时间内行驶的路程叫做速度。(千米/小时米/分钟)

　　第五单元平行四边形和梯形

　　平行：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

　　平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

　　第六单元除数是两位数的除法

　　商的变化规律：

　　1.除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。

　　2.被除数不变，除数乘或除以几(0除外)，商反而除以或乘几。

　　3.被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。

　　余数的变化规律：

　　被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变。但余数发生变化，去掉几个0，余数末尾应添上几个0。

　　四年级数学知识点总结3

　　(一)(条形统计图)

　　【知识点】：

　　1、统计图中1格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断1个表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位就多，数据小，每1格所表示的单位就小。

　　2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

　　3、明确条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。

　　4、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据数据的大小画出长度不同的直条;写出标题。

　　补充【知识点】：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。

　　(二)(折线统计图)

　　【知识点】：

　　1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

　　2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

　　3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

　　补充【知识点】：

　　1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

　　2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

　　四年级数学知识点总结4

　　1、加法运算定律：

　　①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a+b=b+a

　　②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

　　（a+b）+c=a+（b+c）

　　③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：165+93+35=93+（165+35）

　　2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

　　a—b—c=a—（b+c）

　　3、乘法运算定律：

　　①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　a×b=b×a

　　②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

　　（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　　如：125×78×8的简算。

　　③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

　　（a+b）×c=a×c+b×c

　　4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

　　a÷b÷c=a÷（b×c）

　　5、有关简算的拓展：

　　102×38—38×2

　　125×25×32

　　37×96+37×3+37

　　125×88

　　3.25+1.98

　　10.32—1.98

　　易错的情况：

　　0.6+0.4—0.6+0.4

　　38×99+99

　　四年级数学知识点总结5

　　第一单元乘法

　　一、三位数乘两位数笔算

　　1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

　　2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

　　二、乘数末尾有0的乘法

　　1、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

　　2、乘积末尾0的个数是由乘数末尾有几个0决定的。（错误）因为乘法计算过程中末尾也会出现0、

　　第二单元升和毫升

　　一．容量的理解

　　1、容量是一个物体可以容纳的体积。

　　二、升和毫升之间的进率

　　1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

　　2、计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。

　　2、生活中的升和毫升的运用：生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

　　3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

　　4、1毫升大约等于23滴水。

　　第三单元三角形

　　一、三角形的特征及分类

　　1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边。

　　2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　　3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

　　4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）

　　5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）

　　6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）

　　7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

　　8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

　　二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形

　　1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）

　　2、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。

　　3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

　　4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

　　5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

　　6、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

　　7、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

　　第四单元混合运算

　　一、不含括号的混合运算

　　1、四则运算中不含括号时，先做乘除再做加减。

　　二、含有小括号的混合运算

　　1、要先算小括号里面的。

　　三、含有中括号的混合运算

　　1、既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

　　第五单元平行四边形和梯形

　　一、认识平行四边形

　　1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。

　　2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

　　3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

　　二、认识梯形

　　1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

　　2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

　　3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

　　第六单元找规律

　　1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）

　　2、排列：

　　（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：2×3。即n×（n1）×……×1

　　（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1即（n1）＋（n2）＋……＋1

　　第七单元运算律

　　1、乘法交换律：a×b=b×a

　　2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

　　4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c

　　5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

　　第八单元对称、平移和旋转

　　一、轴对称图形

　　画图形的另一半：

　　（1）找对称轴

　　（2）找对应点

　　（3）连成图形。

　　二、对称轴的条数

　　正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

　　三、平移和旋转

　　1、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）

　　2、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）

　　第九单元倍数和因数

　　1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）

　　2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。

　　3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）

　　4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

　　5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）

　　6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）

　　7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

　　8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）

　　9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（如：453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。）

　　10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数（或质数）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）

　　11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……

　　12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1。素数只有2个因数，合数至少有3个因数(如：9的因数有：1、3、9)。

　　13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

　　14、100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25个）

　　15、三个连续的自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

　　第十单元用计算器探索规律

　　1、积的变化规律：

　　①一个因数不变，另一个因数乘或除以几，得到的积等于原来的积乘或除以几。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2

　　②如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大倍数的乘积。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)

　　③如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)

　　④如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10

　　2、商的变化规律：

　　①被除数和除数同时乘(或除以)相同的数（0除外），商不变。商不变规律也可以应用于除法计算。在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数和除数除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带来余数的变化。如：900÷40，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后一步是10-8=2，但是余数并不是2，而是20。

　　②被除数乘（或除以）一个数，除数不变，商也乘几（或除以）几。

　　③被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商也除以几或乘几。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2

　　四年级数学知识点总结6

　　数级分类

　　(1)四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。

　　我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

　　(2)三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。

　　这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……

　　4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

　　从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

　　数的产生：

　　阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

　　阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。

　　角的种类

　　角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。

　　在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

　　角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。

　　以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　(1)锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　(2)直角：等于90°的角叫做直角。

　　(3)钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　四年级数学知识点总结7

　　一、单式折线统计图

　　1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。

　　2、绘制折线统计图的方法：

　　①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；

　　②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；

　　③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；

　　④用线段顺次连接所有点，并标注数据；

　　⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）

　　3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。

　　（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。

　　条形数量好比较，折线增减更明了。

　　绘制折线较简单，描点连线来解决。

　　完成绘图细分析，解决问题更容易。

　　二、复式折线统计图

　　1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。

　　2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。

　　3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。

　　4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。

　　四年级数学知识点总结8

　　大数的认识

　　1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。

　　2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

　　3、一(个)、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。

　　4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

　　数位顺序表

　　数级……亿级万级个级

　　数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位

　　计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个

　　5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

　　6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

　　7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。中间要用“=”连接

　　8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

　　方法是：看尾数位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。得出的是近似数，中间要用“≈”连接。

　　9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有的自然数，自然数的个数是无限的。

　　10、我国在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠子代表5，下方一个珠子表示1。

　　四年级数学知识点总结9

　　一、升和毫升

　　1、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。

　　2、毫升：计量比较少的液体，通常用毫升作单位，用mL（ml）表示。

　　3、它们的进率是1000，即1升=1000毫升

　　二、两、三位数除以两位数

　　1、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。

　　2、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。

　　3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

　　4、验算：没有余数的除法，用商除数，看看是否等于被除数；

　　有余数的除法，用商除数+余数，看看是否等于被除数。

　　5、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

　　三、观察物体

　　1、同样的物体，从不同的面看到的图形可能一样，也可能不一样；不同的物体从同一个面观察，看到的图形也有可能一样。

　　2、从一个点最多只能看到物体的三个面。

　　四、统计表和条形统计图

　　1、统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。

　　2、统计表中合计是几个项目数量的总计。

　　3、通常用画正字的方法来整理数据。

　　4、求平均数的方法：、移多补少；、先求和再求平均数（平均数=总数量总个数）

　　五、解决问题的策略

　　1、步骤：、弄清题意，明确已知条件和所求问题；、分析数量关系，确定先算什么，再算什么；

　　2、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。

　　六、可能性

　　1、一定、可能、不可能可以用来描述事件发生的可能性。

　　2、有些事件发生的可能性是有大小。，数量多，可能性就大；数量少，可能性就小。

　　七、整数四则混合运算

　　1、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

　　2、算式里有括号，要先算括号里面的，括号里面也要先算乘、除法，再算加、减法。

　　3、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。

　　八、垂直与平行线

　　1、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。

　　2、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

　　3、从一点引出的两条射线可以组成角。角有一个顶点和两条边。角的两条边是射线。

　　4、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。

　　5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，锐角小于90度，钝角大于90度小于180度。

　　锐角直角钝角平角周角。1个周角=2个平角=4个直角

　　6、两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条是另一条直线的垂线，交点叫作垂足。

　　7、从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。

　　8、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

　　四年级数学知识点总结10

　　1、卫星运行(三位数乘两位数)

　　知识点：

　　估算方法。用四舍五入法进行估算。

　　利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

　　补充知识点

　　时、分、日之间的单位互化。

　　1时=60分1日=24时

　　因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

　　中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

　　体育场(实际生活中的估算)

　　2、知识点:

　　估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

　　神奇的计算工具

　　3、知识点：

　　在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

　　利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

　　了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

　　补充知识点：了解两个因数越接近(即差越小)，积越大，两个因数相等时，积是最大的;两个因数的差越大，积越小。

　　探索与发现(一)(有趣的算式)

　　4、知识点：

　　第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)

　　第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)

　　第三组算式：积的个位都是1，首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

　　第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数字，组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176。

　　四年级数学知识点总结11

　　1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　2、在同一个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也(互相平行)。

　　4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也(互相平行)。

　　5、从直线外一点到这条直线所画的(垂直线段)最短，它的长度叫做这点到直线的(距离)。平行线之间的距离(处处相等)。

　　6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　7、长方形的周长=(长+宽)×2;长方形的面积=长×宽;

　　8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。

　　9、正方形的周长=边长×4;正方形的面积=边长×边长。

　　10两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相等。两组对边分别平行。

　　11、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底，其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;两底间的距离叫梯形的高。

　　12、正方形是特殊的长方形;长方形和正方形是特殊的平行四边形。

　　13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。

　　14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

　　15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。

　　16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

　　18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。

　　19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线;

　　20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。

　　四年级数学知识点总结12

　　1、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：

　　(1)明确完成一项工作要做哪些事情。

　　(2)知道每项事情各需要多长时间。

　　(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。

　　2、烙饼问题的解决：

　　在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

　　①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

　　②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。

　　一般的解决方法：

　　公式：烙饼所需的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需的时间(烙一张除外)

　　例如烙5张饼的时间，每面要烙3分钟，5×3=15(分)

　　烙8张饼的时间，每面要烙3分钟，8×3=24(分)

　　3、田忌赛马(对策论)：解决同一问题可以用不同的策略，要学会寻找方案。在与对方比赛时，要选择一个利多弊少的策略，从而获得胜利。

　　四年级数学知识点总结13

　　1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6)，从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3);还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)

　　4、线段是直的，可以量出长度。

　　5、画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。(找点画线;有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。)

　　6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角(钝角>直角>锐角)。

　　7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。

　　8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。

　　9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。

　　10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。

　　11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

　　四年级数学知识点总结14

　　1、平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间

　　2、平均数=总数÷总分数

　　3、平均数是统计中的一个重要概念，也是一个非常抽象的概念，在具体情境中体会为什么要学平均数，在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。

　　1、复式条形统计图：用两种以上的长方形直条表示不同数量的条形统计图。

　　2、复式条形统计图要画两种以上的直条，为了区别可以用不同的颜色或者线条来表示。

　　3、与复式统计表相比，复式条形统计图更便于比较几组数据的大小，提供的信息更多，使用起来更加方便。

　　4、复式条形统计图优点：可以直观的看出不同项目数据是多少，能形象的比较不同的数据。

　　5、复式条形统计图缺点：需要自己计算总数，不大方便。

　　6、复式条形统计图的制作步骤：

　　①根据统计资料整理数据

　　②画出纵轴和横轴（纵轴高度的确定：要确定一个长度来表示一定的数量。横轴长度的确定：要根据纸的大小、字数的多少来确定）

　　③画直条或条形的宽度要一致，条形之间的间隔要相等。

　　④不同的直条做不同的标记（如颜色不同或在其中一组画上条纹）

　　⑤写上总标题、数量单位和制图日期

　　四年级数学知识点总结15

　　(一)加法运算定律：

　　1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

　　字母公式：a+b=b+a

　　2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

　　字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　(二)乘法运算定律：

　　1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

　　字母公式：a×b=b×a

　　2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

　　字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

　　3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

　　用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

　　拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c

　　(三)减法简便运算：

　　1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

　　用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

　　2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

　　用字母表示：a-b-c=a—c-b

　　(四)除法简便运算：

　　1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

　　用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

　　四年级数学知识点总结16

　　1、“数位”与“位数”、“计数单位”均为意义不同的概念。

　　“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

　　“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。“数位”与“位数”不能混淆。

　　计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。所以在读数时先读数字再读计数单位。

　　2、自然数知识扩展

　　自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

　　自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。一定是整数。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始（包括0），一个接一个，组成一个无穷的集体。

　　3、角的其他分类

　　平角：等于180°的角叫做平角。

　　优角：大于180°小于360°叫优角。

　　劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。

　　周角：等于360°的角叫做周角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）

　　4、平行线的性质