《数学课程标准》中将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域,强调发展学生的空间观念和空间想象能力。本单元是在第一学段学习了用前、后、左、右、上、下等表示物体的位置和东、西、南、北等八个方位及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的,是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展,也是第三学段进一步学习相关知识的基础。这部分内容对学生认识自己的生活环境、发展空间观念具有重要的作用。课程标准要求:在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。本单元主要教学在方格图上用数对表示点的位置。用第几列第几行描述物体的位置,教材精心选择了学生喜爱的、同生活有密切联系的素材,这样有利于激发学生学习数学的兴趣。通过不同形式的活动,引导学生逐步掌握确定位置的方法,不断丰富对现实空间和平面图形的认识。因此本单元的学习既是对前段学习内容的发展,又为学生进一步认识物体在空间的具体位置奠定了基础。
学生已经学习了用前、后、左、右、上、下等表示物体的位置和东、西、南、北等八个方位及认识简单的路线图等知识基础,在日常生活中知道“行”、“列”的具体含义。同时学生在教室内的座位在第几行、第几列是学生非常熟悉的,这些都为本单元的教学奠定了基础。
1.在具体情境中,能用数对来表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
2.能看懂平面图,并对图中的信息作出合理的解释,会用数和图表描述并解决现实生活中的简单问题。
3.体验平面示意图描述和表达事物位置的作用,意识到实际问题可以借助图或数学方法来解决,并可以借助图或数学语言来表述和交流。
1.选择学生身边的、现实的典型素材。教材选取了某班同学在教室里的座位示意图,以及关于行和列的规定,并在示意图中标出了小军的位置。然后以交流的方式呈现了小军在教室的第几行、第几列,更进一步介绍第几行、第几列的实际含义。在认识“列”和“行”的基础上多引导学生结合实际介绍自己或同学的位置。接着引导学生练习用数对表示自己或同学的位置。
2.教学时要让学生明白方格纸上纵、横数字所表示的含义,即横向的数字表示“列”,纵向的数字表示“行”。知道数对表示的点就是“列”与“行”的交叉点。
1 用数对确定物体的位置 1课时
2 数字与信息 1课时
用数对确定物体的位置。(教材第98~103页)
1.让学生体会确定位置的必要性并能在方格图上用“数对”确定位置。
2.经历探索“数对”的表示方法及运用“数对”解决问题的过程。
3.感受确定位置的现实背景,体会数学的价值,产生对数学的亲切感。
重点:掌握用“数对”确定位置的方法。
难点:在方格图上用“数对”确定位置。
课件。
课一开始,我首先为学生播放了“嫦娥奔月”的录像。(课件)
师:(课件播放结束后)同学们,“嫦娥一号”绕月卫星之所以能够发射成功,是因为科学家通过精密计算,让卫星在规定的时间到达准确的位置,进入到与地球同步的轨道,一旦错过准确的位置,卫星就有可能飞往茫茫太空。可见,确定位置是多么的重要。今天,我们就一起来学习:确定位置。(板书课题)
【设计意图:运用现代信息技术创设生动有趣的情境,既让学生深刻感受到确定位置的必要性,又激发了学生对祖国的热爱】
1.教学例1。
师:请同学们看一张图片,你能从中找到小军吗?指出来。(课件出示:教材第98页例1题)
学生从图中指出小军的位置。
师:如果不是从图中指出来,谁能告诉老师小军坐在哪里?
生1:小军坐在第4组第3个。
生2:小军坐在第3排第4个。
师:像这样的情况,我们就可以说是第几排、第几列。通常把竖排叫作列,横排叫作行。一般情况下,确定第几列要从左向右数,确定第几行要从前向后数。(课件出示:教材第98页抽象图)
引导学生从抽象图上认识行和列。
师:小军坐在第4列第3行,可以用数对(4,3)表示。你能用数对说说自己的位置吗?也可以说说你好朋友的位置。
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
2.教学例2。
师:下面是红山公园平面图,你会用数对表示大门和书报亭的位置吗?(课件出示:教材第99页例2题)
生1:大门的位置是(3,1)。
生2:书报亭的位置是(2,3)。
师:先用数对表示儿童乐园、盆景园、草坪……的位置,再与同学交流。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
组织学生交流汇报,给予解答正确的学生以表扬鼓励。
【设计意图:通过以上活动加深对数对的认识和理解。通过观察和交流,使学生感受到数对与生活的密切联系】
师:今天你有什么收获呢?
用数对确定物体的位置
1.给学生一个“有趣”的数学课堂。本节课中,我为学生提供丰富多彩、生动有趣的生活情境与活动,让学生玩在活动中,乐在活动中,学在活动中。
2.给学生一个“探疑”的数学课堂。教学时我将疑问贯穿于教学全过程,让学生在猜疑、探疑、解疑中获取新知,学会学习。
3.给学生一个“求真”的数学课堂。本节课,无论是师生间的对话,还是同学间的活动,完全还原于一种生活状态,让学生全身心地在活动中思考,在思考中求知。
A类
已知校门的位置是(1,1),那么实验楼的位置是( , )。
(考查知识点:用数对确定物体的位置;能力要求:能在方格纸上用数对表示物体的位置)
B类
观察下图,用数对的知识解决以下问题。
(1)用数对表示正方形A、B、C、D的位置。
A( , ) B( , )
C( , ) D( , )
(2)在图中标出E(7,5),F(7,2),G(10,2),并依次连接E、F、G、E,这样就围成了一个( )形。
(考查知识点:用数对确定物体的位置;能力要求:能在方格纸上用数对表示物体的位置)
课堂作业新设计
A类:
(3,3)
B类:
(1)A(4,1) B(6,4) C(3,6) D(1,3)
(2)直角三角
教材习题
教材第98页“练一练”
1. (2,4)
2. 6 5
教材第99页“练一练”
(1)A(3,4) B(2,1) C(6,1) D(7,4)
(2)等腰梯形
教材第100~103页“练习十五”
1. 略
2.(按从上到下,从左到右的顺序)
(3,4) (6,4) (3,2) (6,2)
表示同一列瓷砖位置的数对,第一个数相同;表示同一行瓷砖位置的数对,第二个数相同。
3.(1)(6,6) (4,5) (8,5) (2,4) (6,4) (10,4) (4,3) (8,3) (6,2)
(2)成菱形排列,对角线的交点也是红花。(答案不唯一)
4. 4669 7500 2700
5.(1)实验小学:(9,4) 文化馆:(12,7)
(2)不相同。
(3)小明从实验小学到文化馆,要向东走3格,再向北走3格;他从实验小学到电影院可以先向西走3格,再向南走2格,也可以先向南走2格,再向西走3格。
6.(1)A(1,4) B(5,1)
(2)还可以这样走(1,4)→(1,3)→(1,2)→(1,1)→(2,1)→(3,1)→(4,1)→(5,1)
7.(1)六年级二班:(2,6) 五年级二班:(2,5) 四年级二班:(2,4)
三年级二班:(2,3) 二年级二班:(2,2) 一年级二班:(2,1)
(2)四年级的学生。 (3)四班。
8.A(6,5) B(1,1) C(8,2)
是平行四边形。
9.五个点在同一条直线上。
10.(1)先写列后写行表示棋子的位置。
(2)d7 c6 g4
(3)黑车从c6位置走到c2位置 画图略
数字与信息。(教材第104、第105页)
1.体会数学与生活的紧密联系,认识到数字中蕴含着丰富的信息。
2.初步了解一些简单的数字编码的方法,感受数字编码的思想及其应用价值。
3.在具体情境中,尝试应用数字对信息进行处理,提高应用意识。
4.初步了解对应思想,符号化思想,提高认识事物的能力。
重点:感知数字表达信息的最基本方法和作用,尝试应用数字来处理信息。
难点:感知数字表达信息的最基本方法和作用,尝试应用数字来处理信息。
课件。
师:同学们,在生活中,我们经常见到一些像电话号码、门牌号码这样用数字编成的号码。认识这些吗?(课件出示:教材第104页最上面的图)
学生交流图中号码表示的意义。
师:你想了解生活中的这些号码分别表示什么吗?
【设计意图:由问题引入新课,激发学生探究的兴趣】
1.比较分析。
师:把课前老师让同学们了解的自己及家庭成员的出生日期和身份证号码,跟小组的同学交流一下。
学生进行小组交流活动;教师巡视了解情况。
师:不同人的身份证号码相同吗?你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗?
生:不同人的身份证号码是不一样的,身份证号码的第7至14位表示的是一个人的出生年月日。
师:不同的身份证号码中有相同的部分吗?你知道这一部分所包含的信息吗?
生:不同的身份证号码也可能有相同的部分,比如开头的这一部分表示的是地址信息。
师:你还能发现哪些信息?
学生可能会说:
我的出生日期是1月6号,在身份证号码中是用“0106”表示的。
身份证号码的前6位表示的是地址信息。
2.设计方案。
师:如果要为全校同学编号,你想表达哪些方面的信息?准备怎样设计?
生1:我想用8位数的编码,分别表示全校同学的入学年份、班级和学号等信息。
生2:我想用6位数的编码,分别表示全校同学的年级、班级、学号和性别等信息。
师:根据你设计的方案,先为全班同学编号,再与同学交流。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流,把自己设计的方案与班级同学的学籍号比一比,想一想学籍号表示了哪些信息,为什么这样编。
3.拓展延伸。
师:你还见过哪些用数字编码表达信息的例子?它们分别是由几部分组成的?各表达了怎样的信息?
学生可能会说:
往外地拨打电话要加拨区号,如保定市的电话区号是“0312”。
到邮局寄信要填写邮政编码,我家所在地的邮政编码是210000。
图书室的图书也是按一定规则编号的。
【设计意图:感受生活中的数学,体验数学的魅力,促进学生情感的升华。综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力】
师:用数字编码表达信息有什么好处?通过上面的活动,你有哪些收获和体会?
生1:数字编码按一定的规律排列,它能准确清楚地表达信息。
生2:注意观察和比较,能帮助我们发现数字编码的规律。
生3:数学知识在生活中的应用随处可见,要联系生活实际学习数学。
……
师:同学们,未来将更是一个数字化的信息时代,还有许多数字编码有待我们去发现,等着我们去设计,希望同学们用学到的知识解决更多的实际问题。
课后,到生活中选择一种感兴趣的数字编码,调查了解编码的含义。
数字与信息
邮政编码 身份证号码 学籍号码 …
1.教学设计创造性、开放性地使用教材,充分发挥了信息技术不可替代的优势,有效运用了课前收集资料、课中交流汇报和课后运用知识的多种学习方式,为学生营造了一个自主探究、合作交流的广阔空间。课堂汇报气氛活跃,学生学到了许多与编码有关的知识,感受到知识的趣味性和无限性。
2.教学体现了数学与生活的紧密联系。学生通过上网、咨询、调查等方式收集到了许多编码的知识。知道了生活中很多地方都用到了编码。这些编码都是广泛存在于生活、为学生所熟悉却常被忽略的“数学”,这些一下子展现在学生的眼前,使“数字编码”这一看似很抽象的问题变得直观、有趣。
3.本节课注重理解与应用。在学生了解、掌握了生活中一些编码的知识以后,我进一步引导他们归纳编码的好处以及编码时要注意的问题,让学生理解本课的重点和难点。编学号是让学生运用所学的数字编码知识给全校学生编学号,学生得出了内容一致、形式多样的学号。让学生亲身感受运用所学知识解决实际问题的过程,培养了学生的探索精神和创造能力,也让不同层次的学生在合作中互补,感受到合作交流学习的重要,使学生用积极的情感来学习数学。
A类
“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸和妈妈四个人的身份证号码,但是不记得这四个身份证号码分别是谁的了,你能帮帮他吗?
440306197012210412 440306450607331 440306440101040 440306197209280161
(考查知识点:数字编码;能力要求:运用所学知识解决生活中的实际问题)
B类
今天大家表现都很出色,王老师赠送你们几句话。不过是给你们一组数码,你们要通过译码表翻译出来。
11 12 14 25 22 23 24 33 34, 23 24 33 34 39 31 32 29 18 27 37 38。
我
11 们
12 上
13 要
14 去
15 用
16 处
17 大
18 小
19
爱
21 好
22 数
23 字
24 学
25 习
26 显
27 料
28 中
29
生
31 活
32 编
33 码
34 调
35 查
36 神
37 通
38 在
39
(考查知识点:数字编码;能力要求:运用所学知识解决一些简单的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
440306450607331 440306440101040这分别是爷爷和奶奶的身份证号码。
440306197209280161 440306197012210412这分别是爸爸和妈妈的身份证号码。
B类:
我们要学好数字编码,数字编码在生活中大显神通。